基于可靠性和經濟性的低壓閃蒸罐結構優化設計

崔厚璽，楊治華，王曉勇，于曉紅

（中國石油集團海洋工程有限公司工程設計院，北京 100028）

基于可靠性和經濟性的低壓閃蒸罐結構優化設計

崔厚璽，楊治華，王曉勇，于曉紅

（中國石油集團海洋工程有限公司工程設計院，北京 100028）

壓力容器的設計應同時考慮可靠性和經濟性。針對壓力容器結構尺寸的設計，將強度、剛度、封頭穩定性和液壓試驗應力強度作為約束條件，建立了以容器總質量為目標函數的優化模型。根據設計標準公稱直徑系列，優化模型變量迭代步長，采用C++Builder語言開發了自動處理程序，優化后的低壓閃蒸罐筒體長度比原設計減少了1 100 mm，總質量減少了412.83 kg。

低壓閃蒸罐；優化設計；可靠性；經濟性；優化模型

0 引言

在壓力容器的常規設計中，為了保證其安全性，設計者總是盡量增大容器的壁厚，以增大容器的承壓能力。這種傳統的設計方法不僅會使壓力容器的制造和運輸成本增大，而且從現代設計思想來看也并非完全安全，如何在保證安全可靠性的前提下降低容器的成本成為壓力容器設計者極為關注的問題之一。可靠性和經濟性的綜合考量是壓力容器設計的最高境界。可靠性是指壓力容器滿足一定的強度和剛度要求，即壓力容器應該有一定的厚度限制；經濟性是指容器在設計和制造過程中，應當盡量作到節省材料，降低設備投資費用。壓力容器的造價一般取決于設備的總質量，其中殼體質量在設備總質量中占有較大的比例，特別是容積較大的儲罐、分離容器和緩沖容器等，其殼體質量在設備總質量中所占比例可達80%～90%[1]。因此，解決了可靠性和容器質量之間的矛盾也就達到了優化設計。

文獻 [2-4]分別采用元胞蟻群算法、多目標優化和模糊優化的方法對壓力容器進行優化設計，取得良好效果，但算法較為復雜，約束條件過多，工程應用性不強。文獻 [1]提出了減少壓力容器質量的優化方法，適用性較強，但僅是按照相關標準進行規則設計，沒有充分考慮容器的可靠性，存在一定的不足。為此，針對壓力容器的優化設計進行研究，在滿足可靠性要求的前提下，將容器質量最輕、耗材最少作為最優方案，對容器結構進行優化。以低壓閃蒸罐為例，說明了優化過程，并對優化結果進行對比和分析。

1 壓力容器優化設計模型

數學模型的建立是優化設計過程中首要解決的問題，它對優化問題的研究起著至關重要的作用。優化設計模型建立的首要內容是把最能反映設計要求的量作為目標函數，把全部限制作為約束條件。本文中的目標函數即壓力容器的質量，全部限制條件包括容積、強度條件、剛度條件、封頭穩定性和液壓試驗應力強度條件等。

1.1 設計變量與目標函數

常見的臥式容器一般由橢圓封頭和圓筒組成，并設有接管、人孔、液位計等附件，決定壓力容器總質量的參數主要有：筒體 (或封頭)的內徑、長度 (含橢圓直邊段)及容器壁厚，設計中通常取相同的封頭壁厚與筒體壁厚 （本文均采用標準橢圓封頭）。為此，選取筒體內徑D、長度L和容器壁厚δ作為設計變量，而一旦容器容積確定，設計變量實際上就變成了兩個。

容器全容積表達式：

式中V——容器全容積/mm3；

D——圓筒內徑/mm；

L——筒體長度/mm。

可以求得：

容器殼體的質量M等于圓筒部分 （包括封頭直邊）的質量M1與兩個封頭質量M2之和。

M是D和δ的函數，所以可以取D和δ為設計變量，即：

可以得出以殼體質量最小為目標的優化設計目標函數為：

1.2 約束條件

1.2.1 強度條件

具有標準橢圓封頭的圓筒容器，在內壓作用下的最大薄膜應力σ發生在橢球殼頂點和圓筒環向。

式中 φ——焊接接頭系數；

[σ]t——材料在設計溫度下的許用應力/MPa；

p——計算壓力/MPa；

δe——殼體的有效壁厚/mm， δe=δ-C1-C2；

C1——鋼板的厚度負偏差/mm；

C2——腐蝕裕量/mm。

式 （8）可以表達為：

1.2.2 圓筒剛度條件

當計算壓力較低時，由強度條件確定的壁厚較小，有時不能滿足制造和吊裝等方面的剛度要求，因此GB 150-1998規定了殼體的最小壁厚。對碳素鋼和低合金鋼制容器，δmin不小于3 mm，即：

1.2.3 封頭穩定性條件

橢圓封頭在內壓作用下，在赤道處產生環向壓應力，為防止出現失穩，規定δe≥0.15%D，即：

1.2.4 長徑比限制

一般情況下，壓力容器長徑比范圍在3～20之間，即：3≤L/D≤20。

可表達為：

1.2.5 液壓試驗應力強度條件

容器投入使用前應經過液壓試驗。GB150-1998規定內壓容器液壓試驗的試驗壓力pT為：

式中 σ——材料在試驗溫度下的許用應力/MPa。壓力試驗前，應按下式校核圓筒應力：

式中 σT——試驗壓力下圓筒應力/MPa；

σs——材料在試驗溫度下的屈服極限/MPa。

由前面的分析可以得出壓力容器優化設計的數學模型為式 （16）。

2 低壓閃蒸罐結構優化設計

已知低壓閃蒸罐容器的計算壓力p=2.4 MPa，全容積V=35億mm3，材料在設計溫度下的許用應力 [σ]t=181 MPa，試驗溫度下的許用應力[σ]=181 MPa，試驗溫度下的極限屈服強度σs=325 MPa，pT=3.0 MPa，取焊接接頭系數φ=1，腐蝕裕量C2=2mm，采用標準橢圓封頭結構。根據GB 713-2008《鍋爐和壓力容器用鋼板》和GB/T 709-2006《熱軋鋼板和鋼帶的尺寸、外形、重量及允許偏差》，鋼板的厚度負偏差C1取B類偏差，C1=0.3mm。

根據已知基礎參數，借助計算機進行迭代計算，即可獲得精確優化結果。但由于制造方面的原因，壓力容器或封頭的內徑不能任意取值，因此，不符合標準公稱直徑系列的優化解，沒有實際意義。因此，本文在數學模型求解計算時，按照標準JB/T 4746-2002《鋼制壓力容器用封頭》的公稱直徑系列，以一定步長改變筒體內徑值，依次對壁厚進行迭代計算，然后將目標函數按照從小到大的順序排列，目標函數最小值對應的變量值即是優化結果。

圖1為采用C++Builder程序實現的迭代計算結果界面示意，壁厚數據為精確解析解，從容器不同內徑總質量曲線可以明顯看出，該曲線有明顯的二維特性和規律性，在優化模型的所有解析中，總有且僅有一個質量最小值。因此，以質量最小為目標函數的優化模型，存在唯一解，以此作為壓力容器優化模型完全可行。

對上述優化結果進行圓整，并按質量進行排序得到表1。

表1 35 m3低壓閃蒸罐不同筒體內徑容器質量

從表1的優化結果可以清晰看出，當容器的內徑為2 100 mm時，優化效果最好，容器質量為10 263.75 kg，容器壁厚為18 mm。該罐原始設計內徑為2 000 mm，該內徑下總質量為10 676.58 kg，容器壁厚為18 mm，優化順序為第5位。對比原始設計和優化設計，得到結論：優化后的容器殼體名義厚度沒有變化，均為18 mm，但筒體長度減少了1 100 mm，質量減少了412.83 kg，優化效果較好。

3結束語

（1）優化后得到的容器筒體長度比原長度減少了1 100 mm，總質量減少了412.83 kg。因此，采用以容器總質量最小為目標函數的優化模型，在保證容器容積、計算壓力和材質不變的前提下，不僅確保了容器的可靠性，而且減少了重量，節約了材料。

（2）本方法將容器內徑和壁厚作為離散變量，根據設計標準優化迭代步長，既滿足標準系列，同時又實現了優化結果的全局最優。

（3）該優化模型綜合考慮了容器的可靠性和經濟性，建模方法較為簡單，便于程序實現自動處理，有利于提高設計效率和運算精度，工程應用性較強。

[1]路濤，唐志忠.減少壓力容器質量的優化方法 [J].江蘇化工，2008，36（2）：44-47.

[2]劉瑜，馬良.基于元胞蟻群算法的臥式內壓容器優化設計[J].化工機械，2010，37（1）：17-20.

[3]邢曉林.基于多目標優化的壓力容器可靠性穩健設計[J].石油機械，2009，37（8）：54-58.

[4]王充，文申柳，高朝祥.基于模糊優化壓力容器的設計[J].化學工業與工程，2010，27（6）：516-519.

Optimization Design of Low Pressure Flash Drum Based on Reliability and Economy

CUI Hou-xi（Engineering Design Institute of China National Petroleum Offshore Engineering Co.,Ltd.,Beijing 100028,China）,YANG Zhi-hua,WANG Xiao-yong,et al.

Both reliability and economy should be considered in the pressure vessel design.In this paper,a vessel optimization design model was established,in which the total mass was selected as the objective function and the strength,stiffness,stability and hydraulic test stress as the constraint conditions.According to the nominal diameter series specified in design standards,the variable iterative step length was optimized,and an automatic processing program was developed using C++Builder.Reduction of 1 100 mm in length and 412.83 kg in total mass was reached compared with the original design.

low pressure flash drum;optimization design;reliability;economy;optimized model

TE972

B

1001－2206（2011）增刊－0048－04

崔厚璽 （1982-），男，河南商丘人，工程師，2009年畢業于中國石油大學 （北京），現從事海洋平臺設備及壓力容器設計工作。

2011-08-23