投標階段報價風險評估方法研究

陳志勇，王 堅

（中國石油工程建設公司伊拉克分公司，北京 100120）

投標階段報價風險評估方法研究

陳志勇，王 堅

（中國石油工程建設公司伊拉克分公司，北京 100120）

目前在工程投標報價工作中還沒有成熟的成本風險評估方法，文章將風險評估方法和蒙特卡羅模擬技術 （MC）應用于投標報價風險評估工作中，提出了一種工程項目成本風險評價方法（CRA-MC），該方法基于風險因素直接分析成本波動情況，而不必考慮成本子項之間的波動相關性，同時較好地解決了MC模擬缺乏必要工程數據的困難。文章最后通過實際案例探討其實用性。

投標報價；成本風險評估；Monte Carlo模擬；工程成本

0 引言

目前的成本測算方式主要有定額計價和清單計價兩種，均是確定型計價方式。但項目投標階段的工程成本測算常與完工時的成本費用存在偏差，即使有經驗的造價人員再細致地逐項測算，也是如此。事實上，每個項目都存在風險，這些風險導致成本波動。影響工程建設成本的因素很多，如經濟、當地資源等，在投標階段，投標人對項目信息和風險的了解是非常有限的。低估成本風險，將造成工程項目虧損；高估成本風險，會失去價格競爭力。項目究竟存在哪些關鍵成本風險？成本預算的可靠性有多少？計取多少風險金才合理？為了回答這些問題，需要研究成本估計的不確定性。如何科學地評估成本風險成為一個亟待解決的問題。

1 基于MC工程成本風險評估的缺點

David T Hulett博士提出了基于MC模擬技術（Monte Carlo Simulation）的成本風險分析方法，該方法需要估計四個參數之間的關系：最悲觀的成本、最可能的成本、最樂觀的成本和成本之間的相互關系[1]。但是專家估計的成本子項 （Cost Items）的相關矩陣 （Correlation Matrix）需要驗算矩陣特征值的邏輯一致性。若不能通過驗算，則調整相關矩陣中的系數是十分復雜的問題。同時相關性是指成本子項之間潛在的波動關系，個別成本因素可能與其他許多成本項存在關聯，其根本的影響是項目風險導致成本波動，很難直接估算它們之間的關聯，如當地發生通貨膨脹，可能造成設備費、材料費、人工費的上漲。

筆者將風險評估方法和MC模擬技術應用于投標報價風險評估工作中，提出了基于MC模擬技術的工程項目成本風險評價方法 （Cost Risk Analysis with Monte Carlo Simulation， CRA-MC)，以解決上述問題。CRA-MC方法是基于風險因素直接分析成本波動情況，而不必考慮成本子項之間的波動相關性。同時較好地解決了MC模擬缺乏必要工程數據的困難。

2 分析模型的建立

概率 (Probability)和影響 (Impact)風險分析工具是一種簡單但功能強大的風險評估工具[2]。從工程造價Ci（Cost Breakdown Structure，CBS）和項目風險 Ri（Risk Breakdown Structure， RBS）兩個角度分別進行分解，把CBS和RBS分別作為矩陣的列和行，構建CBS-RBS矩陣，如圖1所示。定義：在風險 i對成本項 j的影響系數 I（Impact Factor）取值為 （0，+∞）時，若風險i的發生對成本項j的影響可以忽略，則Iij=1。風險評價專家需要逐項判斷風險i對成本項j的影響系數。CRA-MC方法中風險影響系數采用三角分布，則應有樂觀的影響系數、最可能的影響系數和悲觀的影響系數）三個數據。

因此，CRA-MC成本項期望值采用成本項乘以風險概率和風險影響范圍，如公式 （1）。

式中PCE——項目總成本期望；

Cj——成本j項的成本期望；

Pi——風險i發生的概率；

Iij——風險i對成本j項的影響系數；

m、n——正整數。

3 成本風險分析數據要求

在成本評估模型中，定義了風險與成本之間的因果關系。風險對成本子項的影響分布可以根據經驗、歷史數據和理論來選擇，選擇了概率分布，為便于建模，實踐中常采用三角分布，這樣CRAMC只需專家評估四個參數：風險發生概率、風險對成本項的最樂觀影響系數、最可能影響系數和最悲觀影響系數。

三角分布期望值If可以采用如下公式 （2）近似計算：

式中Ip——悲觀值;

Im——最可能值;

Io——樂觀值。

若缺少工程歷史數據，風險評估人員則可通過問卷調查或風險研討座談等方式，收集經驗豐富的有關專家的主觀估計數據。注意，悲觀、樂觀的數值是不對稱的。在工程實際中，成本節余總是有限度的，而成本超支卻很難估計。

4MC模擬分析

MC是一種模擬仿真技術，運用隨機抽樣技術，模擬每項成本值，然后匯總計算項目總成本[3]。CRA-MC仿真求項目成本分布圖的步驟：

（1）根據風險概率和影響范圍分布進行N次隨機抽樣，匯總計算，項目成本被記錄在數組 {C}內。

（2）對項目成本數組 {C}進行統計分析，求{C}均值C、標準差S、最大值Cmax和最小值Cmin。

（3）按分組統計頻數，繪制出成本分布的直方圖和累計概率分布圖。

目前MATLAB、 Crystal BallTM、@RiskTM、Futura Nova、RiskPlus等軟件都具有MC仿真計算的功能。

5 風險敏感分析

CRA-MC采用排列相關系數 （Rank Correlation Coefficient）來計算風險與成本的相關性。因風險與成本項之間存在單調性。將風險數組 {ri}和項目成本數組 {C}的數據同時從小到大排序，然后計算風險因素與項目成本預測值兩數組之間的排列相關系數。風險i與項目總成本的相關系數Ri的計算見公式 （3）。

式中cov（r，c）——{r}與{C}的協方差；

v（r）——風險概率和影響{ri}的方差；

v（c）——項目總成本{C}的方差。

敏感性系數 （Sensitivity of Cost，Sc）表示變量 （風險）對目標 （成本）的影響程度，Sc數值越大，風險ri與項目總成本越相關，該風險對成本的影響越大。Sc是相關系數的平方的歸一數值，見公式 （4）。

式中k——風險個數。

CRA-MC按風險因素的敏感性系數排序，采用 “ABC分類法則”找出關鍵成本風險因素。項目經理應優先處理關鍵成本風險，制訂風險控制措施。

6 CRA-MC方法的使用步驟

CRA-MC的風險評估步驟如下：

（1）構造CBS-RBS矩陣。

（2）估計風險發生概率和影響系數。

（3）借助計算機運行蒙特卡羅模擬，獲得成本分布密度圖。

（4）項目成本分布密度分析 （可靠性分析）。

（5）成本風險敏感性分析。

（6）風險處置措施建議。

（7）重新風險評估 （從2~5步），對比分析其風險處置效果。

（8）風險處置后效果對比分析，確定成本風險儲備，保證一定可靠性。

7 案例研究

筆者以海外某煉油廠的場地圍護工程的成本風險分析為例，探討了CRA-MC方法的實用性。本案例采用Crystal Ball模擬分析軟件進行輔助計算分析。

通過與項目利益相關方 （項目經理，投標商務經理等）的座談會識別風險 （見表1）。經過造價工程師的成本測算，項目成本為人民幣4 550 002元，利潤和稅金等間接費為13%，工程投標報價為5 141 502元。

表1 風險登記

本案例用Excel電子表格建立成本測算表和CBS-CRS矩陣，通過專家座談的方式確定有關成本風險發生概率數據和風險對成本項的影響 （見表2）。將風險因素與成本子項目建立聯系，特別注意單個風險可能同時對幾個項目發生影響。

表2 CBS-RBS矩陣關系

7.1 MC模擬及結果

Crystal Ball利用公式 （1）計算項目成本，經過10 000次模擬計算，輸出項目成本分布圖和累計概率圖。由圖1可知項目成本報價為4 550 002元，可靠性僅為12.81% （即超成本預算的可能性為87.19%），這意味著該報價十分危險。

由頻率分布就可以得到累積概率圖 （見圖1）。一般認為80%的可靠性是可以接受的。

對80%的可靠性，工程報價應為5 376 590元，報價中計取風險金826 588元 （5 376 590~4 550 002元），占項目直接成本的18.16%。

7.2 CRA-MC的敏感性分析

在運行MC模擬計算后，利用公式 （4）計算出風險敏感性系數Sc。Sc由大到小排列，見圖2。這表明了風險處置的優先次序。

成本敏感系數Sc為風險管理提供極為重要的信息。按ABC分類法則，其中有3個關鍵風險累計占82.1%，是成本風險管理的重點，一般要制訂成本風險控制措施；3個B類成本風險累計占12.9%，是否采取控制措施視具體情況而定；其他風險為關注風險，累計占5%，一般不采取控制措施。

7.3 風險降低措施

針對敏感性分析結果提出風險處置辦法，以減少項目成本風險。主要辦法：

（1）針對 “R5對成本項1.2.2的影響”，采用標前與材料供應商簽訂 “標前采購協議”的方法，明確若中標，供應商應采用固定價格供應材料。

（2）針對 “R7對成本項1.2.2的影響”，要求業主以支付美元的方式支付材料款，這樣也回避了匯率風險。

（3）提高采購合同的違約罰款金額，以降低設備交貨延誤的風險。其他的風險處置措施就不贅述了。

7.4 對比分析

根據風險處置措施，調整施工組織實施方案，以減少風險對項目成本的影響。按上述方法進行MC模擬計算分析，結果如圖3所示。

經過風險處置，項目風險明顯減低。通過表3的對比分析，可知項目總成本的均值、方差波動范圍變化和變異系數均變小，成本波動趨向集中。初始的成本預算 （4 550 002元）的可靠性提高到23.74%。承包商計取134 362元的風險金 （2.95%），達到80%的可靠性，考慮利潤和稅金等間接費13%后，工程最終報價為5 293 331元。

通過案例研究發現，CRA-MC降低了項目風險，通過風險處置，提高了報價可靠性，提高了競爭力。

表3 風險處置對比分析

8 結束語

工程投標過程是一個復雜的系統工程，隱藏著很大的不確定性。投標人員應通過工程風險識別，識別和掌握工程投標報價過程中可能對將來的工程造價造成風險的因素及其轉化條件等，有針對性地制訂風險對策。CRA-MC是基于 “項目成本是不確定的”原理。CRA-MC方法可簡單地概述為：計算出項目成本分布情況成本測算的可靠性，通過敏感性分析成本風險，找出關鍵風險，有目的地制訂風險處置計劃，優化施工組織方案，合理計取風險金，提高成本報價的可靠性。因此CRA-MC可以幫助造價工程師分析成本測算的可靠性，對提高工程建設風險管理水平具有一定意義。

[1]David T Hulett.Project cost risk analysis [EB/OL].Http：//www.projectrisk.com/welcome/cost_risk_paper/cost_risk_paper.html.

[2]As/NZ 4360-2004，Risk Management[S].

[3]IEEE 1490-2003，Project Management Body of Knowledge[S].

Study on Approach to Quoting Risk Assessment in Bidding

CHEN Zhi-yong（China Petroleum Engineering and Construction Corp.Irak Branch,Beijing 100120，China）,WANG Jian

At present,there is no mature cost risk assessment method in project bidding.In this paper,an approach called CRA-MC is proposed to assess quoting risk in bidding by applying Monte Carlo Simulation（MC） and risk analysis tool.The approach based on risk elements is able to analyze cost fluctuation directly and is needless to consider the fluctuation relations among cost sub-elements.At the same time,it solves better the problem of insufficient engineering data in applying MC.Finally,the approach is demonstrated by an example to show its usefulness.

quoting in bidding;cost risk assessment;Monte Carlo Simulation;project cost

F224.0

A

1001－2206（2011）03－0010－04

陳志勇 （1963-），男，江蘇泰興人，工程師，1987年畢業于江蘇廣播電視大學工業與民用建筑專業，現主要從事工程投標報價、商務談判和合同管理工作。

2010-12-19