用好數學史教好數學課

【摘要】初、高中和大學階段的數學史教育應體現不同的側重點。在利用數學史進行愛國主義教育時，應謹防一些片面看法和簡單做法。

【關鍵詞】數學史教育；學習興趣；數學思維；愛國主義教育

“數學史主要研究數學科學發生發展及其規律”，由于數學是一門積累性很強的學科，“研究與學習數學史，可以……研究數學科學發展的規律與文化本質，幫助我們掌握數學的思想、方法、理論和概念，認識數學科學與人類社會的互動關系”。如今，越來越多的教育工作者對數學史教育在數學教學中的多方面作用給予了充分的認可。但是，有關數學史的教學中仍有一些問題值得繼續探討，例如學校教學各階段對數學史教學的側重點以及容易出現的一些“片面看法和簡單做法”等。以下提出本人對這些問題的粗淺看法。

一、學校教學各階段的側重點

一般來說，數學史教育的作用主要有：1。提高學生學習數學的興趣；2了解數學結論的來歷；3。啟發學生的數學思維；4。培養學生的良好品質如吃苦耐勞精神、愛國情操等

根據初中學生的年齡特點和接受能力，初中階段的數學史教育應更多地注意趣味性。初中生的邏輯和自控能力沒有發展成熟，數學教學內容、體系也不嚴密，因此，在初中階段的數學史教育應更注重通過數學史培養學生的學習興趣和良好的思想品質。即突出數學史教育的外在功能。例如，“負數的產生”其重要原因之一即解方程的需要，但在學科發展歷史中雖然經歷了長時間的曲折但“負數”這一概念仍不能為人們接受，因此在教學處理上就吸取了教訓，不以解方程人手而從“表示相反意義的量”人手引入負數(可參看初一年級上冊的有關數學教材)，從這樣的歷史背景出發，教學中就應提供大量的直觀背景和現實模型以使小學剛升初中的學生在趣味中理解“一”號的現實意義。

高中階段的數學史教育應將重點放在了解數學結論的來歷和啟發學生的數學思維上。高中數學內容的邏輯性較強，知識體系也漸趨嚴密，對于某些抽象程度較高的數學知識(如虛數、極限等)，如果缺乏一定的背景材料，不但會給學生造成理解上的困難，也會讓學生有“天外來物”的困惑感。數學教師如果能夠圍繞知識結論的本質，將其發生、發展的過程給學生做以介紹，對學生理解這些知識一定大有幫助；另外，高中數學中存在著大量可以啟發學生邏輯思維的歷史材料，且高中學生正處于邏輯思維發展的重要時期，因此，利用這些歷史材料，不僅能啟發學生思維，而且還可以提高學生思維能力、培養學生的創造能力。例如，歐洲文藝復興時期天文學的興起使得人們遇到了繁雜的數值計算，“對數”的發明以其節省腦力而“延長了天文學家的壽命”，那么，對中學教學內容的處理就可以圍繞指數和對數的本質聯系來進行，突出對數運算能有效地將三級運算(乘方與開方)轉化為二級運算(乘法和除法)、二級運算轉化為一級運算(加法與減法)的轉化思想。

大學階段的學生無論是邏輯思維能力還是自控能力都已經基本發展成熟，且大學階段的數學知識內容已經非常注重體系的嚴密性和完整性，學習方式也從中學時期的“要我學”變成“我要學”，這樣的學習方式更注重課外的自學。因此，大學階段的數學史教育應重點突出其內在功能，以期引起學生思維的變化，具體來說，就是突出數學史教育中了解結論來歷、啟發數學思維的作用。另外，越來越多的非教育專業的學生畢業后從事數學教育工作，在這些畢業生自己的教學工作中將面對如何利用數學史培養學生學習興趣的問題，因此，在大學階段的數學史教育中又應未雨綢繆地對大學生做一些通過數學史教育提高學習興趣的示范性工作。因此，大學階段的數學史教育應突出其三個功能：啟發數學思維、了解結論來歷以及培養學習興趣。

二、謹防愛國主義教育的片面看法和簡單做法

現如今，數學作為一種文化現象，早已是常識，那么，我們就應該用較為寬泛的眼光來看數學或數學文化。數學作為人類創造的文化之一，它并不是超文化的，而人類歷史上曾經、并且現如今也有多種不同的文明形式存在著，從肯定不同的文明形式這一角度看，我們也就應當明確肯定數學形式的多樣性和數學發展的非統一性，因此，數學教育工作者應依據多元文化的立場對各種不同的數學形式表現出應有的尊重，并從中吸取有益的成分。

那么，類似這樣的對愛國主義教育的片面看法和簡單做法是不是就值得商榷：“我國的祖沖之在南北朝時期就計算出了3.1415926的近似值，這比西方國家早了1100年……”這就如同我們在選購衣服時，營業員說：“我們這件衣服很好看，比你身上穿的這件好看多了!”試想：如果我的眼光很差也就意味著我看中的你的產品也不咋樣嘛?筆者認為：你盡可以夸說你的產品好，但沒有必要做出簡單的(甚至在程度上沒有可比性的)比較。這個比方雖然粗俗了些，但是不妨礙我們理解在多元文化的立場下，對各種不同的數學形式應給予應有的尊重，也即，在數學的發展歷史中簡單地比較早晚其意義不大，更有可能造成學生夜郎自大的心理。

另外，所謂的愛國，不但要愛國家的繁榮先進，也要正視國家的苦難和艱辛，我想，在為我國的數學成就欣喜自豪的同時，提醒學生正視我國明清時期數學的衰微和所造成的一系列惡果也是必要的，只有幫助學生以史為鑒，才能增強學生的責任感，堅定他們為祖國的富強而努力的決心。因此，數學史教育中不能以己之長，說人之短，慎用比別人早多少年作為衡量數學成就的標準實行有鑒別的拿來主義，為中國的建設服務，這才是愛國精神應有之義。

綜上，筆者認為對于不同教育階段的群體，應區別對待數學史教育的不同功能，初中階段的數學史教育應注重培養學生的學習興趣和良好的思想品質，高中和大學階段除了強調數學史教育中了解結論來歷、培養數學思維的功能外，大學階段還應對大學生做一些通過數學史教育提高學習興趣的示范性工作；另外，在利用數學史進行愛國主義教育時，應謹防一些片面看法和簡單做法。

【參考文獻】

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