構造法證明不等式舉隅

不等式證明是中學教材中的重要內容，對它的研究幾乎包括了中學數學的全部方法，因此具有很強的綜合性和代表性。由于不等式證明方法多樣化，題目難度大，學生往往無從下手。而構造法是一種極具創造性的解題方法，體現了數學中類比、化歸、數形結合、轉化、函數、建模等數學思想方法，同時也很好地滲透了猜想、歸納、試驗等數學方法。本文將通過不同的構造方法對一個比較常見的不等式加以證明，以期提供不等式證明的若干思路。