數(shù)學(xué)建模與學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

隨著新課程改革的不斷深入，能力與素質(zhì)的培養(yǎng)這一教學(xué)中的重要課題更值得我們不斷的深入研究與探討。創(chuàng)新思維能力是能力與素質(zhì)的核心，因此，教學(xué)中要把學(xué)生的創(chuàng)新思維能力放在首位，這也是新課改教學(xué)的重要要求，通過對數(shù)學(xué)建模的研究以及數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維能力，是行之有效的方法。

一、數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新思維的關(guān)系

“數(shù)學(xué)建模”的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題，通過這一過程可以增進(jìn)學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力，這與傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)完全不同。2001年1月教育部頒布了《全日制普通高級中學(xué)教學(xué)計(jì)劃(試驗(yàn)修訂稿)數(shù)學(xué)》，第一次在我國基礎(chǔ)教育課程中增設(shè)了“綜合實(shí)踐活動(dòng)”板塊。并且提出在高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，開展“數(shù)學(xué)建模”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程。

數(shù)學(xué)建模的實(shí)質(zhì)是學(xué)習(xí)者對科學(xué)研究的思維方式和研究方式的學(xué)習(xí)運(yùn)用，通過這樣一種基本形式和手段，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。因此，在教學(xué)中，要求教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境，把問題設(shè)計(jì)成開方式、具有研究意義的題目讓學(xué)生去研究

通過在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，可以避免過分注重老師講、學(xué)生聽、老師下結(jié)論，學(xué)生當(dāng)成真理的現(xiàn)象。老師和學(xué)生都可以對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析評價(jià)、質(zhì)疑問難，打破對科學(xué)知識(shí)的絕對化觀念，從而形成探索的、發(fā)展變革的觀念，而且討論中師生間、生生之間的平等交流，有利于學(xué)生克服心理和語言障礙，避免了學(xué)生聽催眠曲現(xiàn)象，使學(xué)生心理處于放松狀態(tài)，易于激發(fā)每個(gè)人思維活動(dòng)的潛能。

二、通過數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)有所用的創(chuàng)新意識(shí)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師往往只側(cè)重于基礎(chǔ)知識(shí)的傳授和基本技能的訓(xùn)練。學(xué)生花大量時(shí)間對數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)技巧進(jìn)行練習(xí)，缺少對所獲得的知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，缺少對學(xué)習(xí)過程的反思，其結(jié)果是，在課堂上，學(xué)生是接受知識(shí)灌輸?shù)娜萜鳎谡n外是解題的操作機(jī)器。在這種教學(xué)模式下，越來越多學(xué)生失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，淪為數(shù)學(xué)后進(jìn)生，而數(shù)學(xué)建模側(cè)重問題的解決，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)模型的提煉，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)地認(rèn)識(shí)和接受教學(xué)內(nèi)容，主動(dòng)挖掘自己的學(xué)習(xí)潛力，造就創(chuàng)新精神。

例如：在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們可以利用下面的例子作為問題情境。

情境一：《莊子·天下篇》中的一句話：一尺之椎，日取其半，萬世不竭。

情境二：印度舍罕王決定獎(jiǎng)賞發(fā)明國際象棋的大臣，于是便問大臣需要怎樣的獎(jiǎng)賞，大臣說：只要國王用米粒放滿棋盤就可以了，具體的放法：第一個(gè)格放兩粒，第二個(gè)格放四粒，依次每一個(gè)棋格的米粒數(shù)是上一個(gè)棋格的倍數(shù)，直到放滿64個(gè)棋格……

通過這兩個(gè)情境讓同學(xué)明白，指數(shù)函數(shù)只是對現(xiàn)實(shí)生活中事物發(fā)展變化規(guī)律的一個(gè)抽象。是對現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)抽象概括。加深對指數(shù)函數(shù)恒大于零的形象理解，同時(shí)可以向?qū)W生介紹“指數(shù)爆炸”，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、通過數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的創(chuàng)新能力

從心理學(xué)的角度，學(xué)習(xí)可以分為三個(gè)層次：一是概念的學(xué)習(xí)，通過概念來了解事物的性質(zhì)；二是規(guī)則的學(xué)習(xí)，懂得概念與概念之間的聯(lián)系；三是問題解決的學(xué)習(xí)，即運(yùn)用概念和規(guī)則來解決問題。數(shù)學(xué)建模主要是針對第三個(gè)層次的學(xué)習(xí)，其目的是發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題并發(fā)現(xiàn)提出新問題的能力，因此在教學(xué)過程中，滲透數(shù)學(xué)建模思想，可以讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的情況下，將所學(xué)知識(shí)遷移到解決實(shí)際問題中去。激發(fā)學(xué)生解決問題的強(qiáng)烈愿望，使學(xué)生的個(gè)性得到充分的體現(xiàn)，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的目的。

四、通過數(shù)學(xué)建模。培養(yǎng)學(xué)生綜合分析問題的創(chuàng)新能力

對于一些教學(xué)內(nèi)容，只利用課堂時(shí)間，難以完成，老師可以提前把問題展示給學(xué)生，讓學(xué)生查閱資料，把零碎、粗糙的思想片段系統(tǒng)地組織起來，再經(jīng)課堂匯總!這樣不僅可以開闊學(xué)生視野，擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)良好的語言表達(dá)能力，而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)了獲得新知識(shí)，新信息的方法，提高了學(xué)生的實(shí)際水平及綜合分析解決實(shí)際問題的能力。

五、通過數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的創(chuàng)新能力

在教學(xué)中，老師可針對課程特點(diǎn)結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，把學(xué)科前沿、社會(huì)焦點(diǎn)、全球熱點(diǎn)問題展示出來，讓學(xué)生擺脫枯燥的書本知識(shí)束縛，置身現(xiàn)實(shí)世界環(huán)境之中，運(yùn)用不同學(xué)科的知識(shí)，從不同角度、不同層次分析融合，大膽探索解決問題的思維和途徑，從而發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的創(chuàng)新能力。

通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的同時(shí)，使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到激發(fā)；在利用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問題的同時(shí)，使學(xué)生學(xué)有所用，學(xué)以致用以及綜合分析問題的創(chuàng)新思維能力得到提高。

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