高中數學作業分層的探究與思考

【摘要】我們一貫倡導“以人為本”的素質教育理念，就是要承認差異，張揚個性，提高素質，這就需要進行針對性、科學性、可行性的分層教學模式。但由于客觀條件的影響，真正實施分層教學又有很多困難。相比較而言，分層作業卻不失為一種好的分層教學方式。在數學教學中，分層作業更具有很強的操作性和可行性。完全可以靈活應用于數學教學實踐中。本文結合自己的教學實踐和探究，從高中數學作業分層的背景與意義，設計作業的原則，高中數學作業分層的實施策略，高中數學作業的評價，幾點說明等方面闡述作業分層的概況。

【關鍵詞】高中數學；分層；作業

《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”數學作業是數學學習的重要組成部分，是學生進一步理解數學知識、形成技能技巧和積極的情感態度、獲得深層次發展的有效途徑，同時也是學生彰顯個性的舞臺、師生溝通的橋梁作業分層的宗旨是為全面推進素質教育，使不同層次的學生都能在原有的基礎上得到最大限度的提高，給每名學生創造一個最佳的學習環境和發展空間，幫助他們打好基礎，提高數學能力。目前學校的數學作業設計絕大多數是“一刀切”，即全體同學面對同一類型、同一要求的題目，導致c層(基礎好)同學吃不飽，A層(基礎薄弱)學生部分甚至全部不會只能抄。針對學生參差不齊的學習基礎，如何適當地設計與布置數學作業顯得尤為重要。

一、高中數學作業分層的背景與意義

1 高中數學作業分層的背景

①傳統作業在學生思維和能力鍛煉中的弊端：傳統的高中數學作業，以教材為中心，以高考為參照，由教師按習題的難度組織起來布置給學生，組成一個基礎型、提高型、競賽型的訓練鏈，通過機械重復來加強記憶、鞏固課堂教學的知識點，忽視學生的獨立思考能力和創新精神的培養，學習中被動接受和死記硬背現象比較突出。評價方式單一，以筆試為主，忽視對學生自身發展的全面考查。

②課本作業與教學資料的不足之處：以往的教學中，教師習慣于直接布置課本作業或者補充一部分教學資料中的題目，但是，課本作業形式比較單一，題型比較陳舊，相應知識點的考察題量分布不均勻；教學資料中的題目普遍存在題量過大，知識點考察重復，難度把握不恰當，題型與教學內容不貼切等問題。

2 高中數學作業分層探究的意義

我國學者吳也顯曾說過：“作業系統如果安排得好，對學生自學能力和實踐能力的培養有很大的促進作用，同時也有利于教師改進教學方法。”學生作業的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉化為技能技巧，發展能力。正確組織好學生作業，對于培養學生的獨立學習的能力和習慣。發展學生的智力和創造才能有著重大意義。

二、設計作業的原則

1 計劃性

在每天布置作業前，教師要做三件事：“理一理”今天學生學得怎么樣，不同的學習內容和應該形成的能力，不同的學生達到了什么程度；“想一想”今天作業應該如何布置，基礎題、提高題、發展題分別是什么；“問一問”今天作業你選-擇什么或引導學生應該選擇什么。這樣操作，有效地避免了作業分層的盲目性，也避免了“填鴨式”、“注入式”，較好地體現了“以學生的差異為本”的分層作業理念。

2 精選性

分層布置作業的目的是給學生“減負”，分量上要把握好“度”，而不是搞題海戰術。因此要求教師深入了解層次差異，對作業進行精心設計，要有量的控制c層學生的作業可按基礎題、提高題要求布置，體現作業的提高性；B層學生的作業可按基礎題、查漏補缺要求布置，體現作業的拓展性；A層同學的作業以模仿例題為主，體現作業的基礎性

如：在高三復習二次函數的最值問題時，我設計了以下作業：

①已知2x2-3x<0，求函數f(x)=x2+x+1的最值；

②已知函數y=x2-2x+3在閉區間[0，m]上有最大值3，最小值2，求m的取值范圍；

③已知函數f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在區間[0，2]上有最小值3，求a的值。

讓A層學生解決①題，B層學生解決②題，由c層學生解決③題

3 實效性

作業的目的是進行知識的消化、回味和反思，因此不能程式化，要練有所得，講實效、講質量，不講數量。“既要主導，又要主體”，這是指在分層作業時，既要確立教師在作業布置時的主導作用，使作業更趨合理、科學，又要確立學生在作業選擇中的自主性，使作業分層更趨人性化、個性化。鑒于學生認識自我的能力和對知識、能力的認識有限，教師必須為學生“量體裁衣”，即什么樣的學生完成什么樣的作業。作業是為了鞏固、內化所學知識，形成能力，有所創新和提高。教師就應該時刻站在學生的角度，從學生所學知識的差異、形成能力的差異上去發現并讓學生認識到自己的欠缺，體現分層作業的實效性。

4 重現性

有代表性、典型性、關鍵性的作業不要認為學生做過就過關，必須有目的，有計劃地安排一定程度的重現性作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。但要注意重現并不等同于機械的重復，要注意作業數量適當，難易適度，讓學生能完成。

5 開放性

作業要有一定的開放性，要讓學生有自我發揮的余地。可根據學生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業，引導鼓勵學生提出問題，尋找伙伴完成研究性作業。

三、高中數學作業分層的實施策略

第一，要吃透教材，弄清楚所教學的知識點在教材中所處的地位和所要達到的目標。因為只有這樣，我們在構建不同層次的作業時，才能做到有的放矢，才更清楚在我們所教學的知識點上，不同層次的學生應該達到的最基本的要求。減少組織作業的肓目性，使作業更符合學生的實際，學生在不同層次要求下能自主地獨立地完成。

第二，要了解學生在學習上不同的需要。當然，這必須結合學生自身的已有的知識情況，包括學生的理解力、記憶力、注意力等智力因素。這樣我們才能利用不同層次的作業，充分調動學生的學習積極性，滿足不同層次學生的需求。從而達到及時有效理解吸收所學知識和保護學生學習興趣并舉的目的。

第三，明確每一道練習題日針對不同層次學生要達到的目的和要求，充分利用教材資源，精心編制和組織分層作業。同時教材提供的練習題型，為我們組織分層作業提供了很好的素材

第四，學生分層要有靈活性，要著眼于學生的發展。根據學生學習的變化情況，實行階段性不問斷調整分層標準或者分層更細，使得分層作業更適合學生的實際情況，從而發揮分層作業的激勵作用，不斷從最底層分化后進生，使得學生整體水平得到提商，為學生的發展奠定基礎。

最后，分層要充分體現學生的自主性。作業分層，但并不反對學生自己的個人選擇，學生可以跨層作業，甚至在分層作業里加上適當的選作題，讓學生在自身學有余力的時候。可以自主安排作業，真正體現學生是學習的主體。當然，分層作業的實施模式是多樣的，可以在同樣的問題巾，設置不同層次的要求；也可以在不同的問題中，設置不同層次的要求；也可以用不同層次的問題交給學生自己去選擇，達到不同層次的要求。我們不能一概去套用一種固定的模式采用什么樣形式的分層作業，取決于學生的實際情況，取決于相應的知識要求。

四、高中數學作業的評價

分層作業最大的困難不在于如何組織分層作業，而在于如何對學生的學習效果進行評價因為不同層次學生所完成的作業是不一樣的，最終的考核又是統一的，這就給評價帶來了一定困難。我認為對分層作業效果進行評價，可以從以下幾個方面思考：

第一，重視過程評價，發揮評價的激勵功能。分層作業本身就是針對學生當前的實際學習情況，分層布置，分層要求。而影響學生學習的因素又是多方面的，這些因素又總是在不斷變化著，所以我們必須關注學生的學習過程，重視學生在學習過程中的變化，及時鼓勵學生在學習上取得的進步同時，通過階段性的調整學生分層，又可以很好地激勵學生，讓學生領略到進步和成功的喜悅。

第二，重視質性評價，發揮評價的反饋功能。分層作業要求我們注重學生在不同層次的要求上，掌握基礎的知識，培養基本的技能。所以學生對基礎知識的掌握程度、學生在學習過程中獲得的體驗才是我們關注的要點。分層作業反饋的信息，正好反應各層次學生在知識的掌握上存在的不同的問題，它為我們進一步改進教學提供了更具針對性的材料。

第三，重視長期評價，發揮評價的發展功能。分層作業的目的是針對學生不同層次而提供的相適應的練習，對學生的作業壓力相應減輕，有利于提高學生學習的積極性，增強學生對學科知識的學習興趣也許短時間內看不到學生學習的變化，但從長遠的角度來看，分層作業對學生的學習積極性的培養卻是不容懷疑的，對學生的終身發展是有益的。

五、幾點說明

1 分層作業是分層教學的一種表現方式，如果在分層課堂教學后實施分層作業效果會更好；如果課堂教學沒有分層，也可以課后實施分層作業。

2 分層是針對學生層次，對基礎知識的分層要求，不是針對知識的取舍上。也就是說在教學的知識點上是相同的，不同的是對學生的要求層次不同。

3 分層作業是教學發展的必然趨勢。目前推行起來還有一些困難，但隨著高考制度的改革深人，多層次地選拔人才會更加現實，這樣分層作業，分層要求就會成為必然。

作業是課堂教學的延伸，是對教學結果的檢驗、鞏固，也是數學知識轉化為技能，培養學生思維品質的重要途徑。作業是檢查學生學習的結果，了解學生掌握所學知識的程度以及教師對自己課堂教學效果的反饋為了進一步提高數學教學的質量和效益，我覺得應該在作業的設汁和評價方面要繼續進行更深入的探討，以便更好地為我們的分層教學服務。

【參考文獻】

[1]馮躍峰。數學課堂教學中的層次設計中學數學。1997(2)。

[2]姜德華。高中數學“分層教學”初探。北辰教研室

[3]無錫市教育科學“十一五”規劃課題——新課標下高中數學分層作業設計研究方案。