數(shù)學(xué)建模思想和方法在農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用問題探析

【摘要】農(nóng)科院校專業(yè)特性決定了數(shù)學(xué)教學(xué)必需結(jié)合實際生活，強化學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，因此，將數(shù)學(xué)建模思想和方法運用于農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)是新時代下農(nóng)科院校教學(xué)改革的重心。本文從數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論切入，探討了當(dāng)前數(shù)學(xué)建模思想和方法在各農(nóng)科院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用現(xiàn)狀，并針對相關(guān)問題提出有效建議。

【關(guān)鍵詞】建模思想和方法農(nóng)科院校數(shù)學(xué)教學(xué)運用現(xiàn)狀

一、將數(shù)學(xué)建模思想貫徹于農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

傳統(tǒng)的農(nóng)科院校數(shù)學(xué)教育與其他院校一樣重點關(guān)注學(xué)生數(shù)理邏輯思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置偏重于高深的理論知識，沒有凸顯農(nóng)科高等數(shù)學(xué)農(nóng)林特色，忽視了知識的運用環(huán)節(jié)在教學(xué)方面，多注重課堂上理論知識的講解、公式推導(dǎo)、定理證明和習(xí)題演練。在考評方式上，以書本知識為考試內(nèi)容對教學(xué)效果進行檢驗。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式之下，學(xué)生的應(yīng)試能力得到了極大提高，而知識的創(chuàng)新和運用能力卻沒有得到同步提升。數(shù)學(xué)是一門學(xué)以致用的學(xué)科，隨著學(xué)科交叉融會面逐步擴大，專業(yè)聯(lián)系逐漸加深，各學(xué)科都需要借助于數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)實際問題，尤其對于專業(yè)實踐性強的農(nóng)科院校來說，高等數(shù)學(xué)是農(nóng)科專業(yè)的基礎(chǔ)課程，開設(shè)的對象主要為實踐性非常強的植物科學(xué)、動物科學(xué)和生物科學(xué)專業(yè)的學(xué)生，這些專業(yè)和社會實踐緊密相連，因此，加強農(nóng)科院校學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力非常重要。可以說，將建模思想貫徹于數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、建立數(shù)學(xué)模型解決問題的數(shù)學(xué)知識運用能力關(guān)系到農(nóng)科院校學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的有效達成。

數(shù)學(xué)建模是指將現(xiàn)實世界中的實際問題用數(shù)學(xué)語言表達出來，即建立數(shù)學(xué)模型，然后求解，以此解決現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用過程。具體說來，數(shù)學(xué)建模分為模型準(zhǔn)備、假設(shè)、構(gòu)成、求解、驗證和應(yīng)用六個環(huán)節(jié)，是20世紀(jì)90年代中期伴隨著大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革興起的新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。強調(diào)運用數(shù)學(xué)知識解決各個領(lǐng)域的實際問題。將數(shù)學(xué)建模運用于數(shù)學(xué)教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的洞察能力、聯(lián)想能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、綜合應(yīng)用分析能力和創(chuàng)新能力，此教學(xué)模式的運用切合新時代培養(yǎng)通專并用，全面發(fā)展的高素質(zhì)人才的需要。數(shù)學(xué)建模過程如圖所示。

二、數(shù)學(xué)建模思想和方法在農(nóng)科數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用現(xiàn)狀及產(chǎn)生的問題

目前農(nóng)科院校已采用各種方式將建模思想廣泛運用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，如：通過導(dǎo)入與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，建立模型，進而引入數(shù)學(xué)概念，深化學(xué)生對理論知識的理解；開設(shè)實驗課，針對生活中的數(shù)學(xué)問題展開研究，通過建立數(shù)學(xué)模型，解決應(yīng)用問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在實驗課上，強化學(xué)生利用Mathematica軟件繪制函數(shù)圖形并完成數(shù)學(xué)運算的能力和獨立思考能力；開展數(shù)學(xué)建模競賽，磨煉學(xué)生意志，提升數(shù)學(xué)軟件操作能力和團隊合作能力；豐富教學(xué)手段，采用多媒體教學(xué)，如使用投影儀，結(jié)合數(shù)學(xué)軟件，進行計算機網(wǎng)絡(luò)化案例教學(xué)，使原本抽象而深奧的理論知識的講解更加直觀和具體，學(xué)生理解起來更加容易，教學(xué)效果明顯提升；開展數(shù)學(xué)模型討論課，劃分學(xué)習(xí)小組，督促學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的自我表達能力和邏輯思維能力；定期開展內(nèi)容豐富、貼近生活實際的數(shù)學(xué)知識講座，展示各個領(lǐng)域的實際問題，向?qū)W生灌輸通過建立數(shù)學(xué)模型解決專業(yè)性問題的思想，激勵學(xué)生將建模思想作為研究手段，提升專業(yè)水準(zhǔn)，等等。

采用建模方法極大地推動了農(nóng)科院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和知識運用能力都得到了顯著提升。但是在這個過程中，也反映出一些問題，為了更加深入地貫徹數(shù)學(xué)建模思想，有必要圍繞這些問題進行探討，找出問題產(chǎn)生的原因，尋求鰓決的方案，推動農(nóng)科院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革不斷前進。

具體說來，各個農(nóng)科院校在將建模思想運用于數(shù)學(xué)教學(xué)過程中時均不同程度地遭遇到以下問題：

1 數(shù)學(xué)建模思想對教師的要求較高，相關(guān)師資資源短缺-要在高校數(shù)學(xué)課堂上運用建模思想，教師的作用非常重要。只有既具有高水準(zhǔn)的數(shù)學(xué)理論知識，又通曉建模思想，同時還必須具有其他學(xué)科知識融會貫通能力的教師才能勝任建模教學(xué)工作。這樣才能成功引導(dǎo)學(xué)生在理論知識的基礎(chǔ)上，建立數(shù)學(xué)模型解決其他學(xué)科的實際問題。

2 在貫徹建模思想的過程中，只注重數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。忽視了與專業(yè)學(xué)科的有效銜接，導(dǎo)致建模方法在運用層面上與專業(yè)脫節(jié)。

3 許多農(nóng)科院校為了強化建模教學(xué)的效果，大力開展討論課、組織建模比賽等，占用了太多的基礎(chǔ)理論課時，如果教學(xué)進度沒有合理安排將極大地削弱學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識體系的完整性和連貫性。

4 建模思想的推廣和貫徹需要學(xué)校提供充足的硬件資源，如實驗室的建設(shè)、電腦等設(shè)備的配置，等等，均會增加學(xué)校的經(jīng)濟負擔(dān)。隨著大學(xué)的擴招進一步加劇，實驗室僧多粥少的問題越來越突出，而數(shù)學(xué)建模教學(xué)手段的有效利用需要電腦、實驗室等一系列硬件資源的協(xié)助，而目前許多農(nóng)科院校的實驗室建設(shè)相對滯后于擴招和教學(xué)改革的步伐，資源吃緊限制了教學(xué)活動的開展。

針對上述問題，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，我認(rèn)為在將建模思想融入農(nóng)科院校數(shù)學(xué)教學(xué)活動中時，要注意以下幾點：

1 針對師資短缺這一問題，一方面要加強教師隊伍的業(yè)務(wù)訓(xùn)練，提高教師的綜合素質(zhì)；另一方面為各個學(xué)科教師提供互相交流的機會，學(xué)校可以建立以各科教師組成的咨詢小組。為數(shù)學(xué)建模獻計獻策，以實現(xiàn)有限師資資源的無限利用。

2 要加強學(xué)生專業(yè)知識素養(yǎng)和數(shù)學(xué)理論知識的提升，理順各門功課的縱向與橫向關(guān)系，強化學(xué)生的知識遷移能力，這樣才能切實有效實現(xiàn)貫徹建模思想的目的。

3 合理安排教學(xué)進度，強化數(shù)學(xué)建模方法的輔助教學(xué)地位。數(shù)學(xué)建模對農(nóng)科院校的學(xué)生非常重要，但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要注意分清主次，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系都是殘缺的，建模競賽即使再成功也無助于數(shù)學(xué)知識在實際生活中的縱深運用。

4 農(nóng)科院校一方面應(yīng)大力推動學(xué)校相關(guān)硬件設(shè)施的建設(shè)，另一方面應(yīng)合理排課，將計算機課程和建模課程分散開設(shè)，避免時間集中導(dǎo)致資源使用沖突。

綜上，數(shù)學(xué)建模思想能夠有效推動當(dāng)前的農(nóng)科院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革，但是在運用的過程中，要注意分清主次，理順各門課程的關(guān)系，化解相關(guān)矛盾，推動教學(xué)改革成功向縱深發(fā)展，實現(xiàn)農(nóng)科院校培養(yǎng)理論與實踐并重的高素質(zhì)人才的目標(biāo)。