基于支持向量機的電力市場價格預測中的核函數比較

2.中國南方電網廣東電網公司廣州供電局，廣東 廣州 510030）

摘要：電價預測是電力市場中的一個重要研究課題。支持向量機(SVM)已被廣泛應用于這一領域。然而，電力市場電價的高波動性和隨機性等特征給支持向量機核函數的選擇帶來了挑戰。本文在選擇不同核函數的基礎上，分別建立了兩個電力價格預測模型，并用真實電力市場價格數據對兩個模型進行了驗證。實驗結果表明，與其他支持向量機預測研究相比，本文精心選擇的SVM核函數對短期電價預測具有較好性能。

關鍵詞： 電力市場；預測；支持向量機；核函數

A Comparison of Kernel Functions of Support Vector Machine for Electricity Price Forecasting

ZHAI Hong-yan1，ZENG Jin-ming2 ，ZENG Ji-xia1

(1.Guangzhou City Polytechnic，Guangzhou 510405，China；

2.China Southern Power Grid Co.， LTD， Guangzhou Power Supply Bureau， Guangzhou 510030， China)

ABSTRACT： Accurate forecasting of spot price is an essential issue in electricity market. Support Vector machines (SVM) has been widely adopted to deal with this issue. However， the high fluctuation and randomness features of electricity market present a number of challenges for the choosing of kernel functions for SVM. In this paper， by using different kernel functions， two SVM models for electricity price forecast have been developed. Case studies， adopting data from an actual electricity market， have been performed and the results are presented. In addition， comparisons with results from other SVM forecasting studies have shown that the performance of SVM models could be improved by choosing a tailored kernel function.

KEYWORDS：power market; forecasting; SVM; kernel functions

1 引言

電價預測是近幾年發展起來的一個新的研究方向，現實的迫切需要使電價預測成為研究熱點[1]。電價預測是指在考慮市場供求關系、市場參與者的市場力、電力成本、以及電力市場體制結構、社會經濟形勢等重要因素影響的條件下，利用數學工具對歷史數據進行分析和研究，探索事物之間的內在聯系和發展變化規律，在滿足一定精度和速度的情況下，對未來電力市場中的電力交易價格進行預測[2]。目前，世界范圍內已在展開電力行業的市場化改革，我國也正在進行大區電力市場的試點。在市場環境下，電力如普通商品一樣進行交易，電力價格成為電力市場中的基本要素。市場參與者均以不斷變化的市場電價作為參考進行電能交易和結算，電價直接影響著參與者的收益。然而，電力市場中電價具有較高的波動性和隨機性，這給電力交易的收益帶來了風險，市場中的各方均希望能夠準確預測將來一段時間的電價，以選擇資深交易策略和估算效益。

短期電價預測是電價預測的重要組成部分，它主要用于預測未來幾小時、1天至幾天的電價。準確的短期電價預測將有助于發電商最優報價策略的選擇，從而最大化其利潤，使購電方的動態成本控制成為可能，同時也為監管部門的實時監管提供了重要的科學依據，保證電力市場的正常運行。目前，短期電價預測主要有四種方法：1．時間序列法。時間序列模型已被廣泛應用于短期負荷預測中。時間序列方法的主要難點在于如何選擇恰當的模型。在時間序列分析中，選用何種因子和用何種表達式有時只是一種推測，影響電價的因子的多樣性和某些因子的不可測，使得時間序列分析在某些情況下受到限制，預測的精度較低。2．神經網絡(ANN)預測法。神經網絡對大量非結構性、非精確性規律具有自適應功能，能夠有效處理多變量和非線性問題，從而成為目前國內外專家學者研究得比較多的一種電價預測方法[2]。應用神經網絡模型進行預測時，研究的重點大多在于如何構成預測樣本，如何構成輸入層數據等。由于模型的網絡結構的選取大多憑借經驗，或者采用試湊法，即取測試集預測誤差相對較小時的數值，因此神經網絡存在難以確定合理的網絡結構和容易收斂到局部最優解等問題，使得神經網絡在預測精度和收斂性方面存在一定的限制。3．基于小波理論的預測方法。小波理論是在傅里葉分析基礎上發展起來的一種信號處理方法，小波變換能將各種交織在一起的不同頻率混合信號分解成不同頻帶上的塊信號，然后在各個時頻區域分別進行觀察和處理，在時域和頻域都具有良好的分辨能力。小波神經網絡與BP神經網絡相比，預測精度和收斂性方面都有明顯的提高。但是在用輔助式小波神經網絡進行預測時，需注意小波基和分解尺度的選擇，同時處理好小波變換過程中的邊界問題，否則即使各個子序列預測得再準確，總體的預測效果也不會很好。而在用嵌套式小波神經網絡進行預測時，需注意小波基的數量和網絡初始參數的選擇，選擇不當會導致網絡收斂速度緩慢甚至出現不收斂。4．組合預測方法[2]。鑒于單一預測方法的一些弊端，有些學者開始對組合預測方法進行探索，當前的主要思路是直接從電價預測機理的角度將單一預測模型進行組合，即先對各種已有的單一預測方法優缺點進行分析，然后通過將兩種或者多種方法進行組合，揚長避短，從而建立最優的組合預測模型[2]。但是我們應該意識到：并非任意兩個或者多個數學方法的組合就一定能取得更好的預測結果，這需要實踐檢驗其預測效果，才能評價某種新的數學方法的應用前景。

作為一種重要的數據挖掘算法[3-4]，支持向量機(Support Vector Machines， SVMs) 正被廣泛應用于短期電價預測[5]。支持向量機的性能與其核函數(kernel function)的選擇密切相關。本文針對支持向量機核函數選擇進行了一系列實驗，探討在單一環境下支持向量機核函數的表現性能。

本文的后續結構組織如下：第2節對支持向量機及其原理進行介紹；第3節描述實驗配置以及數據；第4節對實驗結果進行分析；最后，進行實驗結果總結與討論，并對后續工作的開展進行展望。

2 支持向量機

支持向量機(Support Vector Machines， SVM)是V. N. Vapnik提出的統計學習中的一個研究方向[6]。對二類數據分類問題而言，支持向量機的基本思路是尋找一個最優超平面，使它的分類間隙最大。支持向量機是從求解線性可分情況下的最優超平面(Optimal Hyper plane)發展而來的，即尋找最優分類線。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文