例析構(gòu)造法解題策略

構(gòu)造法在中考中應(yīng)用廣泛，構(gòu)造法是指在解決某個數(shù)學(xué)命題P時，直接證之具有一定的難度，通過對題設(shè)與結(jié)論的分析和觀察，聯(lián)想與之類似的比較熟悉的數(shù)學(xué)命題，從而構(gòu)造一個與之相關(guān)的命題Q，且命題Q比命題P簡單、直觀、具體，將解決命題P轉(zhuǎn)化為解決命題Q，構(gòu)造法源于等價轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想，在條件不具備或不成熟的情況下，通過合理構(gòu)造創(chuàng)造條件，從而巧妙地轉(zhuǎn)化問題，解決問題，運(yùn)用構(gòu)造法解題可以使各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，以達(dá)到知識的最大遷移，運(yùn)用構(gòu)造法的關(guān)鍵是構(gòu)造什么及怎么構(gòu)造，這就要求我們要充分挖掘命題中各部分與我們熟知的概念、定理及圖形等的聯(lián)系。從而實現(xiàn)構(gòu)造解決問題，下面主要從“構(gòu)造一元二次方程、構(gòu)造幾何圖形”這兩方面來談?wù)剺?gòu)造法的應(yīng)用。