曲面處理的曲率域能量優化方法研究

0 引言

曲率是幾何的一個關鍵概念，在曲面優化、幾何建模及形狀分類中扮演重要的角色。許多幾何處理采用測量曲面的光順能量函數來優化曲面的曲率分布。形狀分類、特征提取、分割算法嚴重依賴于曲率信息，以便于識別出具有意義的幾何結構，如背脊線、谷、角點等，這些幾何結構被映射為特征并被用于邊界分割。類似地，非真實感繪制方法通常用曲面曲率來決定被繪制筆畫的類型和位置。典型地，這些方法將曲率作為一種分析工具，又間接地用于定義整個曲面曲率積分的光順能量優化處理。曲面優化最常見的方法是基于最小化流的能量法，即一個給定曲面的梯度遞減至一個用于量化期望曲面屬性的能量函數。部分學者通過添加流的更多直接控制來拓展曲面優化的類型。