略論小學(xué)生初步空間觀念的培養(yǎng)

摘要：新課程把“培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念”作為核心教學(xué)任務(wù)之一，因此在新課程理念下探索“空間觀念培養(yǎng)”的策略就非常有必要。

關(guān)鍵詞：空間觀念；培養(yǎng)；操作；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315(2011)2-105-001

新課程小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要變化，就是將原來(lái)的“幾何學(xué)習(xí)”改成了“空間觀念的培養(yǎng)”，這不僅僅是語(yǔ)言表述上的改變，更重要的是反映了由以往以“幾何計(jì)算”為主，轉(zhuǎn)向現(xiàn)在以“空間觀念的培養(yǎng)”為核心的任務(wù)變革。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括六個(gè)方面：能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。

這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高認(rèn)識(shí)客觀事物的過(guò)程，是建立在對(duì)周?chē)h(huán)境直觀感知的基礎(chǔ)上，理解空間與平面相互之間的關(guān)系。結(jié)合多年教學(xué)有關(guān)《空間與圖形》知識(shí)的體會(huì)，談?wù)勛约簬c(diǎn)想法。

一、利用生活實(shí)例，培養(yǎng)空間觀念

為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，課程標(biāo)準(zhǔn)不僅在“空間觀念”的提法上加入了一些新的元素。在三個(gè)學(xué)段都大大加強(qiáng)了與培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有關(guān)內(nèi)容，提出了一些新的具體目標(biāo)，在展示方式上也作了相應(yīng)的改革，使學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的基礎(chǔ)得到上升，形成有關(guān)理論基礎(chǔ)。

二、注重操作體驗(yàn)，形成空間觀念

空間感知依賴于操作活動(dòng)，這是由“空間與圖形”知識(shí)內(nèi)容的特點(diǎn)決定的。就學(xué)習(xí)方法而言，他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過(guò)觀察和操作的方式去進(jìn)行的，幾何推理也以操作為基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，我們要把操作活動(dòng)放在十分重要的地位，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)等多種分析器官參與認(rèn)知。所以，教學(xué)中要盡可能為學(xué)生提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎(chǔ)。認(rèn)識(shí)圖形的操作活動(dòng)，主要是通過(guò)比一比、看一看、剪一剪、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)等操作活動(dòng)，讓學(xué)生在頭腦中建立圖形的表象，并根據(jù)這些表象抽象出圖形的特征。

三、加強(qiáng)應(yīng)用，鞏固空間觀念

在學(xué)生掌握了有關(guān)幾何知識(shí)以后，為了鞏固和提高學(xué)生的空間觀念，我們只有多應(yīng)用，才能使學(xué)生所學(xué)知識(shí)得到徹底鞏固。例如我們學(xué)習(xí)了各種圖形的面積計(jì)算，我們就帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量田土，計(jì)算面積；又如學(xué)習(xí)了體積和容積計(jì)算以后，就可以指導(dǎo)學(xué)生想辦法去計(jì)算不規(guī)則物體的體積，如石塊等。

幾何初步知識(shí)之間是相互聯(lián)系的，要在練習(xí)中使學(xué)生不斷理解和掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，起到牽一發(fā)而動(dòng)全身的作用，如何進(jìn)一步溝通幾何知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，我認(rèn)為還應(yīng)抓住綜合應(yīng)用，啟發(fā)學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題，才能提高學(xué)生的空間觀念。如：一個(gè)圓柱體如果把它的高截短3厘米，表面積就減少了94.2平方厘米，體積減少了多少立方厘米?首先應(yīng)幫助學(xué)生分析理解有關(guān)條件。如94.2平方厘米表示什么?實(shí)際就是高是3厘米的圓柱的側(cè)面積，要求減少的體積，實(shí)際上就是求圓柱的體積：先求半徑：94.2÷3÷3.14÷2＝5(厘米)再求體積：3.14×52×3＝235.5(立方厘米)

四、培養(yǎng)想象能力，提升空間觀念

空間觀念是空間想象力的基礎(chǔ)，是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級(jí)的思維活動(dòng)。在幾何知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點(diǎn)地去觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開(kāi)豐富的空間想象。如：將一個(gè)表面涂色的大正方體平均切成64個(gè)完全相同的小正方體，切開(kāi)后的小正方體3面涂色的有幾個(gè)?2而涂色的有幾個(gè)?1面涂色的有幾個(gè)?光靠書(shū)本圖學(xué)生找不準(zhǔn)，較難掌握，教師就要用模型演示，并進(jìn)行實(shí)際操作，讓學(xué)生細(xì)致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出各種涂色面的個(gè)數(shù)。教師可以用正方體教具平均切成64份，讓學(xué)生觀察切開(kāi)后的每一層小正方體各種涂色面的個(gè)數(shù)，一層一層的觀察，在觀察中找出規(guī)律，形成表象。這樣，抽象的問(wèn)題形象具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力就會(huì)初步形成。再讓學(xué)生發(fā)揮空間想象力思考將一個(gè)表面涂色的大正方體平均切成27個(gè)完全相同的小正方體，切開(kāi)后的小正方體3面涂色的有幾個(gè)?2面涂色的有幾個(gè)?1面涂色的有幾個(gè)?

學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型。六年級(jí)有這樣一道填空題：把一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體木塊，切割成若干個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體(不計(jì)損耗)，如果把這些小正方體一個(gè)挨一個(gè)連起來(lái)，可以排( )長(zhǎng)。結(jié)果只有一小半的人做對(duì)。事后，我找學(xué)生了解原因，許多學(xué)生的回答是：“我不明白題目的意思。”、“那你知道1立方分米等于多少立方厘米嗎?”、“1000立方厘米!”學(xué)生為什么不明白題目的意思?我認(rèn)為學(xué)生都掌握了“1立方分米＝1000立方厘米”這一知識(shí)點(diǎn)，卻沒(méi)有將1立方分米的正方體平均分成1000個(gè)1立方厘米的小正方體的表象。當(dāng)題目以另一種方式呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生卻無(wú)從下手，最主要的原因是學(xué)生缺失了一種非常重要的空間能力——想象能力。所以讓學(xué)生想象將長(zhǎng)、寬、高依次平均分成10份，這樣每排有10個(gè)，有10排，底層有100個(gè)。有10層，總共1000個(gè)1立方厘米的小正方體。

空間想象能力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的想象能力，是空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。空間想象依賴于空間感知，只有學(xué)生對(duì)幾何形體特征有了充分的認(rèn)識(shí)，空間想象能力才能得到提高。因此，在教學(xué)中，我們要注意虛實(shí)結(jié)合，有意識(shí)地培養(yǎng)空間想象能力。

總之，要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，必須在學(xué)生已經(jīng)掌握了幾何形體的基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況幫助學(xué)生靈活運(yùn)用，在運(yùn)用中逐步形成、加深、提高和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。同時(shí)需要每位教師在平時(shí)工作中精心指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)好相應(yīng)的練習(xí)題，如對(duì)大部分學(xué)生可要求完成一些基本題和綜合題，以達(dá)到教材的基本要求，對(duì)于優(yōu)等生，就可以讓他們做一些靈活性題目，使思維更加活躍和發(fā)展，使他們的空間觀念達(dá)到一個(gè)新的境界。這樣，就可以使全體學(xué)生的空間觀念得到共同發(fā)展和提高。