對數學教學有效性的思考

摘要：隨著課改的深入，越來越多的有識之士開始關注課堂教學的有效性，認識到提高課堂教學的有效性的關鍵是進行有效教學設計。筆者認為有效的教學設計至少應包括有效地研讀教材，有效地研究學情現狀，有效地制定教學目標，有效地設計學習活動，有效地選擇教輔用具，有效地設計練習等六個方面。

關鍵詞：數學教學；課改；教學有效性

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315(2011)2-072-001

一、有效地研讀教材——挖掘教材中蘊涵的數學思想

數學教材在編排上有兩條線：一條是明線，即明明白白寫在課本上的顯性的數學知識點；另一條是暗線，即蘊涵在知識體系中的隱性的“數學大的想法”—數學思想。在教學中要把握數學知識的本源——數學思想，在數學思想的指導下進行教學設計，能使我們的教學活動有效、深刻地開展。

比如學乘法口訣，三七二十一的下一句是四七二十八，如果背了上句忘了下句，可以想想21＋7＝28，就想起來了。這樣用理解幫助記憶，用加法幫助乘法，實質上包含了變量和函數的思想：3變成4，對應的21就變成了28。這里不是把3和4看成孤立的兩個數，而是看成一個變量先后取到的兩個值。想法雖然簡單，小學生往往想不到，要靠老師指點。挖掘九九表里的規律，把枯燥的死記硬背變成有趣的思考，不僅是教給學生學習方法，也是在滲透變量和函數的數學思想。

二、有效地研究學情現狀——有效預設。動態生成

教師不但要預設學生的“已知”，還應該注重預設學生的“未知”。因此，盡可能多地了解學生、預測學生自主學習的方式和解決問題的策略，乃是科學預設的一個重要前提。在教學方案設計中要有“彈性區間”，為學生的主動參與留出時間與空間。

一位教師針對四年級學生進行有序思考能力訓練時對學習環節做了如下的問題預設：

問題一：從8，4，1三個數學中任選兩個組成兩位數，你能寫出幾個?(目的：制造認知沖突，展現學生能力基礎，因為不同的學生得到的個數有差別)

問題二：(討論)為什么有的同學寫的個數多，有的同學少?(目的：分析重復與遺漏現象，抽象出問題：為什么會出現重復與遺漏呢?)

問題三：(研究)怎樣才能做到不重復、不遺漏呢?(目的：展現學生自認為可以改善重復與遺漏程度的辦法，并概括為“有序列表”)

問題四：(練習)你能說出正確的個數嗎?(目的：掌握有序列舉的一般方法，提高思維的嚴謹水平。)

問題五：怎樣又對又快地找到最大與最小的兩位數?

三、有效地制定教學目標——依據課標合理定位

依據學生不同的智能活動，可以把數學教學內容分為知識的學習、技能的學習、問題解決的學習三大類。數學課程標準對此分別以不同的動詞表示：用“了解(認識)、理解、掌握、靈活運用”等目標性動詞刻畫知識技能的學習，用“經歷(感受)、體驗(體會)、探索”等過程性動詞刻畫數學活動水平。教師在制定課時教學目標時，要切實把握課程標準的目標要求。

四、有效地設計學習活動——動手實踐，自主探索與合作交流

學習活動是課堂教學的主體，師生通過學習活動達成學習目標，達到共同發展。因此，學習活動的設計是教學設計的重點。動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。針對當前課堂中出現的問題，在此重點就合作學習談一點自己的看法，合作學習要選擇合適的時機：

1.個人操作無法完成時。此時，教師可以創設情境，激發學生自發的合作，培養同學間團結協作的精神。

2.意見不一，有必要爭論時。例如在教學周長的認識時，學生在認識了周長的基礎上，完成練習：每小題兩個圖形的周長一樣嗎?

出示問題后，學生對(1)有爭議，有學生認為兩個圖形的周長是一樣的，而有的學生認為不一樣，教師捕捉到學生的這思維撞點，開展小組討論，這時學生也非常樂意合作，愿意在小組內進行交流，在相互啟發中，學生真正的理解了。

3.個人探索有困難，需要幫助時。由于學生個體的知識技能和生活經驗是有限的，而有些問題依靠學生獨立思考是無法解決的，這時就可以采用小組合作學習，鼓勵學生之間展開討論，教師適當指導，能有效地促進學生獲得對數學知識的真正理解。

五、有效地選擇教輔用具——合理使用電教手段

恰當地使用電化教學手段是創設情境、激發學生隋趣的最佳途徑，是激發課堂生命與活力的有效辦法。但也不能一味地盲目追求使用電教手段。

六、有效地設計練習——體現自主性、整合性、生活性

1.發揮自主性：練習設計須考慮不同層次學生的學習需求，尊重差異，盡可能地設計不同層次、不同功能的練習，以供學生自主選擇訓練，引導學生積極思維，掌握知識，形成技能、技巧，促進每—位學生通過自己的努力都能跳—跳摘到果子，得到主動發展。

2.體現整合性：課程標準強調課程與課程之間的整合同構。數學本身與其它學科有著密切相關的聯系，因此，我們的數學練習也應考慮到整合性。如—位教師教學“一個數是另一個數的幾分之幾”一課時，出示這樣一首古詩：“春水春池滿，春時春草生；春人飲春酒，春鳥弄春色。”問題：(1)哪一個字出現得最多?(2)“春”字共有幾個?(3)“春”字出現的次數占全詩總字數的幾分之幾?(4)找一首詩，某一個字出現的次數至少占全詩總字數的1/5。像這似數非數的練習，新穎獨特，既讓學生品味了中國語言文字的美，又拓寬了學生數學學習的視野，為學生構建了多角度、多方位、立體化的有助于學生生動活潑的發展環境。

3.體現生活性：學習數學的重要目的在于用數學知識去解決日常生活學習工作中的實際問題。數學教學如果脫離實際，那數學學習就成了“無本之木，無源之水”，所以，數學練習要充分體現生活性。如學習《千克和克的認識》后可以布置讓學生調查物品的重量：一袋洗衣粉、一個雞蛋、一袋大米、一臺電視機……

有效教學是一種理念，更是一種價值追求，一種教學實踐模式，將會引起我們更多的思考、更多的關注，有效教學設計是實現有效教學的重要途徑，讓“有效”引領小學數學課堂，積極穩妥地走向“高效”，實現真正意義上的新課標所倡導的“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”