汽車磁流變懸置的動(dòng)特性仿真研究

摘要：設(shè)計(jì)了一種用于某轎車的新型磁流變懸置結(jié)構(gòu)，建立了其非線性動(dòng)力學(xué)特性仿真分析數(shù)學(xué)模型，提出了模擬磁流變懸置動(dòng)態(tài)特性的一種數(shù)值分析方法，應(yīng)用MATLAB對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真，分析了不同電流強(qiáng)度對(duì)該懸置動(dòng)態(tài)特性的影響。

關(guān)鍵詞：汽車；磁流變懸置；動(dòng)態(tài)特性；仿真

中圖分類號(hào)：U463.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1005-2550（2011）02-0037-04

Dynamical Performance Simulation Research of a Magneto-rheological

Mount for an Automobile

LIU Jin，QIN Wei，F(xiàn)U Yuan-lei，ZHU Bin

（College of Mechanical Engineering， Chongqing University， Chongqing 400030，China）

Abstract：A new structure of magneto-rheological（MR） mount for the automobile is designed，and a nonlinear dynamical performance simulation model is modeled， a numerical analysis method for the simulation of the dynamical performance of MR mount is proposed.The influence on the dynamical performance with different current applied is analyzed using MATLAB.

Key words：automobile；MR mount；dynamical performance；simulation

發(fā)動(dòng)機(jī)懸置是發(fā)動(dòng)機(jī)與車架和車身之間彈性連接元件，用來有效隔離由路面不平度輸入和發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)引起的雙向振動(dòng)，其性能直接影響汽車的乘坐舒適性以及各總成部件的工作環(huán)境和使用壽命。隨著轎車的輕量化和平衡性較差的四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的廣泛使用，對(duì)汽車懸置系統(tǒng)的隔振性能要求越來越高。理想的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)應(yīng)在低頻大振幅振動(dòng)時(shí)具有大阻尼特性，以削弱路面?zhèn)鬟f到發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)；而在高頻小振幅振動(dòng)應(yīng)該具有小剛度、小阻尼特性［1］，以削減發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)對(duì)車身的影響，這就需要懸置的剛度和阻尼具有隨著頻率和振幅的變化而變化的非線性特性。

目前車輛上普遍使用的是橡膠懸置和普通液壓懸置。研究發(fā)現(xiàn)，橡膠懸置僅在低頻段呈現(xiàn)出較好的隔振性能，而在高頻時(shí)隔振效果變差。普通液壓懸置在高頻隔振時(shí)，由于響應(yīng)滯后在通道內(nèi)容易發(fā)生液柱共振現(xiàn)象，導(dǎo)致上工作腔內(nèi)壓力升高，橡膠外殼產(chǎn)生巨大的反向作用力，使系統(tǒng)發(fā)生嚴(yán)重的動(dòng)態(tài)硬化，近似剛性的傳遞激振力或位移。

針對(duì)橡膠懸置和普通液壓懸置的這些缺點(diǎn)，發(fā)達(dá)國家已開發(fā)出磁流變懸置。其原理是利用磁流變液在磁場控制下其粘度可發(fā)生明顯變化的磁流變效應(yīng)，來改變懸置的剛度和阻尼大小。通過改變磁場強(qiáng)度來改變液體的粘度，達(dá)到調(diào)節(jié)系統(tǒng)剛度和阻尼的目的，以主動(dòng)避免系統(tǒng)的共振，明顯地削弱傳遞力的幅值，拓寬有效隔振的頻率范圍，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的隔振目標(biāo)［2］。

國內(nèi)對(duì)磁流變懸置研究與開發(fā)起步不久。由于磁流變懸置的動(dòng)態(tài)特性十分復(fù)雜，因此如何正確地建立磁流變懸置的數(shù)學(xué)模型，以便進(jìn)一步地開發(fā)出磁流變懸置，顯得尤為重要。本文以正在開發(fā)的磁流變懸置為對(duì)象，在完成初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，基于流體力學(xué)理論，建立了磁流變懸置的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了動(dòng)特性仿真，通過對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的修正，獲得了較好的仿真結(jié)果。

1 工作原理、力學(xué)模型及性能評(píng)價(jià)參數(shù)

1.1 工作原理

圖1為所設(shè)計(jì)的汽車磁流變懸置的結(jié)構(gòu)示意圖，其中A、B分別與發(fā)動(dòng)機(jī)和車架相連。解耦盤運(yùn)動(dòng)的自由行程為2 h。當(dāng)A端無激勵(lì)時(shí)，可以近似地認(rèn)為解耦盤處于自由行程的中間位置。當(dāng)A端的激勵(lì)為低頻、大振幅（f=2~50 Hz，A=1~2 mm）正弦激勵(lì)時(shí)，由于橡膠主簧的泵吸作用，使得解耦盤的位移大于其自由行程。因?yàn)樯稀⑾乱菏业母舭逑拗屏私怦畋P的運(yùn)動(dòng)，從而迫使磁流變液流經(jīng)慣性通道，此時(shí)給線圈通電，將會(huì)產(chǎn)生垂直于慣性通道的磁場，磁場對(duì)磁流變液產(chǎn)生剪切力，就會(huì)增加懸置的剛度和阻尼。在這種情況下，磁流變懸置表現(xiàn)出大剛度、大阻尼的特性。當(dāng)A端的激勵(lì)為高頻、小振幅（f=50~200 Hz，A=0.05~0.2 mm）正弦激勵(lì)時(shí)，解耦盤的位移在2 h內(nèi)，因而慣性通道中無磁流變液流動(dòng)，將會(huì)減小懸置的剛度和阻尼，從而達(dá)到調(diào)節(jié)系統(tǒng)剛度和阻尼的目的。

1.2 力學(xué)模型及性能評(píng)價(jià)參數(shù)

磁流變懸置的力學(xué)模型如圖2所示［3］，該懸置具有上、下兩個(gè)液室。磁流變懸置的復(fù)剛度為

K*（j0）=F［F（t）］/F［x（t）］=0=K1+jK2（1）

式中，F(xiàn)為傅里葉變換；K1為存儲(chǔ)剛度；K2為損失剛度。

磁流變懸置的動(dòng)特性常用動(dòng)剛度Kd和滯后角來表征［4］ ，Kd和定義為

Kd=（2）

=arctan（K2/K1）（3）

假設(shè)上、下液室的體積彈性特征為線性，分別用體積柔度C1、C2表征。Kr和Br是橡膠主簧的靜剛度和阻尼，設(shè)Ap為橡膠主簧的等效活塞面積，磁流變液通過慣性通道的體積流量和隨解耦盤運(yùn)動(dòng)的體積流量分別為Qi（t）和Qd（t），上、下液室的平均壓力分別為P1（t）和P2（t）。

取系統(tǒng)的狀態(tài)變量為XT=（P1 P2 Qi Qd），由流體力學(xué)的連續(xù)方程和動(dòng)量方程，可以得到系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

=AX+B（4）

式（4）中：

A= 00-K1 -K1 00 K2K2--0-0-BT=（ApK1 00-）

式中，Ii、Ri為慣性通道中液體的慣性系數(shù)和慣性通道對(duì)其中液體流動(dòng)的阻尼系數(shù)；Id、Rd為解耦盤及其附連液體的慣性系數(shù)和液體對(duì)解耦盤的阻尼系數(shù)。

在激振位移x（t）的作用下，傳遞到固定端的力F（t）為：

F（t）=Krx+Br+ApP1（5）

在方程（4）中，若忽略上、下液室的隔板對(duì)解耦盤的作用力，則可得到磁流變懸置的線性狀態(tài)方程:

=AX+B0（6）

式（6）中，B0T=（ApK1 0 0 0）。

對(duì)線性狀態(tài)方程（6）進(jìn)行拉氏變換，并假定零初值條件，從而可求出。對(duì)方程（5）進(jìn)行拉氏變換，得線性模型的復(fù)剛度為：

K（s）==Kr+Brs+Ap（7）

由已知的激振位移x（t）和狀態(tài)方程（4）可得到P1（t），將P1（t）代入式（5），得到F（t），再將F（t）和x（t）帶入式（1），可得到非線性模型的復(fù)剛度，進(jìn)而求得動(dòng)剛度Kd及滯后角。

2 磁流變懸置動(dòng)態(tài)特性仿真分析

根據(jù)磁流變懸置動(dòng)特性的非線性數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB軟件編制相應(yīng)的仿真程序，確定相關(guān)的參數(shù)值、積分方法、積分精度以及積分步長，給定激勵(lì)信號(hào)的幅值和頻率，進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性仿真。如果數(shù)值收斂，就可以求得各變量的時(shí)間歷程，得到各變量響應(yīng)的幅值和相位角，為動(dòng)特性分析提供依據(jù)。

2.1 仿真參數(shù)以及主要仿真參數(shù)計(jì)算分析

部分仿真參數(shù)列于表1中。

表1 仿真參數(shù)表

其他仿真參數(shù)通過下列公式計(jì)算［5］。

Ii=（8）

Id=（9）

Ri=+（1+2+2k1+k2）

+（10）

Rd=（11）

式（8）~（11）中，Mi為慣性通道中磁流變液的質(zhì)量；Ai為慣性通道橫截面積；Md為解耦盤及附連磁流變液的質(zhì)量；Ad為解耦盤的面積；為磁流變液的零場粘度；l為慣性通道長度；d為慣性通道橫截面的當(dāng)量直徑；1、2分別為慣性通道的橫截面突然收縮和突然擴(kuò)大局部阻力系數(shù)；K1、 K2分別為與慣性通道孔直徑和曲率半徑有關(guān)的系數(shù)，計(jì)算時(shí)k1=0.287、 k2=0.131；為慣性通道彎管的圓周角；v為橡膠主簧的運(yùn)動(dòng)速度；Ap為橡膠主簧的有效泵液面積；ld為解耦盤厚度；為相對(duì)偏心率；d為與解耦盤同心的外環(huán)直徑；h0為同心縫隙值；y是磁流變液的屈服剪應(yīng)力。

y=Bn （12）

式（12）中，B為外場磁感應(yīng)強(qiáng)度，冪指數(shù)n（通常1~2之間）和系數(shù)是依賴于不同的磁流變液材料的常數(shù)。

本文采用某材料研究所提供的磁流變液體，其屈服剪應(yīng)力y與磁通密度B的關(guān)系見圖3所示［6］。

圖3 MRF-J01T的y-B曲線

2.2 低頻、大振幅工況下的動(dòng)態(tài)復(fù)剛度（f=2~50 Hz，A=1~2 mm）

將式（7）展開得復(fù)剛度為

在低頻、大振幅振動(dòng)工況下，懸置的解耦盤固定［7］，Rd→∞，其復(fù)剛度變?yōu)?/p>

K*low=Kr+Brs+Ap2K1（14）

2.3 高頻、小振幅工況下的動(dòng)態(tài)復(fù)剛度（f=50~200 Hz，A=0.05~0.2 mm）

對(duì)磁流變懸置進(jìn)行高頻、小振幅激振時(shí)，假定慣性通道無磁流變液流動(dòng)［7］，即Ri→∞，并令K2=0，可得到磁流變懸置在高頻、小振幅激勵(lì)時(shí)懸置的復(fù)剛度為

K*high=Kr+Brs+Ap2K1（15）

3 仿真結(jié)果分析

在低頻大振幅情況下，施加不同控制電流時(shí)，磁流變懸置的動(dòng)剛度和響應(yīng)滯后角隨頻率變化的仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。從圖4中可以看出，動(dòng)剛度曲線上峰值點(diǎn)隨著磁場強(qiáng)度的增大而逐漸左移，并且峰值也增大。同一頻率下，電流強(qiáng)度越大，動(dòng)剛度也越大，這有利于在低頻階段獲得更大的動(dòng)剛度。使用磁流變懸置主要目的是在低頻小振幅的工況下獲得更好的隔振性能，而在高頻小振幅情況下，只需要起普通液壓懸置的作用，所以不通電流。從圖5中可以看出，響應(yīng)滯后角曲線上的峰值點(diǎn)隨著磁場強(qiáng)度的增大而左移，并且峰值有所增大，峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率基本處在動(dòng)力總成共振頻率帶范圍內(nèi)（5~12Hz），這有利于低頻隔振獲得更大的阻尼。

從圖6中可以看出，不通電流時(shí)，磁流變懸置動(dòng)剛度和滯后角曲線和普通液壓懸置基本一致。

可以看出，通過對(duì)磁流變懸置的慣性通道施加不同的磁場，可以改變懸置的動(dòng)剛度峰值及其發(fā)生頻率，同時(shí)也改變了懸置的滯后角峰值。

4 結(jié)論

利用磁流變液的磁流變效應(yīng)開發(fā)的磁流變懸置，可以根據(jù)振動(dòng)頻率的范圍，為系統(tǒng)的低頻隔振提供所需的大剛度大阻尼。磁流變效應(yīng)的引入使得系統(tǒng)具有了改變其動(dòng)剛度和阻尼，從而改變其動(dòng)態(tài)特性的能力，彌補(bǔ)了橡膠懸置和普通液壓懸置被動(dòng)隔振的不足。

通過建立磁流變懸置動(dòng)特性分析的線性與非線性力學(xué)模型，以及仿真結(jié)果分析，證明本文提出的非線性模型具有較好的通用性，可用于磁流變懸置動(dòng)特性分析和預(yù)測以及磁流變懸置系統(tǒng)的匹配選型、優(yōu)化分析，有利于提高汽車的乘坐舒適性。

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