動態幾何問題復習精講

專題精講

以運動的觀點來探索幾何圖形部分規律的問題稱之為動態幾何問題，其特點是圖形中的某個元素(點、線段、角等)或整個幾何圖形按某種規律運動，圖形的各個元素在運動變化的過程中互相依存、和諧統一，體現了數學中的“變”與“不變”及由簡單到復雜、由特殊到一般的辯證思想，它集代數與幾何、概率統計等眾多知識于一體，滲透了分類討論、轉化、數形結合、函數、方程等重要數學思想方法，問題具有開放性、綜合性，解決動態幾何問題的基本策略是：把握圖形的運動規律，尋求圖形運動中的一般與特殊位置關系；在“動”中求“靜”，在“靜”中探求“動”的一般規律，通過探索、歸納、猜想，獲得圖形在運動過程中的規律，當求變量之間的關系時，通常建立函數模型或不等式模型求解；在解決有關特殊點、特殊值問題時，常結合圖形建立方程模型求解。