注重算理教學 培養邏輯思維能力

數學知識前后連貫，系統嚴密，是一門邏輯性很強的學科，數學家必須經過嚴密的計算和完整的邏輯推理來證明每一個定理。心理學家和教育學家的研究表明，盡早地培養學生的數學邏輯思維能力，有利于學生心智的發展，也是提高數學教學質量的關鍵。

一、重視算理教學

算理是四則運算的理論依據，由數學概念、運算定律、運算性質等構成，算理為算法提供理論依據，算法又使算理具體化。小學階段的應用題，很多是四則運算概念的實際應用，因此，只有讓學生清晰地理解算理，揭示不同知識背景下的本質聯系，才能真正掌握計算的方法，正確解決問題。

1?郾創設情境找算理。人教版小學數學教材，經常以主體圖的形式創設具體情境呈現問題、解決問題，教師要緊緊扣住主體圖情境的再次開發，使學生在不知不覺中進入情境，并在對情境的感知中試著去尋求解決問題的策略、方法，從而在解決問題過程中找到其中蘊含的算理。例如，在五年級同分母分數加法教學中，創設“爸爸媽媽和我吃月餅”這樣一個情境，讓學生在回味一家歡度中秋的情境中，算一算吃了多少月餅，從吃餅的具體數量中很容易把整數加法的含義類推到分數加法的含義，繼而尋找到分數加法的算理。

2?郾動手操作悟算理。動手操作是最易于激發學生的思維和想象的一種活動，在這一過程中，如果把學生的外部操作與內部邏輯思維緊密結合起來，就能有效地加深學生對所學知識的理解。例如，在筆算除法中，指導學生用小棒進行操作，52根小棒平均分給2個小朋友，每人分到幾根？分整捆的怎么分？分單根的怎么分？第一步操作強調“拆開”后分，第二步操作強調“合并”起來再分。采用多種形式讓學生自己邊說邊操作，最后將操作的過程用畫小棒圖的形式記錄下來。通過動手操作小棒，讓學生從具體到抽象，領悟筆算除法的算理，掌握豎式計算的方法。

二、重視說理教學

“語言是思維的外殼”，人們總是借助語言來思考問題，表達思維。說理訓練是培養數學邏輯思維能力的重要途徑。學生在理解了算理后還要會“說理”，讓學生通過對解決問題的具體過程用數學語言綜合描述，以達到對算理更深刻的理解和掌握。

1?郾營造民主氣氛讓學生敢說。營造民主的課堂氛圍，消除學生不敢說的心理障礙，是讓學生敢說理的首要條件。教學時，老師態度親切很重要，要充分保護學生的自尊心，在指名發言時，常用鼓勵性語言，當學生不能回答時，應該婉轉提醒，耐心引導，同時讓學生認識到每個人在學習過程中有錯是難免的，制止學生彼此之間的嘲笑行為。多給學生一些鼓勵和肯定，幫助學生樹立自信，促使其主動進行說理。其次，重視質疑引導。質疑問難是對學生邏輯思維能力的磨礪，對于概念，可引導學生在關鍵字詞，與相關概念的聯系、區別等方面提出問題，對于計算，可引導學生對計算的步驟和結果提出問題，對于應用題，可引導學生在解題思路、方法、依據等方面指出問題。這樣有目的、有計劃地訓練和培養、形成習慣，學生就會在教師鼓勵下不僅想說，也敢說。

2?郾注重啟發示范讓學生會說。學生不僅要敢說理，還要會說理，通過較準確的數學語言，把自己的數學思維表達出來。老師要給予啟發，相信學生，放手讓他們說。在學習說理的最初階段，學生往往從模仿老師的語言和思維方式開始，所以，教師必須在教學過程中注意自己語言的準確性、邏輯性，做好示范。在訓練學生說理的過程中，也應要求學生做到語言的準確、完整，當學生說得不準確或是不完整時，應該及時加以糾正和補充，讓學生體驗、領悟。

在概念教學中，各種意義、法則、性質的理解掌握都是通過說理來表述的。如，一年級減法教學，學生初次接觸減法，正確的概念輸入非常重要，學生計算“5-2”，通過觀察和操作知道結果是3，這時教師應及時追問：“為什么？”激發學生去思考，引起說的欲望，再引導學生用“數的組成”說理：因為3和2組成5，所以5-2=3。這樣讓學生理解了減法的意義，有效培養了學生的邏輯思維能力。

在計算教學的說理訓練中，可以讓學生說計算的根據，說運算的順序，說多種算法，說優化的理由，說出錯的原因，說改正的方法等。如在筆算除法的教學中，讓學生對計算方法進行描述，計算“457÷5=？”時，先用被除數百位上的4除以5，就是把4個百平均分成5份，每份不夠分1個百，就用45個十去平均分成5份，每份是9個十，在商的十位寫9……在描述計算方法的過程中讓學生將自己的思維轉化為數學語言進行表述，既可以幫助學生鞏固所學的計算方法，又能發展學生的數學邏輯思維能力。

在應用題教學中，分析數量關系的過程更是學生發展數學邏輯思維能力的重要體現，在教學時，可以先通過提問引導學生說解題步驟，再放手讓學生說推理過程。如教學兩步應用題，不能滿足于學生說出先算什么，后算什么，而要啟發學生展開思維，能說出先算什么的道理以及推理的全過程。

數學課程標準實驗教材編得生動活潑、圖文并茂，可讀性強。教師如能充分利用教材，重視讀書指導，同樣有助于提高學生的說理能力，培養學生的邏輯思維能力。例如，教材中安排有“想一想”、“做一做”等內容，還有以“小紅這樣想”，“小明這樣想”的形式給學生提示思考問題的方法，教師應充分發揮教材的作用，鼓勵學生閱讀教材，適時啟發引導，讓學生沿著例題思路去思考。在具體方法上，可以訓練學生看一圖寫一式說一句話，還可通過提問“還可以怎樣說？”啟發學生從不同角度理解教材或用不同的方式表達。

指導學生閱讀教材，也是教給學生正確使用數學語言的好辦法，如：“0除以任何不是0的數都是0”這句話，可以讓學生先讀一讀，議一議，再試著求一求“0÷0”可能得幾？最后再想一想教材這樣表述的好處，既加深了對這句話的理解，又有助于學生體會數學語言的嚴密性，發展數學邏輯思維能力。

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昆明市西山區書林二小

◇責任編輯：曹文◇