淺論高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)方法的運(yùn)用

【摘要】本文根據(jù)新課改和新課標(biāo)理念要求，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中習(xí)題課教學(xué)效能的提升，所采取的有效教學(xué)方法進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)；能力培養(yǎng)；教學(xué)效能

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)中，問(wèn)題教學(xué)作為知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)的重要方式和主要途徑，在學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和能力發(fā)展的形成過(guò)程中，發(fā)揮著重要的促動(dòng)和推進(jìn)作用。習(xí)題課作為問(wèn)題教學(xué)的主要表現(xiàn)形式，在知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容、能力培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想等方面具有鮮明而具體的體現(xiàn)，很多教學(xué)知識(shí)點(diǎn)都可以通過(guò)習(xí)題課教學(xué)進(jìn)行具體的展現(xiàn)。近幾年來(lái)，新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施和高考改革政策的實(shí)行，對(duì)高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的目的和要求進(jìn)行了明確的闡述，要求轉(zhuǎn)變過(guò)去那種純粹“就問(wèn)題講問(wèn)題”的單調(diào)性教學(xué)模式，建立新型教學(xué)理念，開(kāi)展各種有效教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、品質(zhì)等方面在習(xí)題教學(xué)過(guò)程中得到有效鍛煉和顯著提升。本人根據(jù)新課標(biāo)要求，在認(rèn)真學(xué)習(xí)借鑒先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，進(jìn)行了一些粗淺的嘗試，現(xiàn)將自身在習(xí)題課教學(xué)中采用的方法和措施進(jìn)行初步的論述。

一、善于梳理數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為學(xué)生開(kāi)展有效解題活動(dòng)打下知識(shí)基礎(chǔ)

學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題活動(dòng)的成效在一定程度顯示了學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容掌握的好壞上。眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容以其數(shù)量多、范圍廣、關(guān)聯(lián)強(qiáng)等特點(diǎn)，學(xué)生在掌握上具有一定的難度。因此，教師可以將問(wèn)題教學(xué)作為學(xué)生知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容體系有效掌握的“實(shí)驗(yàn)場(chǎng)”和“實(shí)踐地”，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容準(zhǔn)確掌握的基礎(chǔ)上，通過(guò)問(wèn)題解答的途徑實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的有效掌握和靈活應(yīng)用，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)習(xí)題的解答訓(xùn)練，使學(xué)生掌握解題的基本方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵及相互關(guān)系的深刻認(rèn)識(shí)，從而為學(xué)生進(jìn)行高效、靈活、多樣解題活動(dòng)打，下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。

如在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”知識(shí)問(wèn)題課教學(xué)活動(dòng)中，教師先向?qū)W生出示“已知為任意一列有序?qū)崝?shù)，且滿(mǎn)足a21-a22=a23=…=a2n-1-a2n。(1)求證：a21+a22+…+a2n=(a21+a2n)；(2)設(shè)f(x)=a21x+a22x2+…+a2nxn，若f(1)=n2，求f(2).”有關(guān)方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行此類(lèi)問(wèn)題所涉及到的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行有效的分析，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，有效掌握了“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的“等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及推導(dǎo)、等比數(shù)列前n項(xiàng)和的相關(guān)性質(zhì)、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式與函數(shù)的關(guān)系”等三個(gè)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，最后讓學(xué)生結(jié)合“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行問(wèn)題的有效解答，從而使問(wèn)題解答活動(dòng)達(dá)到優(yōu)質(zhì)、高效的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容認(rèn)識(shí)和感知的進(jìn)一步鞏固和升華。

二、認(rèn)真鉆研教材典型習(xí)題，實(shí)現(xiàn)為學(xué)生提升解題能力打下方法基礎(chǔ)

習(xí)題教學(xué)的主要任務(wù)就是實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維、探究能力和解題能力的有效提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)和數(shù)學(xué)思想水平的有效鞏固和增強(qiáng)。但很多教師在教學(xué)中進(jìn)行習(xí)題課教學(xué)時(shí)，采用的是拿來(lái)主義的教學(xué)模式，照搬硬套別人的習(xí)題教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容，不能根據(jù)自身教學(xué)實(shí)際和學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)特點(diǎn)，選擇具有典型性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，開(kāi)展切實(shí)有效的教學(xué)活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)得不到顯著提高和增強(qiáng)。這就要求教師要善于抓住數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容特性，及時(shí)了解和掌握學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)特點(diǎn)，并結(jié)合教學(xué)要求和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行有效展示，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握進(jìn)行同一類(lèi)型問(wèn)題解答的方法、思路和要領(lǐng)，為有效進(jìn)行解題活動(dòng)提供方法基礎(chǔ)。

例題：解不等式-2x2+x+1＜0

在這一問(wèn)題教學(xué)活動(dòng)中，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)和內(nèi)容要求設(shè)置了此道問(wèn)題。通過(guò)此道問(wèn)題的分析，發(fā)現(xiàn)進(jìn)行此類(lèi)問(wèn)題解答可以從“對(duì)于a＜0的一元二次不等式，可以采用類(lèi)似于a＞0時(shí)的解題步驟進(jìn)行求解，也可以將此題化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的一元二次不等式進(jìn)行求解”方面進(jìn)行著手，從而使學(xué)生能夠掌握進(jìn)行這一類(lèi)型問(wèn)題的正確解答方法。

三、注重發(fā)揮主導(dǎo)作用，為學(xué)生形成良好解題習(xí)慣打下能力基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)學(xué)科習(xí)題課教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在教師的科學(xué)引導(dǎo)下進(jìn)行動(dòng)腦、動(dòng)筆或動(dòng)口等活動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答。學(xué)生獲得大部分時(shí)間進(jìn)行問(wèn)題的解答，而教師在學(xué)生解題活動(dòng)時(shí)間內(nèi)進(jìn)行了就解題過(guò)程、綜合性問(wèn)題解答等方面的指點(diǎn)和引路。因此，教師要充分認(rèn)識(shí)和發(fā)揮主導(dǎo)作用，在進(jìn)行指點(diǎn)引路過(guò)程中，抓住時(shí)機(jī)，找準(zhǔn)癥結(jié)，降低梯度，分設(shè)疑點(diǎn)的方法，突出解題思路，把學(xué)生引上正確軌道，使學(xué)生能夠及時(shí)清晰認(rèn)識(shí)解題活動(dòng)存在的不足之處，并進(jìn)行及時(shí)的修正，為更好地進(jìn)行問(wèn)題解答打下能力基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題活動(dòng)質(zhì)量實(shí)現(xiàn)“由量到質(zhì)”的飛躍。

例題：已知三角形ABC的周長(zhǎng)為+1，且sinA+sinB=

sinC.（1）求邊AB的長(zhǎng)度；（2）若三角形ABC的面積是 sin

C，求角C的度數(shù)。

教師在進(jìn)行“解三角形”知識(shí)方面這一綜合性問(wèn)題教學(xué)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生找出此題出題的意圖和內(nèi)在條件關(guān)系，然后在學(xué)生解題時(shí)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和指引，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決這一問(wèn)題時(shí)，對(duì)第一小題可以首先由正弦定理得AC+BC=

AB，然后再根據(jù)已知條件求AB的長(zhǎng)度；對(duì)第二小題可以先由余弦定理求得cosC后，再求角C的度數(shù)，從而使學(xué)生能夠進(jìn)行及時(shí)的改正，采用正確的解題方法進(jìn)行問(wèn)題的講解，實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的有效提升和良好解題習(xí)慣的形成。

總之，隨著高考改革的實(shí)施，習(xí)題課教學(xué)的地位和作用更加的凸顯。高中數(shù)學(xué)教師在習(xí)題課的教學(xué)中，不僅要有效體現(xiàn)教師的主導(dǎo)地位和學(xué)生的主體地位，使師生關(guān)系得到協(xié)調(diào)有序的發(fā)展，充分調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在因素和積極性，促進(jìn)習(xí)題教學(xué)效率的提升，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在解題中達(dá)到學(xué)習(xí)能力和品質(zhì)的全面提高。

（作者單位：江蘇省海安縣李堡中學(xué)）