利用空間向量方法解決立體幾何的問題

筆者在高三總復習階段，復習立體幾何時，遇到了三類問題：“直線與直線的平行”“垂直關系的論證”“空間角和距離的計算”，這些問題的解決，通常采用構造法，往往要巧妙地添作輔助線，技巧性很強，規律難以把握，是教學的難點之一，空間向量在解決立體幾何的問題上有著獨特的優勢空間向量方法的教學重點是培養學生使用向量的代數方法解決立體幾何問題的能力，空間向量在很大程度上避開了思維的高強度轉換，避開了各種輔助線添加的難處，代之以空間向量的計算，而字間向量的坐標運算，更使得艱澀繁雜的立體幾何問題變得思路順暢，運算簡單，特別是求空間角和距離的計算上，體現了向量解法的強大功能，下面介紹利用空間向量解決立體幾何問題的一些常用方法。