反例在教學中的地位\\作用及功能

在數學中，要證明一個命題成立，必須嚴格地在所給的條件下，用邏輯推理的方法推導出結論，要證明一個命題是錯誤的，極具有說服力而又簡明的方法就是舉出反例，去推翻它，反例實際上是與命題相矛盾的特例，在數學發展的歷史上，恰當的反例推動了數學的發展，常常有這樣的情況，一個重要的猜想，數學家用了很長的時間未能證明它，結果自人舉出反例確定了這樣的猜想，使問題得到了解決。