“知識表示與知識推理”知識體的教學設計

　　摘要：知識表示與知識推理是智能信息處理的基礎，在計算機科學和人工智能的眾多領域有著廣泛應用。知識表示與知識推理的教學，在CC2001和CS2008給出的計算機科學知識體中占據了兩個知識單元的位置，但在國內尚未得到足夠重視。本文首先闡述將知識表示與知識推理作為一門課程進行教學的必要性；接下來以CC2001和CS2008為參照，給出一個32課時的“知識表示與知識推理”教學知識體；最后對教學實踐中遇到的主要問題進行分析，并針對這些問題提出相應解決對策。
　　關鍵詞：知識表示與知識推理；教學設計；教學實踐；數理邏輯；人工智能
　　
　　知識表示與知識推理是智能信息處理的基礎。從人工智能的角度看，知識是構成智能的基礎，人類的智能行為依賴于利用已有的知識進行分析、猜測、判斷和預測等。當人們希望計算機具有智能行為時，首先需要在計算機上表達人類的知識，然后再告訴計算機如何像人一樣地利用這些知識。
　　自從人工智能領域誕生以來，知識表示與知識推理就一直是其中最為重要的子領域。經過五十多年的發展，知識表示與知識推理領域的許多研究內容、研究方法和研究成果已經深深滲入到計算機科學，進而對計算機學科的發展產生了深遠的影響。例如，在C++、Java等面向對象程序設計語言中，“繼承”這一最為核心的技術就來源于知識表示與知識推理。再如，在軟件自動化領域，許多程序規格語言和程序驗證技術都借鑒了知識表示與知識推理領域的Prolog語言等研究成果。從工程開發的角度看，專家系統、智能搜索引擎、智能控制系統、智能診斷系統、自動規劃系統等具有所謂智能特征的系統都或多或少地依賴于知識表示與知識推理技術。因此，對于計算機專業的學生來說，學習知識表示與知識推理方面的課程，對于今后在相關領域從事系統開發和科學研究都大有裨益。
　　在ACM與IEEE-CS聯合攻關組制訂的計算教程CC2001(Computing Curricula 2001)中，知識表示與知識推理得到了高度重視。CC2001給出的計算機科學知識體由14個知識領域組成：在其中的IS(Intelligent Systems)知識領域中，關于知識表示與知識推理的內容占據了10個知識單元中的2個，即知識單元“(Is3)知識表示與推理”以及知識單元“(IS5)高級知識表示與推理”。在ACM和IEEE-CS進一步修訂后的計算機科學教程CS2008(Computer Science Curriculum 2008)中，知識表示與知識推理同樣得到了高度重視。此外，在我國高等學校計算機科學與技術教學指導委員會制定的計算機專業規范中，上述的IS3和IS5兩個知識單元被全部包括到計算機科學專業的核心課程“人工智能”中。然而，據我們了解，由于“人工智能”在許多高校僅僅作為專業任選課開設，使得計算機相關專業的許多學生無法接觸到知識表示與知識推理方面的內容。與此同時，由于課時數限制及沒有得到重視等因素，實際開設的“人工智能”課程(包括本科生課程和研究生課程)往往難以覆蓋CC2001在知識單元IS3和IS5中列出的各個知識點。
　　實際上，經過五十多年的發展，知識表示與知識推理領域已經沉淀出一系列基本的方法、理論和技術；這些方法、理論和技術在CC2001的知識單元IS3和IS5中基本上都以知識點的形式列舉了出來。作為計算機專業的教育工作者，我們有責任將這些體現了幾代人智慧結晶的知識介紹給學生。另一方面，從研究者的角度來看，知識表示與知識推理是一個非常活躍的研究領域；尤其是隨著Web技術的發展以及Web科學的出現，知識表示與知識推理將在計算機科學中扮演越來越重要的角色。面對萬維網這個全球最大的分布式信息庫，如何讓計算機對其中海量的數據和信息進行分析、推理和管理，進而為人類提供方便的知識服務，是目前信息技術領域面臨的一個重大問題。針對這個問題，國內外研究者基本上都是從人工智能的角度尋求解決思路；近年來成為研究熱點的語義Web更是完全建立在知識表示與知識推理的基礎上。因此，從開拓學生思維以及介紹研究與技術前沿的角度來看，也非常有必要向學生講授知識表示與知識推理的相關內容。
　　基于以上認識，我們為計算機軟件與理論專業和計算機應用技術專業一年級的碩士研究生開設了一門32課時的選修課程，以CC2001和CS2008列出的知識單元為核心，對知識表示與知識推理的相關內容進行教學。本文對教學設計和教學實踐中遇到的主要問題進行分析，針對這些問題給出相應的解決對策，并對我們獲得的經驗和教訓進行總結。
　　
　　1　“知識表示與知識推理”知識體的教學設計
　　
　　自上世紀九十年代以來，國內外許多高校就將“知識表示與知識推理”作為一門課程，面向研究生或高年級的本科生開設。其中比較著名的包括加拿大多倫多大學Hector J.Levesque教授開設的知識表示課程，美國斯坦福大學Leom Morgenstem教授開設的知識表示課程，英國曼徹斯特大學Ulrike Sattler教授等講授的知識表示和推理課程，中山大學劉詠梅教授講授的知識表示和推理課程等。但是，由于沒有統一的課程設置標準，這些課程講授的知識點都不盡相同。2000年，Leom Morgenstem和Richmond H.Thomason總結了開設知識表示與知識推理課程時面臨的挑戰，提出了相應的解決思路。其中，針對該課程缺乏統一的教學知識體的情況，他們設計了一個持續14周、每周2次課的教學大綱。在文獻[5]中，Leora Morgenstem進一步修訂了之前提出的教學大綱，建議在其中增加語義Web及Web本體語言OWL等內容。
　　盡管目前各高校開設的知識表示與知識推理課程的課程大綱仍然不盡相同，但比較可喜的是，對知識表示與知識推理的教學在CC2001計算教程中得到了高度重視。CC2001分別在“知識表示與推理”和“高級知識表示與推理”兩個知識單元中列出了關于知識表示與知識推理的教學內容。知識單元“知識表示與推理”由以下知識點組成：命題邏輯和謂詞邏輯回顧，歸結原理與定理證明，非單調推理，概率推理，貝葉斯定理。知識單元“高級知識表示與推理”由以下知識點組成：結構化知識表示(包括對象與框架、描述邏輯和繼承系統)，非單調推理(包括非經典邏輯、缺省推理、信念修正、偏好邏輯、知識源的集成、沖突信念的聚合)，對動作和變化的推理(包括情景演算、事件演算和分枝問題)，時態和空間推理，非確定性推理(包括概率推理、貝葉斯網絡、粗糙集和可能性理論、決策理論)，針對診斷的知識表示與定性知識表示。在CC2001的基礎上，CS2008在知識單元“知識表示與推理”中增加了合一與提升、前向鏈接、反向鏈接以及歸結等知識點；在知識單元“高級知識表示與推理”中增加了本體工程和語義網絡兩個知識點。
　　以CC2001和CS2008列出的知識點為基礎，在綜合考察了國內外相關課程的開設情況之后，我們對“知識表示與知識推理”課程的教學內容及相應的學時分配設計如下。
　　1)概述(2學時)。介紹知識表示與知識推理領域的發展歷史、現狀和前景：講授知識表示的基本思路和基本原理；介紹知識表示方法和技術的典型應用：列舉典型的采用了知識表示技術的系統，與沒有采用知識表示技術的系統進行比較分析。
　　2)基于一階謂詞邏輯的知識表示和推理(4學時)。講授一階謂詞邏輯的語法、語義和語用；通過例子講授如何應用一階謂詞邏輯進行知識表示；講授如何應用消解原理進行知識推理；講授如何應用Tableau算法進行知識推理；分析一階謂詞邏輯存在的局限。
　　3)Horn子句邏輯與產生式系統(2學時)。講解Horn子句及其過程解釋；介紹SLD歸結以及分別采用反向鏈和正向鏈的推理過程；通過例子講授如何應用Horn子句邏輯進行知識表示和推理；對Prolog語言進行簡單介紹；通過例子介紹如何應用產生式系統進行知識表示和推理。
　　4)結構化知識表示(6學時)。介紹對象與框架，介紹基本的框架形式系統：介紹語義網絡，對推理過程中的繼承機制進行介紹。介紹描述邏輯家族的研究歷史和發展現狀；以邏輯系統ALC為例，講解描述邏輯的語法和語義；通過例子講授如何應用描述邏輯進行知識表示；講授如何應用Tableau算法對描述邏輯刻畫的知識進行推理。
　　5)非單調知識表示和推理(4學時)。介紹非單調性推理的研究歷史；講解封閉世界假設與開放世界假設；講解缺省推理和限定推理；對自認知邏輯、偏好邏輯和真值維持系統進行介紹；對信念修正、知識源的集成以及沖突信念的聚合進行介紹。
　　6)非確定知識表示和推理(4學時)。對模糊邏輯進行介紹；講授概率推理和主觀貝葉斯方法；對粗糙集、可能性理論和決策理論進行介紹。
　　7)解釋與診斷(2學時)。講授反繹推理的基本思路，將其與演繹推理和歸納推理進行比較分析；以一個電路系統為例，講授如何在知識表示的基礎上采用反繹推理進行故障診斷。
　　8)動作與規劃(4學時)。介紹動作與規劃領域的研究歷史和發展現狀；講授如何在STRIPS系統中對動作進行刻畫以及如何進行規劃求解：講授如何應用情景演算和事件演算對動作進行刻畫、推理、及規劃求解；對框架問題、條件問題和分枝問題進行介紹；對規劃語言PDDL進行介紹。
　　9)時態和空間推理(2學時)。對時間點／時間段、離散／連續、有限／無限、線性／分支等表示時態信息的不同方式進行介紹；對Allen的區間代數理論進行介紹；對線性時態邏輯和分支時態邏輯進行介紹；對基于點／基于區域、離散／連續、有限／無限、同維／混合維等表示空間信息的不同方式進行介紹；對區域連接演算RCC進行介紹；對時態與空間推理的結合進行簡單介紹。
　　10)語義Web和本體工程(2學時)。介紹語義Web的基本思想、技術現狀和發展趨勢；講授語義Web的層次模型以及各個層次的目標和功能；對資源描述框架RDF、Web本體語言OWL、Web規則標記語言RIF、Web查詢語言SPARQL等進行介紹。對本體的構建、管理和維護進行介紹。
　　上述教學內容的基本特點是覆蓋了CC2001和CS2008列出的關于知識表示與推理的所有知識點。此外，我們將目前作為計算機科學和人工智能領域研究熱點的語義Web等內容引入了課堂教學，不僅可以將相關研究前沿展示在學生面前，而且還可以讓學生更加深刻地體會學習知識表示與知識推理的價值，進一步激發他們的學習熱情。另一方面，上述教學內容存在的一個缺陷是內容過多。由于受到課時數的限制，部分內容在講授時不能充分展開，留給學生課堂練習和討論的時間不充裕。
　　
　　2　教學實踐中的主要問題及對策
　　
　　在圍繞“知識表示與知識推理”知識體開展教學實踐時，我們遇到的問題主要來自以下幾個方面：教師和學生對“人工智能”課程以及其中的“知識表示與知識推理”知識體不重視，缺乏合適的教材，學生缺乏必要的基礎知識。下面對這些問題進行逐一分析，對我們采取的對策進行相應介紹。
　　
　　2.1　師生對“人工智能”課程不重視
　　許多教師和學生對“人工智能”課程不夠重視，甚至存在偏見。我們覺得，這種現狀很大程度上是由人工智能自身的發展歷程造成的。人工智能領域剛誕生時就被賦予過高的期望；早期的研究者也過于樂觀地給出了一些不切實際的承諾。由于不能在短期內實現過高的目標和兌現相應的承諾，使人工智能領域在上世紀80年代末90年代初一度跌入低谷，甚至達到了聲名狼藉的地步。這一特殊的發展歷程使得一部分對人工智能了解不多的教師和學生產生誤解，認為人工智能是一個比較務虛的領域。這種誤解甚至影響到“人工智能”課程的開設。目前，在許多高校計算機相關專業的課程設置中，“人工智能”往往只作為選修課程開設，沒有得到教師和學生的普遍重視。
　　實際上，從信息技術發展規律的角度來看，人工智能的上述發展歷程是很正常的。根據市場權威研究機構Gartner給出的“技術成熟度曲線”(hype cycle)理論，一項新的IT技術在產生之后，一般先是默默無聞地奮力發展幾年，然后會由于被大家寄予很高的期望而迅速火爆起來，接著會因為沒能兌現過高的承諾而跌入谷底，最后會再次崛起并由于過硬的成就而被大眾普遍接受。人工智能已經經歷了從默默無聞到迅速火爆再到跌入谷底的發展過程，目前正處于再次崛起的階段，并且將通過不斷取得的成就而被大眾普遍接受。
　　人工智能的教學在CC2001和CS2008中得到了高度重視。CC2001給出的計算機科學知識體由14個知識領域組成，作為其中的知識領域之一，智能系統(即人工智能)與離散結構、程序設計、操作系統、計算機體系結構等已經得到普遍重視的知識領域具有了相同的地位。在我國高等學校計算機科學與技術教學指導委員會制定的計算機專業規范中，也將“人工智能”作為了計算機科學專業的核心課程。但是，對人工智能相關知識的傳播需要一個長期的過程，仍然需要廣大科研和教育工作者的不懈努力。
　　
　　2.2　師生對“知識表示與知識推理”知識體不重視
　　即便部分教師和學生認識到人工智能知識領域的重要性，但對于其中的“知識表示與知識推理”知識體仍然不夠重視，認為沒有必要專門通過一門課程進行教學。
　　針對這個問題，我們可以對人工智能領域的發展歷程作進一步考察。我們知道，人工智能領域的誕生就是從知識表示和知識推理開始的。在1956年標志著人工智能誕生的Dartmouth會議上，Herbert Simon和Allen Newell展示的“邏輯理論家”就依賴于知識表示和知識推理。在此之后的五十多年中，知識表示與知識推理就一直是人工智能中最為重要的子領域。相應的一個佐證是，1966年到2009年期間，在獲得圖靈獎的56名科學家中，Marvin Minsky、John Mccarthy、Herbert Simon、Allen Newell、Edward Feigenbaum和Raj Reddy等6名科學家都在知識表示與知識推理領域取得了開創性的研究成果。
　　知識表示與知識推理的重要性在CC2001和CS2008中同樣得到了體現。CC2001給出的“智能系統”知識領域由以下10個知識單元組成：智能系統中的基本問題、搜索與約束求解、知識表示與推理、高級搜索、高級知識表示與推理、智能主體、自然語言處理、機器學習與神經網絡、人工智能規劃系統、機器人；C$2008在CC200I的基礎上增加了智能感知這個知識單元。其中，關于知識表示和知識推理的教學內容不僅占據了兩個知識單元，而且在智能主體、人工智能規劃系統、機器人等知識單元中也占據了相應的多個知識點的位置。由于32課時的人工智能選修課程通常只能對上述知識單元作一個概要性的介紹，對于想進一步深入學習的學生，在有條件的情況下，我們完全有必要開設一門關于“知識表示與知識推理”的課程。另外，從上一節給出的教學設計可以看出，如果要覆蓋CC2001和CS2008給出的關于知識表示與知識推理的所有知識點，一門32課時的課程在時間上還很不夠用。因此，基于以上分析，我們希望“知識表示與知識推理”的教學首先能夠得到相關教師的認可和重視，然后通過課程設置等途徑逐漸吸引學生的關注，并在教學過程中激發起學生的學習興趣和熱情。
　　
　　2.3　缺少合適的教材
　　盡管CC2001和CS2008詳細地列出了關于知識表示與知識推理的主要知識點，但是，據我們所知，目前還沒有出現完全覆蓋這些知識點的合適教材，而中文的相關教材更是缺乏。
　　在參考了多方面的資料之后，我們選擇了Ronald Brachman和Hector Levesque撰寫的《Knowledge Representation and Reasoning》作為教材。Ronald Brachman和Hector Levesque都是知識表示與知識推理領域的著名學者。其中，Ronald Brachman于1977年在哈佛大學攻讀博士學位時提出了KL-ONE系統，開創了目前成為研究熱點的描述邏輯領域，之后于2003年擔任了美國人工智能學會的主席，目前是ACM院士、雅虎全球研究運營副總裁。Hector Levesque在知識表示領域也做出了許多開創性的研究成果，曾于2001年擔任人工智能頂級會議IJCAI的主席，于2006年當選加拿大皇家學會會士。除了時態和空間推理以及本體工程這兩個知識點之外，CC2001和CS2008中列出的其他關于知識表示與知識推理的知識點，在《Knowledge Representation and Reasoning》中都基本上得到了體現。另外，為了在課程中向學生介紹語義Web方面的知識，我們選擇了Grigoris Antoniou和Frank van Harmelen撰寫的《A Semantic Web Primer》作為參考書目。
　　
　　2.4　學生缺乏必需的基礎知識
　　知識表示與知識推理的核心思想是采用形式語言(尤其是邏輯語言)對知識進行刻畫和推理，因此要求學生在學習該課程前具有扎實的數理邏輯基礎知識。
　　盡管數理邏輯對于整個計算機學科來說具有非常重要的作用，但在目前計算機相關專業的課程設置中，數理邏輯往往只作為離散數學課程的一個部分進行教學，在課時數量上非常有限。此外，從教材的角度來看，大部分離散數學教材的數理邏輯部分主要介紹命題邏輯的相關知識，而且只介紹命題邏輯聯結詞、范式、等值演算、自然推理系統等最基本的內容；對一階謂詞邏輯以及命題邏輯中更為深入的內容介紹得很少，甚至不介紹。這些內容對于學習知識表示與知識推理知識體來說遠遠不夠。例如，根據我們在講授“知識表示與知識推理”之前的調查，許多研究生對于一階謂詞邏輯的語法與語義等基本概念都還比較模糊，對于消解原理、Tableau方法、可滿足性問題等內容更是沒有接觸過。
　　針對上述問題，除了原計劃關于一階謂詞邏輯知識表示的4個課時之外，我們臨時增加了2個課時的課堂教學，為學生補充命題邏輯的語法和語義、公式可滿足性問題、Tableau判定算法、基于消解原理的判定算法等內容。由于受到課時的限制，許多重要的結論及其證明過程無法在課堂上詳細闡述。
　　值得一提的是，由于研究課題的需要，我們組織部分研究生一起學習了John Bell和Moshe Machover撰寫的著名教材《A Course in Mathematical Logic》。在學習這本教材時，我們將研究生分為三個小組，讓各個小組自學該教材，對其中的引理、定理以及問題(Problem)進行證明或求解，然后在每周一次的學習班上使用黑板講解他們的證明或求解過程。在3個月的時間里，將這本教材中的第一章和第二章學完后，這些研究生的數理邏輯知識明顯上了一個臺階。在之后學習知識表示與知識推理的過程中，這部分研究生的學習效果也明顯好得多。在今后的教學中，我們希望計算機相關專業的研究生能夠先學習一門數理邏輯方面的課程，然后再學習知識表示與知識推理課程。
　　
　　3　結語
　　
　　隨著萬維網的興旺以及語義Web逐步成為現實，知識表示與知識推理領域面臨著前所未有的機遇和挑戰。對于計算機相關專業的研究生來說，在學習并掌握了知識表示與知識推理方面的內容之后，既可以更好地開展研究課題，也可以在今后的工程開發中找到切實的用武之地。
　　以CC2001和CS2008在計算機科學知識體中列出的知識點為參照，筆者給出了關于“知識表示與知識推理”知識體的教學設計。在此基礎上，筆者對教學實踐中遇到的主要問題進行了分析，對我們采取的對策及獲得的經驗和教訓進行了總結。本文給出的教學設計和教學實踐雖然是針對研究生的，但對于高年級本科生相關課程的教學也具有借鑒意義。
　　
　　
　　(編輯：張