再談小學數學良好思維習慣的培養

　　葉圣陶先生曾指出：“什么是教育，簡單一句話，就是要培養良好的習慣。”其中，良好的思維習慣是一種良好的非智力因素，是學生必備的素質，是學生學好數學的最基本保證。良好的思維習慣有助于學生從不同的角度思考問題，有助于學生思維能力的培養、知識的獲取以及提高運用所學知識靈活地解決問題的能力。經過長期實踐，我認為可從以下四個方面著手培養學生良好的思維習慣。
　　一、思維的有序性
　　所謂思維的有序性，就是思考問題時有條理、按一定順序地進行。
　　如教學“分數基本應用題”時，可以引導學生按照“五部曲”來完成：一找關鍵句，即找出表述兩個量之間關系的句子；二確定單位“1”，即找出關鍵句中是把哪個量看作單位“1”；三寫關系式，寫出“單位‘1’的量×分率=另一個量”這樣的乘法關系式；四列式并計算出結果；五檢查，檢驗計算結果是否正確、合理。如果教師能夠把這個習慣的培養擺在首位，并時刻提醒學生，就能使學生在思考時不遺漏、不重復，有效提高思維質量。
　　二、思維的多向性
　　所謂思維的多向性就是指學生能從數學知識VSm8uLE5oK0WtS6KPelGEDxE1gFc4gtU1PN62hxY1QY=的各種不同角度，運用不同的思維方法去解決同一個問題，具有靈活的解題思路，養成多角度解決問題的習慣。在教學中，教師可以通過開展一題多解訓練，有效開拓學生的思維空間，使思維更靈活。
　　如教學“雞兔同籠”問題：雞兔共有20個頭、54條腿，雞兔各有多少只？教師可以引導學生采用假設法即算術法解答：①假設全部是雞，一共有20×2=40（條）腿，相差的腿條數有54-40=14（條），是由于每只兔少算了4-2=2（條）腿，從而得到兔14÷2=7(只)，雞20-7=13（只）。②假設全部是兔，一共有20×4=80（條）腿，相差的腿條數80-54=26（條），是由于每只雞多算了4-2=2（條）腿，從而得到雞26÷2=13（只），兔20-13=7（只）。③可以引導學生采用方程法解答：設兔子為x只，則雞為（20-x）只，列方程為4x+（20-x）×2=54，解得x即兔子有7只，雞有13只；或設雞為x只，則兔子為（20-x）只，列方程為2x+（20-x）4=54，同樣解得x，即雞有13只，兔子有7只。通過這樣從不同角度思考問題的訓練，既使不同層次的學生都可以從中選擇自己所能接受的解法，體驗成功的喜悅，又大大提高了學生的思維靈活性。
　　三、思維的深刻性
　　所謂思維的深刻性是指善于透過表面現象，發現事物的本質和規律，它來自于對事物本質屬性的理解，對非本質屬性的排除。
　　如為了讓低年級學生理解“甲筐水果比乙筐多10千克”這一句話，除了畫圖外，教師還可以要求學生進行情節敘述的變換。學生經過學習小組的合作，出現以下多種新的說法：①乙筐再填上10千克和甲筐一樣多；② 甲筐去掉10千克和乙筐同樣多；③甲筐給乙筐5千克后，甲乙兩筐同樣多；④甲筐給乙筐4千克后，則比乙筐還多2千克；⑤甲筐給乙筐6千克后，則比乙筐還少2千克……通過這樣的轉換，學生們都能很好地理解了這一意思，并獲得一種新的學習方法。
　　此外，加強“一題多變”的訓練，既是提高學生審題能力的重要途徑，又是培養學生解題思維深刻性的重要策略。如教學分數基本應用題“面粉有40千克，大米的重量是面粉的3/4，大米有多少千克”時，先讓學生理解題意正確解答后，可以把第二個條件“大米的重量是面粉的3/4”改為“是大米重量的3/4”“大米重量比面粉多3/4”“比大米重量少3/4”“大米重量比面粉重量的3/4還少3千克”等。像這樣，能讓學生在比較中進一步理解分數應用題的結構，不斷提高解決實際問題的能力，同時也大大增加了課堂容量。
　　四、思維的創造性
　　創造性思維是指人在實踐學習活動中，根據自己的目標展示出來的一種主動的、獨創的、富有新穎特點的思維方式。對于小學生來說，一條新穎的解題思路，編一道應用題、小發現、小創造等都是創造性思想的結果，教師均需加以保護。
　　如教學“圓的面積計算公式的推導”時，教材介紹了把一個圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，近似長方形的面積與圓的面積相等，長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，從而得到圓的面積計算公式S=πr2。此時，教師可以激勵學生：“圓可以轉化成近似的長方形，還能轉化成其他學過的圖形嗎？”學生通過不斷操作、反復驗證，發現：①可以把圓轉化成近似的梯形，梯形的上下底之和相當于圓周長的一半，高相當于圓的直徑（即2r）；②還可以把圓轉化成近似的三角形，三角形的底相當于圓周長的四分之一，高相當于半徑的4倍（即4r）。這樣，不僅讓學生感受到轉化思想在數學學習中的作用，還激發了學生的學習熱情，增強了學生的創新意識。
　　總之，思維習慣直接影響著學生能力的發展。只有愛動腦、勤質疑、敢于標新立異，才能不斷地發現和理解數學知識，形成各種數學能力。良好思維習慣是在日復一日的學習活動中逐步形成的，離不開教師的引導和幫助。每一位數學教師都應充分關注學生良好思維習慣的形成，把良好習慣的培養貫穿教學的全過程。
　　（責編藍天）