擷談數感培養的途徑

　　《數學課程標準》指出：“數感主要表現在理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。”如何培養小學生的數感呢？我認為，應緊密聯系學生的生活實際，從學生已有的生活經驗和所關心的事情入手進行教學，幫助他們形成、發展良好的數感。
　　一、在體驗生活中建立數感
　　《數學課程標準》中強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。”根據小學生的思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維發展的特點，教師在教學中應多聯系學生生活中的事物，幫助學生去經歷和體驗，從而使學生真正理解和感悟數學知識，建立數感。
　　例如，教學“認識1”這部分內容時，教師應從生活入手，先引導學生說出現實生活中用“1”表示的事物。在學生列舉出1本書、1支鉛筆、1只小鳥、1棵樹、1輛汽車等常見事物后，教師進一步幫助學生理解“1”可以表示1個個體（1根小棒），也可以表示這類個體的1個集合（1捆小棒）；可以表示很大的物體（1個地球），也可以表示很小的物體（1粒葡萄）。這些“1”都來自于生活實際，學生很容易理解、接受，在此基礎上滲透了“1”中有多、多中有“1”的思想。這種“親數學”行為，能夠使學生在生活中體會數的含義。教師要善于結合教學內容，引導學生采擷生活實例，為在以后的生活中有意識地運用打下基礎，從而逐步建立良好的數感。
　　二、在動手操作中發展數感
　　動手實踐是一種特殊的認知活動，既滿足了小學生好奇、好動、好表現等心理特點，又可以集中注意，激發學習興趣。因此，在數學教學中，教師要努力創造機會，讓學生通過動手操作，自己去探索和發現數學規律，從而促使學生更深刻地理解數學知識，從中建構數感，發展數感。
　　例如，在教學“1億有多大”時，我先讓10個身高約1米的學生手牽手站成一排，體會10米的長度，再引導學生思考1億米有多長。接著，我告訴學生地球赤道長4萬千米，那么1億個小學生手牽手站成一行就有1億米長，可以繞地球兩圈半。這樣學生通過化抽象為具體，間接地形成了大數目的數感。隨后，我又讓學生計算：“我國約有13億人口，如果每人每天節約1粒米，1年可以節約多少大米？”讓學生知道米的千粒重約是25克，即每克米重約40粒。“這些米可以供多少人吃上一年？”我還讓學生課后到報刊、書籍和網絡中尋找大數目，多看看、多讀讀、多比比，增強對數含義的理解。學生通過操作、計算，在學中玩、玩中學，使原來枯燥乏味的數學學習“生動”起來，從而更加喜歡數學。
　　三、在估算教學中增強數感
　　《數學課程標準》中指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”因此，在數學教學中，教師要讓學生常估算、多交流，感受估算魅力，強化估算意識，進而養成良好的估算習慣，不斷積累、增強數感。
　　例如，教學“連加、連減”一課時，當學生通過共同探究理解了連加、連減的含義及計算方法后，我給每個小組準備一個裝有各式各樣（已標價）食品圖片的小袋子，設置了一個購物情境：學校要組織一次春游活動，請你用20元錢去購買自己喜歡的食品。學生根據要求獨立設計購物方案。在這樣的過程中，學生運用自己原有的知識基礎和生活經驗，不斷完善對原有知識的認識與理解，并不斷建構對社會生活及知識本身新的含義，使學習與真實的生活情境有機地聯系起來，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，增強了數感。
　　四、在解決問題中升華數感
　　能從一個現實情境中提出問題，學生需要具備一定的數感。解決問題，并對結果的合理性作出解釋的過程，就是學生數感升華的過程。因此，良好的數感可以幫助學生綜合運用知識解決問題，達到對知識的融會貫通。而在知識的應用中，學生的數感又得到加強與升華。
　　例如，學習 “長方形與正方形的周長、面積”后，我設計了這樣一道題：“小鹿有個正方形的房間，邊長是6米，它還有個長方形的花園長30米，寬20米。（1）小鹿房間的面積有多大？（2）小羊以12米/分的速度繞著小鹿的房間走一圈，需要多少時間？（3）如果小鹿在花園的四周圍上籬笆，需要多少米長的籬笆？”學生在具體情境中，運用長方形與正方形的周長和面積知識來解決實際問題。這一解決問題的過程，實際上也是學生數感升華的過程。
　　總而言之，數感的形成不是一蹴而就的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。教學中，教師要認真理解教材的編寫意圖，用活教材，創造性地實施課堂教學，把培養學生的數感作為數學教學的一項基本目標。這樣，隨著數感的建立、發展，學生的整體數學素養也會逐步提升。
　　（責編杜華）