在親歷與操作中主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不僅僅要使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識及技能，而且要讓學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)活動中經(jīng)歷、感受、體驗、探索，讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)中實現(xiàn)過程性目標(biāo)，在探索過程中獲得充分發(fā)展。”在此，筆者以“大數(shù)目估算”和“千克的認(rèn)識”教學(xué)片斷為例，談?wù)勅绾巫寣W(xué)生在親身體驗中學(xué)數(shù)學(xué)。
　　案例一：
　　教學(xué)“大數(shù)目估算”一課，教師讓學(xué)生估算一碗黃豆大約有多少粒，安排了一個實踐活動。教師發(fā)給學(xué)生每小組一碗黃豆，先讓學(xué)生猜猜這碗黃豆有多少粒，再讓學(xué)生自由發(fā)言。當(dāng)學(xué)生有了結(jié)果后，教師問：“有沒有辦法驗證？能不能估算一下這碗黃豆到底有多少粒呢？”
　　活動準(zhǔn)備：
　　每組一碗黃豆、小棒、勺子、天平、量杯、尺子等。
　　活動要求：
　　①討論出估算步驟，再操作；
　　②動手實驗時合理分工；
　　③做好匯報準(zhǔn)備。
　　通過學(xué)生的實驗估算一碗黃豆有多少粒，本節(jié)課可能出現(xiàn)以下七種方法：
　　1.黃豆倒在桌上鋪成長方形，用小棒平均分隔成若干份，數(shù)其中一份，再估計總數(shù)。
　　2.用勺子平平地盛一勺，數(shù)一數(shù)有多少粒，再看一碗黃豆有幾勺，就可以知道大概有多少粒了。
　　3.天平稱1克黃豆有多少粒，再稱一稱一碗黃豆有多少克，也能估計出總數(shù)。
　　4.一人一堆分別數(shù)，最后合起來。
　　5.將黃豆排成排，用尺量，數(shù)一排有幾粒，量出長度就可以估計出總數(shù)。
　　6.抓一把黃豆數(shù)有幾粒，再用同樣的方法抓同樣多，看一看一碗黃豆可以抓幾把就能估算出大約有多少粒。
　　7.黃豆倒在學(xué)具盒中的正方體里，數(shù)一數(shù)有幾粒，看看一碗黃豆共倒幾次再估計。
　　學(xué)生對每一種方法進(jìn)行評價，最后達(dá)成共識：第4種方法麻煩，是計算不是估算；第2、第7種方法最好；第6種方法不用借助學(xué)具就能估算，很方便。
　　在這一教學(xué)活動中，學(xué)生通過自己的實踐操作和對不同方法的研究，掌握了估算的方法，形成了估算的技能。
　　案例二：
　　教學(xué)“千克的認(rèn)識”時，課始，教師出示一臺秤，問：“你見過臺秤嗎？臺秤怎樣稱物品的重量？”通過與學(xué)生談話，喚起學(xué)生有關(guān)臺秤的生活經(jīng)驗，接著讓學(xué)生認(rèn)識臺秤及其使用方法，組織學(xué)生以4人為一組，稱1千克的蘋果。學(xué)生有的說1千克蘋果有4個，有的說有5個，有的說小個的有6個（每組稱1千克蘋果的個數(shù)不一）。然后讓學(xué)生用手掂一掂1千克蘋果有多重，有的說拎1千克蘋果覺得沉甸甸的；有的說有股力量在向下拉；還有的說把它放在手上感覺到壓力……這時，教師拿出一些袋子，說：“在這些袋子里裝多少東西就可以達(dá)到1千克的重量了？看誰猜得準(zhǔn)。”學(xué)生興趣盎然，紛紛尋找身邊的物品（事先準(zhǔn)備的），然后討論交流。
　　生1：我猜可以在袋子里裝10本數(shù)學(xué)書和2個鉛筆盒。
　　生2：可以在袋子里裝2個空書包。
　　生3：在袋子里裝我一天吃的米。
　　生4：在袋子里裝4個蘋果。
　　生5：在袋子里裝40本數(shù)學(xué)練習(xí)本。
　　生6：在袋子里裝2本詞典。
　　生7：在袋子里裝100枝鉛筆。
　　生8：在袋子里裝18個雞蛋。
　　……
　　師：你想驗證一下剛才所裝的是否是1千克嗎？如果不是1千克，你有辦法將它變成1千克嗎？
　　學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作，并填寫1千克重的實物的表格（見下表）。最后，學(xué)生展示匯報各小組的成果，教師給猜測正確或接近的學(xué)生進(jìn)行表揚獎勵，學(xué)生沉浸在成功的喜悅之中。
　　反思與啟迪：
　　上述教學(xué)片斷，教師盡量避免將“法則”“方法”作為一種靜態(tài)的結(jié)果直接進(jìn)行灌輸，讓學(xué)生機(jī)械地記憶，而是堅持以學(xué)生發(fā)展為本的原則，讓學(xué)生在實踐活動中充分體驗，在充分體驗中經(jīng)歷學(xué)數(shù)學(xué)的過程。
　　（一） 讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
　　學(xué)數(shù)學(xué)就是以一種親身體驗的學(xué)習(xí)方式來主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，它強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是學(xué)生自己的實踐活動。所以，要將小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正地回歸到學(xué)生的生活中去，關(guān)注他們關(guān)心的是什么，經(jīng)歷了什么，在生活中發(fā)現(xiàn)了什么。即充分關(guān)注學(xué)生的生活世界和科學(xué)世界，讓學(xué)習(xí)與學(xué)生自己的生活充分地融合起來，盡可能地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)納入他們的生活背景之中，讓他們在自己的生活中去尋找、去發(fā)現(xiàn)、去探究，進(jìn)而認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)。
　　我們發(fā)現(xiàn)，低年級學(xué)生經(jīng)常錯誤地認(rèn)為一個雞蛋重50千克、一個小朋友的身高是145米（或分米）等，這反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實踐之間的嚴(yán)重脫節(jié)。“千克”這一重量單位，不像長度單位那樣直觀、具體，不能只靠觀察得到，學(xué)生缺乏實際的體驗和感受。因此，教師精心組織了學(xué)生的實踐活動：1.稱出1千克的蘋果，數(shù)一數(shù)大約有幾個，并讓學(xué)生用手掂一掂，感受這1千克的實物拎（壓）在手上感覺如何，讓學(xué)生借蘋果的重量來體驗1千克究竟有多重。這種感受是一種直接經(jīng)驗，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是將來“學(xué)會生存”所具備的本領(lǐng)。2.當(dāng)學(xué)生有了“千克”重量的表象后，讓學(xué)生自己尋找身邊“1千克”的實物活動。這樣，在學(xué)生稱一稱、掂一掂、數(shù)一數(shù)等數(shù)學(xué)活動過程中，既加深了對千克的認(rèn)識，又體會到數(shù)學(xué)就在自己身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，使數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近學(xué)生、貼近生活，從而提高了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
　　（二） 讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗證”的過程
　　心理學(xué)家布魯納說過：“學(xué)習(xí)的最好刺激就是對學(xué)習(xí)的材料的興趣。”貼近學(xué)生生活實際的活動會使他們情緒高漲，會帶著濃厚的興趣對新知識進(jìn)行深入的探索。因此，在“大數(shù)目估算”教學(xué)中，教師從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，精心創(chuàng)設(shè)了活動情境，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，提高學(xué)生估算的技能，使生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。
　　學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)自主地探索與發(fā)現(xiàn)過程的經(jīng)歷，使學(xué)生在動手的過程中理解知識、掌握方法，學(xué)會思考、懂得交流，獲得情感體驗。如在“千克的認(rèn)識”教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗證”的過程。在學(xué)生初步感知1千克的蘋果有多重的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生猜想：袋子里裝多少東西正好是1千克？猜想是探究問題的前提，是一種最直接、快速、初步的感悟與體驗。這一情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生造成了懸念，從而把學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣引向最佳狀態(tài)，學(xué)生急切盼望著進(jìn)行驗證。教師大膽采用小組合作驗證的方法，給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的課堂教學(xué)環(huán)境。小組合作中“稱一稱”的反復(fù)嘗試、小組成果“1千克重實物細(xì)目表”的展示過程，也是學(xué)生思維火花碰撞、經(jīng)驗共享的過程。在這一過程中，學(xué)生獲得了豐富的實際體驗，培養(yǎng)了他們科學(xué)的態(tài)度和求實的精神，從而體驗到了成功的快樂。
　　因此，我們不僅要關(guān)注學(xué)生獲得了怎樣的結(jié)果，更要關(guān)注他們是否經(jīng)歷了獲得經(jīng)驗的全部過程，是否獲得了對數(shù)學(xué)價值認(rèn)識的體驗。只有讓學(xué)生親歷嘗試、操作、觀察、探究、發(fā)現(xiàn)與實踐的過程，讓學(xué)生在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗，深化用數(shù)學(xué)思想方法思考問題的意識，他們才能從“學(xué)會”走向“會學(xué)”，才有可能學(xué)會自主地發(fā)現(xiàn)與獲得數(shù)學(xué)知識。
　　（責(zé)編黃桂堅）