高職開展數學實驗課的實踐和思考

　　摘要：響應高職教育改革的號召，海南軟件職業技術學院構建了基于MATLAB軟件的高等數學實驗平臺。文章介紹了該校在高等數學教學中穿插數學實驗的教學模式和考核改革的變化，改革后學生學習積極性和學習效果顯著提高。
　　關鍵詞：高等數學；數學實驗；MATLAB
　　
　　當前國家正在深化高等職業教育深層次的重大改革，加大力度推動生產、服務第一線真正需要的應用型人才的培養。高職高等數學教學改革呼聲最響亮的就是開展數學實驗。所謂數學實驗，就是利用計算機系統作為實驗工具，以數學理論作為實驗原理，以數學素材作為實驗對象，以簡單的對話方式或復雜的程序方式作為實驗形式，以數值計算、符號演算或圖形演示等作為實驗內容，以實例分析、模擬仿真、歸納總結等為主要實驗方法，以輔助學教學、輔助用數學或輔助做數學為實驗目的，以實驗報告為最終形式的上機實踐活動。在高職高等數學教學改革探索中，海南軟件職業技術學院在本校部分高職專業開設了數學實驗課。
　　一、基于MATLAB的高等數學實驗平臺
　　MATLAB是由美國MathWorks公司開發的集數值計算、符號計算和圖形可視化三大基本功能于一體、功能強大、操作簡單的語言，是國際公認的優秀數學應用軟件之一。MATLAB的應用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB函數集）擴展了MATLAB環境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。
　　二、在數學教學中融入數學實驗的模式
　　在高職數學教學中融入數學實驗，既要適應高職學生的學習特點，又要符合高職教育的培養目標。因此高職數學教學中穿插數學實驗主要偏重于利用計算機解決問題的方法，而不是復雜的數學建模過程。我校開展的數學教學中穿插數學實驗的教學模式如下：
　　第一層次的教學：驗證型實驗。首先講授高數某個內容，講解其定義、性質及基本的解題運算，再讓學生在數學實驗中運用MATLAB驗證相關定理、公式，并運用其來求解相關數學問題。目的一是讓學生熟練掌握MATLAB的語句和功能，為后續實驗打下基礎；二是通過驗證數學性質（包括定理、公式等），加深對數學概念、公式、定理、方法的理解，提高記憶效果。如：一元函數作圖、求極限、求導、求積分、求解微分方程、線性代數中的行列式、矩陣的運算、線性方程組的求解、繪制空間曲線與曲面、概率統計的參數估計、正態假設檢驗等等。
　　例如：計算二重積分，其中。
　　解：令，將直角坐標系轉化為極坐標進行積分，即
　　通過這類實驗可以培養學生的動手能力，使學生在“做數學”的過程中加深對數學概念、公式、定理、方法的理解。
　　第二層次的教學：探索性實驗。教師針對不同專業的學生，精選經典案例進行實驗。目的是通過對經典案例的深入研究，體會其蘊涵的數學理論的基本思想和典型方法，加深對數學的感性認識。更重要的目的是將抽象的數學置于具有現實意義的背景中，突出數學的應用性，激發學生學習數學的熱情。例如對于經濟類的學生，我們選取投資風險分析、財務分析、購房貸款等內容做為實驗的內容；對于計算機專業的學生，實驗內容涉及數值方法、圖論、運籌等方面的內容。
　　結合各專業的需求開設專門實驗，讓學生利用掌握的實驗知識，獨立利用計算機去編程、去計算，并注重解決問題的多樣性，極大地提高了學生的數學知識應用于專業知識的能力。
　　第三層次的教學：綜合型實驗。綜合型實驗的目的是進一步掌握MATLAB的各種用途，并利用MATLAB進行數學建模。教師根據學生的學習程度，以學生專業為背景，設計一些綜合實際問題的應用型案例。例如節水洗衣機案例、地中海鯊魚問題、最優投資方案等等。要建立數學模型，首先要把現實問題轉化成數學問題，這個環節要求對數學符號、數學語言的準確把握，才能促成下一步建立合適的數學模型。
　　在教學實踐中，由于高職學生的數學水平普遍低于優秀本科學校學生，我們往往會給學生提供一些建模的準備材料，提供一些思路。經過一些不同問題建模的對比研究，大多數學生能自己去探索問題的數學模型，并能檢驗結果、改進數學模型、預測未來。
　　三、改變傳統的考核方式
　　我校數學實驗的開展形式是高等數學傳統教學穿插數學實驗，據此對于高等數學課程期末考核方式進行了恰當的調整，高等數學課程考試成績占50%，實驗考核占30%，平時占20%。實驗考核包括檢查學生平時的實驗報告；檢查學生對實驗基礎知識、基本方法、基本技能的掌握程度；學生參加數學建模活動的成果等。改變考核方式并不是削弱了對高等數學的要求，相反，更加重視高等數學知識的實際運用能力，是符合時代要求的高職高專教學改革方向。
　　總之，開設數學實驗是數學發展的需要，更是高職高專院校培養創新型、實踐型專門人才的需要。我校的高等數學與數學實驗異步交替式教學，能夠加深學生對數學知識的理解和鞏固，增強數學興趣，深化數學體驗，增強創新精神，提高數學應用能力，養成用實驗方法解決數學問題的習慣。
　　參考文獻：
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　　［3］ 桂占吉，等.基于MATLAB的高等數學實驗［M］.武漢：華中科技大學出版社，2010.