在數學教學中培養學生問題探究能力

摘要 數學教師在教學中應重視學生問題探究能力的培養，筆者嘗試從“創設情境，激發學生問題探究的興趣”“科學引導，教會學生問題探究的方法”“留足空間，培養學生問題探究的能力”等方面著手培養學生的問題探究能力。

關鍵詞 問題探究；興趣；方法；能力

《九年制義務教育數學課程標準(實驗稿)》和新教材積極倡導自主、合作、探究的學習方式。強調在學科領域要為學生創設探究性學習的空間，將培養學生的創新精神和實踐能力放在了突出地位。美國數學家哈爾斯說過：問題是數學的心臟。這就要求我們數學教師在教學中重視學生的問題探究能力的培養，從而促進學生數學思維能力的提高和創新意識的形成和發展。如何在數學教學中培養學生的問題探究能力，筆者嘗試從以下三個方面入手：

一、創設情境。激發學生問題探究的興趣

布魯納認為：“學習最好的刺激乃是對學習材料發生興趣。”在數學教學中創設問題情境，可以給枯燥乏味的數學知識注入生命的活力。問題情境的創設從一開始就能夠抓住學生的“心”，從而激發學生的求知欲和探究興趣。也能恰到好處地引出問題。讓學生在高漲的熱情中探究提出的問題。

筆者在引導學生探究“勾股定理及其證明”的問題時。引述了這樣一段數學史：中國古代的數學家們不僅很早就發現并應用勾股定理。而且很早就嘗試對勾股定理作理論的證明。最早對勾股定理進行證明的是三國時期吳國的數學家趙爽。趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，用數形結合得到方法。給出了勾股定理的詳細證明(右圖)。

同學們，我們也來觀察這個圖形。看看你能發現什么?是否也和大數學家有同樣的發現?此時學生的積極性被調動起來，探究問題的那股投入勁，真可以說是到了“忘我的境地”，探究的效果自然可想而知。

在上述探究過程中筆者通過引入數學史來創設情境，向學生充分展示我國古代數學家證明勾股定理的聰明才智。激發了學生的愛國熱情，巧妙地把學生引入對勾股定理的問題探究中去。整個過程充滿了知識性、挑戰性，學生的注意力不由自主地被吸引過來，激發了學生的探究興趣和欲望。從而提高了問題探究的效果。

二、科學引導。教會學生問題探究的方法

著名的德國教育家第斯多惠說過：“不好的教師傳授真理，好的教師讓學生發現真理。”這充分說明了教給學生方法比教給學生結論更重要，為了能讓學生真正參與到數學問題探究活動中去。教師必須教會學生問題探究的方法，為學生能夠自主的進行問題探究打下堅實的基礎。

數學問題的探究其實是：提出問題一解決問題一提出新問題，從而創造性地、有效地解決問題的過程。愛因斯坦認為提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為提出問題需要有創造性的想象力。

筆者認為教會學生問題探究的方法應從以下三個方面考慮：

(1)引導學生在問題解決前提出問題

在探究“求證：順次連接四邊形四條邊的中點。所得的四邊形是平行四邊形。”問題時，先引導學生提出這樣一些問題：“這個問題的已知條件是什么?結論是什么?條件與結論之間有何聯系?”“這個問題用到哪些知識點?”“問題中有沒有隱含條件?”等。雖然提出的問題很簡單。但是可以幫助學生明確問題探究的方向。養成良好的審題習慣。

(2)引導學生在同題解決中提出問題

在解決上述問題的過程中可以引導學生進行這樣的提問：“以前有沒有見過類似的問題?”“類似問題的解決方法給我怎樣的啟示?”“解決這個問題的關鍵是什么?”等。這些問題能使學生產生聯想，啟發學生爆發思維的火花。產生“靈感”，也是進行問題探究的重要工具。

(3)引導學生在問題解決后提出問題

在解決了上述問題后進一步引導學生提問：“如果改變問題的條件，那么結論有什么變化?或者改變結論，則條件產生怎樣的變化?”“得到的結論能不能推廣、引申。得到更為一般的規律和事實?”“解決這個問題還有其他方法嗎?這幾種方法中哪種方法最簡單?”等。在問題探究過程中要充分發揮學生的元認知監控的作用，鼓勵學生對已解決的問題、自己的行為進行反思、質疑，引導學生進行發散性思維，逐步地培養學生的問題探究的意識；啟發學生積極思考、大膽猜想。能從數學實驗、生活實踐中提出數學問題和數學模型。從而發現“生活中的數學”，并提出有價值的數學問題，使學生學會問題探究的方法，且能夠主動探究。

三、留足空間。培養學生問題探究的能力

筆者了解到江蘇省2009年中考數學試卷第22題(一輛汽車從A地駛往B地，前路段1/3為普通公路，其余路段為高速公路。已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km／h。在高速公路上行駛的速度為100km／h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h。請你根據以上信息。就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程。)學生的得分率普遍不高。究其原因關鍵在于學生問題探究能力的欠缺，進而也告誡數學教師不僅要教會學生問題探究的方法，更要培養和提高學生問題探究的能力。數學家F.克萊因曾極力倡導：留給學生自由活動的空間。他獲得的就不僅僅是一個數學問題的解決、一種數學方法的掌握。而是一個從整體意義上對數學活動的領悟。

筆者認為，為了培養學生問題探究的能力，教師不僅要在課堂上能夠利用好人教版初中數學新教材所提供的“觀察”“探究”“思考”“討論”等欄目，更應該引導學生在課余結合實踐生活、利用教材所提供的“實驗與探究”“數學活動”“閱讀與思考”“拓廣探索”等欄目進行問題探究。給學生留足探索、交流的時間與空間。

總之，在數學教學中要實現對學生問題探究能力的培養，數學教師應該給自己提出更高的要求。數學教師要積極構建以問題探究為主的課堂教學模式，把課堂還給學生。把問題探究的權力還給學生，讓課堂充滿活力、智慧和挑戰。