小議數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)本身是非常重要的，但它并不是唯一的決定因素，真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)。而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。。因此。向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。

1 轉(zhuǎn)換思想

變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。如解方程中的同解變換。定律、公式中的命題等價(jià)變換，幾何形體中的等積變換，理解數(shù)學(xué)問題中的逆向變換，等等。

2 比較思想

比較的思想方法就是通過對(duì)問題的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)的對(duì)比，全面而深刻地認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)。例如在教學(xué)小數(shù)乘除法中有這樣一題：小強(qiáng)買2枝水筆和3塊橡皮，用去2.2元，小華買同樣的水筆4枝和3塊橡皮，用去3.8元。求每枝水筆和每塊橡皮的售價(jià)各是多少?初看這題可能無從著手、但如果我們摘錄題中條件，比較兩組數(shù)量會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩人所買橡皮的塊數(shù)相同，小華比小強(qiáng)多買了(4－2)枝水筆，多用了(3.8－2.2)元。所以每枝水筆的售價(jià)是(3.8－2.2)÷(4－2)=0.8(元)，而每塊橡皮的售價(jià)是(2.2－0.8×2)÷3=0.2(元)，比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一。也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。

3 符號(hào)化思想

數(shù)學(xué)的一個(gè)突出特點(diǎn)是符號(hào)加邏輯。而符號(hào)化思想是數(shù)學(xué)信息的載體，能大大簡(jiǎn)化運(yùn)算或推理過程。加快思維的速度。提高學(xué)習(xí)效率。因此在教學(xué)中，要盡量把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)符號(hào)來表達(dá)，還要充分把握每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)所蘊(yùn)含的豐富內(nèi)涵和實(shí)際意義。如教學(xué)“小于和大于”一課，從左右相等的積木的左端拿一個(gè)積木到右端。這時(shí)右邊的積木塊數(shù)增多。“=”右邊開口張大；左邊積木數(shù)減少，“=”左邊的開口縮小，邊說邊用左手的食指、中指擺成一個(gè)小于號(hào)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)小于號(hào)。再用同樣的方法認(rèn)識(shí)“大于號(hào)”。直觀形象地引導(dǎo)學(xué)生掌握表示大小關(guān)第的符號(hào)，從中滲透符號(hào)化數(shù)學(xué)思想方法。

4 注重反思

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學(xué)中。首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問題以后的“反思”，因?yàn)樵谶@個(gè)過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)學(xué)生來說才是易于體會(huì)、易于接受的。如通過分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對(duì)比板演，指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。找到具體數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率。從而使學(xué)生自己體驗(yàn)到對(duì)應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意滲透的長(zhǎng)期性，應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的。而是有一個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練。才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

總之，如果教師能充分滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。不僅容易讓學(xué)生理解和掌握新知識(shí)，還有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思維能力大有好處。