淺談初中數學概念的有效教學

摘要 概念知識是初中數學的重要組成部分，這些概念的有效教學對學生的數學學習有著重要意義。文章從概念識記、概念理解、概念區分和概念梳理等四方面闡述了初中數學概念的有效教學方法。并認為這些方法的綜合應用是提高數學教學效果的關鍵。

關鍵詞 初中數學；概念；課堂教學；教學方法

前言

數學概念是人們對數學事物本質的認識，是數學邏輯思維的最基本形式，是構建數學知識綜合體系最基本的單元，是理解和掌握數學的基礎。數學概念主要包括數學定理、定律、公式、法則等。初中數學是中學乃至大學數學知識的基礎。學好初中數學對以后的數學學習道路起著奠基石的作用。作為初中數學知識體系的基本單元，數學概念無疑是初中生最先需要掌握的知識。而這些概念的有效教學自然成了初中數學教學的重要組成部分。目前。數學概念的教學模式多種多樣，各具特色，但不管是哪種方法，總有著自己的局限性和缺陷性，因此，如何綜合運用這些方法，科學合理地應用課堂教學，使概念教學達到最佳效果。成了教學研究的熱點。本文就初中數學概念的有效教學作簡單探討。

1 概念識記。增強印象

概念識記指概念的認識和記憶，認識是對概念的最初印象，記憶是增強對概念的印象。因此，識記是學習概念的最基本方法，面對一個生疏的概念。首先要弄清楚概念的定義、性質和意義等。這種初步認識性的學習最先主要依靠認識和記憶。比如。我們在學習平行線性質的時候，要識記3條定理：(1)兩直線平行，同位角相等；(2)兩直線平行，內錯角相等；(3)兩直線平行，同旁內角互補。對于這3條定律的學習，教師一般會要求學生記住，并結合平行線的圖像進一步鞏固。但是，識記在概念學習中有其缺陷。這主要表現在識記只對看得到摸得著的數學概念比較有用，如幾何方面的概念。而對一些比較抽象的概念效果就不那么好了，比在等比性質：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)。那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a/b。對于這種比較抽象的、沒法用圖形繪制出來的數學概念，光靠識記很難達到預期教學效果。更需要學生通過做相應的練習來增強對概念的認識。所以。識記在概念教學中有其局限性，對于具體、形象的概念，采取記憶的方法加深印象，而對于抽象深奧的概念，則不需要過多地去記住它。

2 概念剖析。深入理解

如上所述，抽象概念光依靠識記是很難牢固掌握的，而要通過概念運用來提高對其的認識。這就是對概念的深入理解。數學概念是用精練的數學語言表達出來的。要理解概念，首先要對其進行剖析、分析，認識其本質。理解其內涵。在實際教學中，教師要指導學生“拆散”這些抽象概念，使其成為若干個部分，各個擊破，深入剖析其定義，幫助學生進一步理解概念的含義，并放置于數學應用，揭示其本質特征，使學生更好地理解掌握數學概念。例如，在學習函數概念時，(1)“在某個過程中，有兩個變量x和y”是說明：a。變量的存在性。b。函數是研究兩個變量之間的依存關系；(2)“對于在某一范圍內的每一個確定的值”是說明變量x是在一定范圍內取值。即允許值范圍也就是函數的定義域。(3)“y有唯一確定的值和它對應”說明有唯一確定的對應規律。(4)“y是x的函數”揭示了誰是誰的函數。由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系。此外，為了進一步加深理解。教師最好要緊接著進行舉例，如y=x+3，y=5x-7。在這里，y與x就是一種對應關系。以此讓學生加深理解。

3 概念區分。善于比較

數學的許多概念，它們之間看似相似，區別卻大；有些概念表面相似，實際差別也確實不大。學生很容易混淆。因此，教師在課堂教學中應引導學生對已經學過的概念進行歸類比較。善于區分兩種看似相似的概念，找出其中的區別。比如，平方根與算術平方根是相似的兩個概念，教學中應引導學生比較，從符號表示上，±根號a是表示a的平方根，根號a表示a的算術平方根；從讀法上，前者讀作口的平方根，后者讀作口的算術平方根(或根號a)；相同點：它們的被開方數都是非負數；不同點：一個正數的平方根有兩個值。且互為相反數，一個正數的算術平方根只有一個且為正數；聯系點：一個正數的算術平方根是該正數的正的平方根。又比如。在學習完正方體、長方體、圓柱體、圓臺、圓錐體等的體積計算公式之后，教師最好羅列出這些公式，讓學生觀察它們的異同，增強對各個體積計算公式的理解，這樣學生就不會相互混淆。避免在運用時張冠李戴。

4 概念梳理。融會貫通

數學中的概念，有些是互相聯系的，互相影響的，我們在教完一個單元或一章后。要善于引導學生把有關概念串起來，充分揭示它們之間的內部規律和聯系。從而使學生對所學概念有個全面、系統的理解。例如，在講完直線與圓的位置關系這一節后，我們可以這樣串聯一下概念：圓中的兩條弦分平行與不平行兩種，若平行就有“圓中兩平行弦所夾的弧相等”這個定理，如果不平行就一定相交，相交又有圓內相交和圓外相交，圓內相交有相交弦定理。圓外相交有割線定理；如果把一條割線繞交點移動使之與圓相切。就得到切割線定理。

結束語

總之。數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用。教師在數學概念教學中應努力通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，綜合運用概念識記、概念理解、概念區分和概念梳理這四種主要的概念教學方法，提高數學教學質量。