對(duì)世界主要國(guó)家貧富差距與經(jīng)濟(jì)水平的研究分析

[摘 要]本文以基尼系數(shù)代表貧富差距水平，以GDP代表經(jīng)濟(jì)水平，運(yùn)用spearman相關(guān)系數(shù)分析各國(guó)貧富差距與經(jīng)濟(jì)水平的關(guān)系，而后又運(yùn)用聚類分析探究不同國(guó)家國(guó)力發(fā)展上的異同點(diǎn)。

[關(guān)鍵詞] 基尼指數(shù) Spearman秩相關(guān)系數(shù) 聚類分析

一、研究背景

近年來，隨著世界一體化、全球經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)加劇，以及科技的逐步發(fā)展，世界各國(guó)的貧富差距正在逐漸擴(kuò)大。在世界上出現(xiàn)社會(huì)主義和資本主義兩大陣營(yíng)之后，經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要特征是財(cái)富越來越集中到少數(shù)人手里。世界上最富的20%的人群和最窮的20%的人群相比，1946年的收入差距是46倍，1990年是60倍，而如今更是達(dá)到了86倍。

因此，找到一種方式來衡量貧富差距，從而檢驗(yàn)貧富差距是否與經(jīng)濟(jì)水平相關(guān)，對(duì)幫助各國(guó)尋求發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí)縮小貧富差距的方法具有重大意義。本文通過非參數(shù)方法以及系統(tǒng)聚類方法，尋找貧富差距與經(jīng)濟(jì)水平之間的關(guān)系，探求不同國(guó)家在經(jīng)濟(jì)水平和貧富差距上的共性和區(qū)別，以期為各國(guó)發(fā)展提供理論性的幫助。

二、研究方法

1.指標(biāo)介紹

基尼系數(shù)(Gini coefficient)，是20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼(Corrado Gini)根據(jù)勞倫茨曲線所定義的判斷收入分配公平程度的指標(biāo)。由勞倫茨曲線本身導(dǎo)出的基尼系數(shù)的定義非常簡(jiǎn)單(見圖1):

設(shè)上圖中的實(shí)際收入分配曲線和收入分配絕對(duì)平等曲線之間的面積為A，實(shí)際收入分配曲線右下方的面積為B。并以A除以A+B的商表示不平等程度。這個(gè)數(shù)值被稱為“基尼系數(shù)”或“勞倫茨系數(shù)”。如果A為零，即基尼系數(shù)為零，表示收入分配完全平等(紅色線和綠色線成一條線);如果B為零則系數(shù)為1，收入分配絕對(duì)不平等(紅色線在藍(lán)色線之上)。該系數(shù)可在零和1之間取任何值。收入分配越是趨向平等，勞倫茨曲線的弧度越小(越是成為45度)，基尼系數(shù)也越小，反之，收入分配越是趨向不平等，勞倫茨曲線的弧度越大，那么基尼系數(shù)也越大。如果稅收調(diào)節(jié)(如通過個(gè)人所得稅)能使收入均等化，那么，基尼系數(shù)即會(huì)變小。因此，只要有勞倫茨曲線圖表，就可以用一式求出基尼系數(shù)。

2.檢驗(yàn)分析方法

(1)Spearman相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

Spearman相關(guān)系數(shù)又稱秩相關(guān)系數(shù)，是利用兩變量的秩次大小作線性相關(guān)分析，對(duì)原始變量的分布不作要求。其計(jì)算方法如下:

設(shè)有成對(duì)數(shù)據(jù)，用在中的秩和在中的秩分別代替和，構(gòu)造新的成對(duì)數(shù)據(jù)。之后計(jì)算這些秩成對(duì)數(shù)據(jù)的Pearson矩相關(guān)系數(shù)

(2) 聚類分析(cluster analysis)

聚類是把相似的對(duì)象通過靜態(tài)分類的方法分成不同的組別或者更多的子集，這樣讓在同一個(gè)子集中的成員對(duì)象都有相似的一些屬性;而聚類分析是通過數(shù)據(jù)建模簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的一種方法。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)聚類分析方法包括系統(tǒng)聚類法、分解法、加入法、動(dòng)態(tài)聚類法、有序樣品聚類、有重疊聚類和模糊聚類等。在本例中，我們采用系統(tǒng)聚類法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

系統(tǒng)聚類法的基本思想是:距離相近的樣本先歸為一類，距離較遠(yuǎn)的后聚成一類，過程一直進(jìn)行下去，直至每個(gè)樣本都聚到合適的類中為止。而用于度量這樣的“距離”的方式有歐氏距離、歐氏距離平方、切比雪夫距離、明可夫斯基距離等。在本文中，我們將采用歐氏距離平方作為度量樣本之間距離的方式。其計(jì)算公式為:

三、分析過程

1.spearman相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)

(1)檢驗(yàn)過程及結(jié)果

設(shè)成對(duì)數(shù)據(jù)(GDP，基尼指數(shù))為獨(dú)立同分布的樣本(xi ， yi);記各國(guó)GDP和基尼指數(shù)在所有樣本中的秩分別為Ri，Qi，對(duì)所有數(shù)據(jù)按從小到大排秩，得到2表。

將數(shù)據(jù)輸入Minitab，計(jì)算得出其秩相關(guān)系數(shù)為-0.052，而P值為0.704。因此接受原假設(shè):認(rèn)為基尼指數(shù)與GDP無明顯相關(guān)關(guān)系。

(2)貧富差距與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的相關(guān)性結(jié)論

為了更清楚地把握基尼指數(shù)與GDP的關(guān)系，做兩者的散點(diǎn)圖如下:

由散點(diǎn)圖上可以看出，基尼指數(shù)與GDP之間呈微弱的負(fù)相關(guān)關(guān)系。造成基尼指數(shù)與GDP未呈現(xiàn)明顯負(fù)相關(guān)關(guān)系的原因有兩點(diǎn):一是美國(guó)在圖中呈現(xiàn)出異常點(diǎn)的狀況(圖中最右端的點(diǎn));二是部分GDP較低的國(guó)家，其基尼指數(shù)也較低(圖中左下角)。

2.聚類分析

(1) 聚類分析結(jié)果

將56個(gè)國(guó)家的基尼指數(shù)和GDP值輸入SPSS，得到以下聚類結(jié)果表3。

(2)按貧富差距和收入水平聚類后的結(jié)論

第Ⅰ類的美國(guó)和第Ⅱ類的日本都屬于國(guó)民收入水平很高的國(guó)家，均屬于高度發(fā)達(dá)水平;但兩者成為不同的兩類的根本原因是美國(guó)基尼指數(shù)較高，而日本則擁有較低的基尼指數(shù)。

第Ⅲ類的國(guó)家同屬于GDP較高的國(guó)家，都屬于傳統(tǒng)意義上的大國(guó)。但第Ⅲ類的國(guó)家內(nèi)部也有細(xì)微差別。德國(guó)屬于GDP較高、收入分配較為理想的國(guó)家，而中國(guó)則在收入分配上相對(duì)極端——基尼指數(shù)達(dá)到了47。而其他三個(gè)國(guó)家則擁有較為溫和的基尼指數(shù)。

第Ⅳ類國(guó)家都屬于發(fā)達(dá)國(guó)家或發(fā)展中國(guó)家上游國(guó)家，體現(xiàn)為GDP指數(shù)較高。但值得注意的是，這類國(guó)家的基尼指數(shù)也普遍較高，這可能是因?yàn)樗鼈冊(cè)谧非蟾逩DP的過程中忽略了收入分配的公平性所致。

第Ⅴ類國(guó)家代表著GDP相對(duì)較低的國(guó)家。由于此處使用的是GDP而不是人均GDP，因此部分發(fā)達(dá)國(guó)家由于人口較少，絕對(duì)生產(chǎn)力較低而被歸入此類。但第Ⅴ類中的絕大部分國(guó)家還是屬于發(fā)展相對(duì)落后的國(guó)家。它們的基尼指數(shù)各異，對(duì)這種現(xiàn)象的解釋在散點(diǎn)圖部分已提到，此處不再贅述。

四、結(jié)論

通過聚類分析，本文將世界主要56國(guó)分為了五類，各類別中的國(guó)家都擁有一定的共性。這樣的分類結(jié)果對(duì)于幫助各國(guó)縮小貧富差距，發(fā)展經(jīng)濟(jì)和綜合國(guó)力有一定的借鑒意義。

參考文獻(xiàn):

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