引力模型在國際貿易領域的發展研究

[摘 要]引力模型被廣泛的用于分析國際貿易問題，但該模型本身存在的問題卻被忽視。本文在零貿易量的背景下著重分析國外學者對該模型的改進。通過比較發現零脹模型是解決零貿易問題，使分析更具說服力的最佳模型。

[關鍵詞]引力模型 零脹模型

最早將引力模型應用于國際貿易領域的是Tinbergen(1962)，該模型預言兩個國家的雙邊貿易流是兩國經濟規模和國家距離的函數，對數表達形式為:

Feenstra(2004)通過理論研究發現引力模型由于沒有考慮相對價格導致了估計的遺漏變量偏誤。Anderson (2003)指出雙邊貿易量不僅取決于雙邊貿易成本，同時以GDP比重加權的“多變抵抗因子”也會對貿易造成影響，因為它反應了進口國進口競爭產品價格與出口國的出口機會。

引力模型假設國家對之間的貿易流是對稱的，即國家之間貿易每一種產品。但是有學者研究貿易數據發現這個假設與數據不相符，即實際上絕大多數國家對之間的貿易量為零。

傳統上解決零貿易問題的兩種方法—忽略所有雙邊貿易量為零的國家對以及給零貿易數據加上一個非常小的正數后將它們一起放入模型估計—都存在缺陷。Linders and De Groot(2006)改變樣本數據是武斷的，且沒有理論和經驗的支持。

一、Tobit模型以及樣本選擇模型

當某個范圍內的結果無法觀測、實際結果無法反應需要的結果(實際貿易不能為零)或衡量的不準確性(如四舍五入)時用TOBIT模型更合適。該模型由James Tobin(1958)提出，用來描述非負因變量和自變量之間的關系。模型假設有一個潛變量(無法觀測的變量)。該潛變量通過參數來決定其與的線性關系。當潛變量大于零時，因變量等于潛變量，否則等于零:

由于TOBIT模型強行給樣本加入一個審計限值(censoring limit)后損失了被截數據包含的信息，因此其分析結果存在偏誤。

有學者指出零貿易流來源于二步決策而不是審計過程(censoring)，因此合適的方法是模擬產生零觀測值的決策過程而不是機械的使用TOBIT模型。利用PROBIT模型可以模擬是否進行貿易的決策過程。決策的結果決定了是否觀察樣本中的實際貿易流或者貿易是否為零，而潛在貿易規模由引力模型決定。因此樣本選擇模型由選擇方程和回歸方程構成。

樣本選擇模型將零貿易量作為貿易者獨立決策的結果，并允許對其分開解釋，充分考慮了零觀測值所提供的信息。但是樣本選擇模型要求隨機干擾項嚴格服從的正態分布，且第二步回歸是要找到一個影響貿易缺失但是與貿易量無關的工具變量，實際操作中很難實現。

二、 泊松模型及擴展的泊松模型族

假定雙邊貿易量是自變量的指數函數，將引力模型設定為泊松形式，即國家間可觀測的貿易量服從泊松分布:

其中， 為自變量向量; 分別為進、出口國固定效應。泊松模型的一個重要假定是 ，即的條件均值恒等于條件方差。從式(1)可以看出，對進行估計無需對數轉換，有學者證明了存在異方差的情形下，泊松極大似然估計是一致而合理有效的。

使用泊松模型的一個重要條件是條件均值恒等于條件方差，但大多數情況下方差大于均值，即因變量過度分散。過度分散源于未觀測到的個體異質性(均值不等于方差)，若不予以修正將導致對因變量一致卻無效的估計。擴展泊松模型族中的負二項分布模型通過設定方差為均值和分布參數的函數，將未觀測的異質性納入條件均值中，常用于解決過度分散問題。然而泊松模型和NB模型卻無法解決觀測到的零計數過多現象。

零脹泊松(ZIP)和零脹負二項分布(ZINB)模型考慮總體中包含兩組貿易量為零的國家:從不貿易的國家與目前無貿易但未來有可能進行貿易的國家，因此將貿易發生概率為零的國家對、在某給定年份無貿易但貿易發生概率不為零的國家對，與目前存在貿易的國家對區分開來。ZINB模型的設定形式為:

其中，是未發生過貿易的國家對之間貿易量始終為零的概率，由一個Logit或Probit模型決定。為影響貿易量的因素， 分別為進、出口國固定效應。式(2-1)測度國家對之間貿易量為零的概率，由未發生貿易的國家對貿易量為零的概率和存在貿易關系但貿易量為零的概率構成，式(2-2)測度國家對之間貿易量不為零的概率。

從上文的分析可以看出，零脹模型不僅將零貿易數據納入分析的范圍，更重要的是該模型能夠單獨分析影響零貿易量的因素，并將其與正貿易量的影響因素區分開來，使分析結論更具說服力。因此，學者在利用引力模型分析問題時，應該綜合考慮所分析的對象以及樣本數據的特征，選擇最合適的模型，保證分析結論的正確性。

參考文獻:

[1] G.J.M Linders and H.L.F. De Groot. Estimation of the gravity equation in the presence of zero flows [J]. Tinbergen Institute Discussion Paper， 2006.06-072/3.

[2] M. Burger， F. Van Oort and G.J. Linders. On the specification of the gravity model of trade: zeros， excess zeros and zero-inflated estimation [J]. Spatial Economic Analysis，2009(2).

[3] J. Eaton and S. Kortum. Technology， geography and trade [J]. Econometrica， 2002(5).