數(shù)學(xué)情境三例

摘 要

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》明確提出，數(shù)學(xué)教學(xué)要“注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力”，強(qiáng)調(diào)學(xué)校數(shù)學(xué)教育具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，即數(shù)學(xué)來自現(xiàn)實(shí)生活，再應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去；要求學(xué)生應(yīng)該用現(xiàn)實(shí)的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過熟悉的現(xiàn)實(shí)生活自己逐步發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學(xué)結(jié)論，要做到這一點(diǎn)，筆者以為，一要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，即用數(shù)學(xué)的眼光、從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡述現(xiàn)象和分析問題；二要發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，即提高學(xué)生從實(shí)際問題(情境)中提出并表達(dá)數(shù)學(xué)問題的能力，運(yùn)用并初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，對(duì)數(shù)學(xué)問題及模型進(jìn)行變換的能力，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢查、評(píng)價(jià)和處理的能力。

現(xiàn)實(shí)生活中處處存在數(shù)學(xué)，我們希望教師能及時(shí)地捕捉到它，我們更希望學(xué)生能及時(shí)發(fā)現(xiàn)它、研究它，在師生解決數(shù)學(xué)問題的過程中真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的快樂與魅力。

本文給出了數(shù)學(xué)情境三例，情境1：中考等級(jí)劃分；情境2：廈門中秋博餅；情境3：水果挑大挑小?

把一個(gè)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，是數(shù)學(xué)教師的基本素質(zhì)；把一個(gè)數(shù)學(xué)問題一般化，是數(shù)學(xué)教師的基本功底，數(shù)學(xué)教師的研究性備課，當(dāng)從這個(gè)方面開始。

讓數(shù)學(xué)貼近實(shí)際，讓數(shù)學(xué)貼近生活，讓數(shù)學(xué)貼近社會(huì)，是數(shù)學(xué)教育孜孜以求的目標(biāo)之一，應(yīng)成為數(shù)學(xué)教師的一種自覺的、有意識(shí)的行為，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用身邊現(xiàn)成的數(shù)學(xué)情境(如本文中的情境1、2)，但這種情境相對(duì)少些，要善于發(fā)現(xiàn)和挖掘；數(shù)學(xué)教師更應(yīng)創(chuàng)造生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)情境(如本文中的情境3)，形成可探究的、妙趣橫生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的力量和數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生深信生活中處處有數(shù)學(xué)，生活創(chuàng)造了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)美好了生活。

回 顧

自從到教育局履新后，我就很少系統(tǒng)地研究中學(xué)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育了，《福建中學(xué)數(shù)學(xué)》改版了，換了新的編委會(huì)，我應(yīng)邀擔(dān)任副主編，編輯部希望我寫點(diǎn)新的東西，寫什么呢?沒了班級(jí)，沒了學(xué)生，還能寫什么?恰好我那段時(shí)間喜歡用“數(shù)學(xué)眼光”看生活，還真看到了一點(diǎn)東西，還有點(diǎn)意思，就寫了《廈門數(shù)學(xué)情境三題》一文，后來考慮到是投給省級(jí)刊物，就把“廈門”二字去掉，以《數(shù)學(xué)情境三題》投稿。

凝 思

中學(xué)數(shù)學(xué)，我教了26年，由于職業(yè)的緣故，我常常以數(shù)學(xué)眼光看生活，不想還看出一些有趣的事來，不過，當(dāng)數(shù)學(xué)老師之前，也有許多“數(shù)學(xué)行動(dòng)”，只是當(dāng)時(shí)還沒有完全意識(shí)到，我的青少年時(shí)代，若遇到職業(yè)指導(dǎo)專家，他們肯定會(huì)指導(dǎo)我向數(shù)學(xué)家領(lǐng)域進(jìn)軍。

感興趣的讀者，不妨讀一篇我的小文——《知青點(diǎn)里的舊磅秤》。

我下鄉(xiāng)的知青點(diǎn)——龍巖紅坊農(nóng)林場，僅有一臺(tái)舊磅秤，沒有秤砣時(shí)，可以稱100斤以內(nèi)的東西，還有一個(gè)可衡量重200斤的東西的秤砣，其他秤砣不知丟哪去了。

很長一段時(shí)間，很少人用這臺(tái)磅秤稱體重，只有個(gè)別瘦小女知青用它稱體重，比如小梅，她嬌小玲瓏，也就80來斤重，而因?yàn)榻^大多數(shù)知青的體重在100斤至150斤左右，想當(dāng)然覺得不能用這臺(tái)秤稱體重。

大家似乎都這么認(rèn)為，我開始也沒在意。

有一回，公社武裝部來林場征兵，應(yīng)征者要在一個(gè)表格中填上體重，大多知青說，幾個(gè)秤砣丟了，體重秤不出，實(shí)話實(shí)說，當(dāng)時(shí)知青點(diǎn)里，埋頭干活的人多，愛動(dòng)腦的人少，我說，讓小梅來幫忙，就能稱得出，剛說出口，又后悔了，這下好了，我最不愿看到的場面出現(xiàn)了：小梅固定站在秤上，其他知青輪流一個(gè)一個(gè)站上秤，稱出兩人總體重，用總體重減去小梅的體重，就是相應(yīng)那個(gè)知青的體重了，小梅倒是樂呵呵的，我心理很不是滋味。

有一個(gè)知青，體重偏輕，200斤的秤砣放上去，他和小梅兩人站在秤上，仍不能將秤桿提起，我就在附近找?guī)讉€(gè)大石頭放上去，直至秤桿提起，這樣用總體重減去小梅的體重，再減去石頭重量，就是這個(gè)知青的體重了，

后來我索性找?guī)讉€(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”的石頭放在秤邊，標(biāo)上10斤、20斤、30斤之類，這樣就可以用這臺(tái)秤稱東西稱體重了，這臺(tái)秤被救活了。

有一次，我和西寶、東強(qiáng)三人吃午飯，說到征兵稱體重之事，說到多虧我想到讓小梅臨時(shí)來應(yīng)急，我故意用開玩笑似的語言說：“其實(shí)沒小梅，不用石頭，我們?nèi)丝梢杂媚桥_(tái)秤稱出體重，”西寶和東強(qiáng)都不信，我說我能做到，他們?nèi)圆恍牛鸫蛸€，輸者負(fù)責(zé)出晚飯的錢。

我特地請(qǐng)小梅作證人，也想炫耀一下自己。

于是，我的“可能”開始了：我和西寶一起上秤，稱出236斤重；我又和東強(qiáng)一起稱出246斤重；西寶和東強(qiáng)一起稱出242斤重，就在這時(shí)，小梅似乎悟出了什么，但一時(shí)想不起是怎么回事，一陣驚疑，臉上喚起紅暈，很是迷人。

我在紙上這樣寫：勇＋西＝236，西＋東＝242，東＋勇＝246，三式相加再除以2，得到：勇＋東＋西＝362，用最后這個(gè)式子，分別減去前面的三個(gè)式子，得到：東＝126，勇＝120，西＝116。

小梅叫了起來，向我投來欽佩的目光，“這是解三元一次方程組，初中學(xué)過!”

西寶、東強(qiáng)也驚愕，他們驚愕的情形，我已經(jīng)記不得了，惟有小梅驚異而欽佩的目光，至今還留在我腦海里。

展 望

有一位數(shù)學(xué)編輯，讀過我寫的《數(shù)學(xué)情境三題》，對(duì)生活與數(shù)學(xué)有了新的感悟，后來又讀了幾篇我在《福建教師》上的“數(shù)學(xué)眼光看生活”的連載文章，包括前面那篇《知青點(diǎn)里的舊磅秤》后，激動(dòng)地向我約書稿，說寫它100個(gè)“數(shù)學(xué)眼光看生活”的小故事，就以《數(shù)學(xué)眼光看生活》為書名出本書，一段時(shí)間，我的眼睛就像戴上了“數(shù)學(xué)望遠(yuǎn)鏡”和“數(shù)學(xué)顯微鏡”似的，對(duì)任何事情都用“數(shù)學(xué)眼光”審視一番，還別說，還“審視”出了50多個(gè)“數(shù)學(xué)情境”故事，但有些還不能完全算“生活數(shù)學(xué)”，就把將要寫的書的書名改為《數(shù)學(xué)眼光》。

要成書，就還要“審視”出近50個(gè)“數(shù)學(xué)情境”故事啊，我還要繼續(xù)努力。

看來今后我要“三心二意’’度過每一天了：留心處處皆學(xué)問，專心事事有收獲，上心時(shí)時(shí)有問題；刻意于問題的數(shù)學(xué)解決，著意于數(shù)學(xué)的橫向聯(lián)系。

借我一雙慧眼吧!