也談函數的奇偶性\\對稱性和周期性

函數的奇偶性、對稱性和周期性的重要性毋庸置疑，特別是近年高考題中出現了不少短小精悍、靈活性強的小題，結果“引無數英雄盡折腰”，就單獨來說，其判定和性質都不算難，然而一旦涉及到它們之間的關系和相互作用，很多學生甚至老師都會感到思路不清，難以下手，筆者也關注到許多老師在這方面進行了很深入的研究，并且得出了許多重要的定理和規律，筆者認為掌握大量定理規律的同時若不認真研究其來源和本質，則不光難以熟練應用，且容易因為眾多相似的定理和規律而搞混，更何況要想記住這么多的定理規律也不現實，事實上對于學生來說最重要的是能夠掌握函數奇偶性、對稱性和周期性之間深刻的內在聯系和得出眾多定理規律的“通法”。