基于粗糙集的高技術企業信用評價指標體系構建

摘要：嘗試將遺傳約簡算法應用于高技術企業信用評價指標體系構建。首先，建立高技術企業信用評價初始指標體系，并采用等頻率法實現連續屬性離散化；然后，運用遺傳約簡算法求解最小約簡，從而剔除冗余指標，獲得約簡后的高技術企業信用評價指標體系。實證分析結果證明了遺傳約簡算法在高技術企業信用評價指標體系構建中的可行性和適用性。

關鍵詞：高技術企業；信用評價；指標體系；粗糙集；屬性約簡；遺傳約簡算法

中圖分類號：F27文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2010）25-0029-04

引言

高技術企業是研究開發為社會提供高科技含量的產品與服務、以迅速的技術進步為標志的特殊類型的現代企業，與傳統企業相比，高技術企業在技術成果轉化時的一個顯著特點是具有更高的不確定性，即高風險、高收益，這種不確定性在一定程度上加劇了信息非對稱性的影響，從而導致高技術企業面臨融資障礙 [1]。對高技術企業信用狀態進行科學評價，有助于降低合約雙方的交易成本、減少信息非對稱性、弱化信用風險，有助于拓寬高技術企業融資渠道，有助于提升其自主創新能力。

粗糙集（Rough Set，RS） [2～3]是一種刻畫不完整性和不確定性的數學工具，能有效分析和處理不精確、不一致、不完整等各種不完備信息，還可以對數據進行分析和推理，從中發現隱含的知識，揭示潛在的規律，從而有效進行知識庫的約簡和規則的提取，已成功應用于機器學習、決策分析、過程控制、模式識別與數據挖掘等領域。知識（屬性）約簡問題是粗糙集理論的一個核心問題，是指在保持知識庫分類能力不變的條件下，刪除其中不相關或不重要的冗余知識 [3]。一般地，一個知識庫中的知識約簡不是唯一的，計算知識約簡的復雜性是隨著決策表的增大呈指數增長的，是一個典型的NP完全問題 [4]。現有的約簡算法，主要是從粗糙集的核出發，采用啟發式搜索的方法構造所含條件屬性最少的約簡，即最小約簡 [5]。在啟發式屬性約簡算法中，遺傳約簡算法突破了以往決策表屬性約簡大多是串行搜索的局限，利用遺傳算法適合復雜優化問題的并行處理的特點，大大提高了決策表屬性約簡結果的準確性和算法的效率 [6]。有鑒于此，本文嘗試將遺傳約簡算法應用于高技術企業信用評價指標體系構建。首先，建立高技術企業信用評價初始指標體系，并采用等頻率法實現連續屬性離散化；然后，運用遺傳約簡算法求解最小約簡，從而剔除冗余指標，獲得約簡后的高技術企業信用評價指標體系。實證分析結果證明了遺傳約簡算法在高技術企業信用評價指標體系構建中的可行性和適用性。

一、粗糙集基本概念 [7]

定義1：一個信息系統S可表示為：S=(U，A，V，f)，其中，U={x1，x2，…，xn}是對象的非空有限集合，稱為論域A={a1，a2，…，am}；是屬性的非空有限集合，稱為屬性集；V表示屬性的值域集，V=∪Va，Va是屬性a∈A的值域；f：U×A→V表示從U×A 到V的信息映射，它為每個對象的每個屬性賦予一個信息值，即?坌a∈A，x∈U，f（x，a）∈Va。當A=C∪D，C∩D=φ時，稱S為決策表，C和D分別稱為條件屬性集和決策屬性集。

定義2：設P是定義在論域U上的一個等價關系簇，關系R∈P，如果IND（P＼{R}）=IND（P），則稱關系R在P中是絕對不必要的（多余的）；否則，稱關系R在P中是絕對必要的。如果每個關系R∈P在P中都是絕對必要的，則稱關系簇P是獨立的；否則，稱P是相互依賴的。

定義3：設P和Q是定義在論域U上的兩個等價關系簇，且Q?奐P，如果Q是獨立的，且IND（Q）=IND（P），則稱Q是P的一個約簡。一般情況下，一個信息系統的約簡不止一種，這些約簡均維持了與原有條件屬性相同的分類能力。

二、實證分析

1.初始指標體系及原始數據

本文參照國家財政部統計評價司的企業績效評價指標體系和中國工商銀行企業資信評估指標體系，結合高技術企業特點，遵循指標選取的系統性、科學性、客觀性、可比性及可操作性等原則，從償債能力、營運能力、盈利能力及其他等四個方面構建高技術企業信用評價初始指標體系（見表1）。

選取10家高技術上市公司組成實驗樣本集A=｛Ai|i=1，2，…，10｝，行業涉及醫藥制造業、航空航天器制造業、電子及通信設備制造業、電子計算機及辦公設備制造業、醫療設備及儀器儀表制造業等。樣本區間選定為2007年，財務數據來源于國泰安數據庫，自主創新能力和發展前景由專家用語言值來描述。利用云理論，把語言值用相應的三個數字特征（Ex，En，D）來表征，即用一個云對象來表示，這樣，Ex值就可作為語言值型指標的定量表示值（具體算法參見文獻 [8]）。高技術企業信用評價初始指標原始數據（見表2）。

2.指標約簡

（1） 償債能力指標約簡范例

步驟1：連續屬性離散化。

由于粗糙集理論只能對數據庫中的離散屬性進行處理，而絕大多數現實的數據庫兼具離散屬性和連續屬性，所以，在運用屬性約簡算法之前，須先將連續屬性離散成有限個語義符號[9]。本文采用等頻率法對償債能力指標數據進行離散，得出（如下頁表3所示）的信息決策表。

步驟2：求解最小約簡。

本文借助粗糙集分析軟件ROSETTA，運用遺傳約簡算法求解最小約簡。選定父代初始種群規模為70，交叉概率為0.8，變異概率為0.05，最大進化代數為100，得出6個最小約簡：{I13，I15，I17}、{I11，I12，I17}、{I13，I16，I17}、{I12，I13，I17}、{I11，I14，I17}、{I13，I14，I17}。根據專家意見，不妨選取I11、I14、I17作為償債能力指標。

（2）其余指標約簡結果

重復（1）節步驟1和步驟2，同理可得其余指標的約簡結果。營運能力指標約簡后為I21、I24、I25，盈利能力指標約簡后為I32、I35、I36，其他指標約簡后為I41、I42。綜合以上結果，即可獲得約簡后的高技術企業信用評價指標體系（見表4）。

3.高技術企業信用評價

為消除各指標的量綱和統一各指標的變化范圍和方向，首先對指標值進行極值歸一化處理（具體算法參見文獻[10]）；然后，采用根據指標所提供的信息量確定指標權重的客觀賦權法——熵權法[11]計算各指標的熵值和權重，結果（見表5）。

由線性加權法計算得出10家高技術上市公司的信用評價值結果（見表6）。

由表6可知，10家高技術上市公司信用狀態的優劣排序為：A10＞A5＞A7＞A3＞A6＞A1＞A2＞A8＞A9＞A4

結束語

運用粗糙集遺傳約簡算法求解最小約簡，從23個初始指標中剔除了12個冗余指標，獲得約簡后的高技術企業信用評價指標體系，從而在保持知識庫分類能力不變的條件下，減少了后續綜合評價的計算量。在運用屬性約簡算法之前，須進行連續屬性離散化，現有的離散化方法包括等距離法、等頻率法、最小信息熵法、層次聚類法、遺傳算法及SOM網絡法等，上述方法都會或多或少地損失部分信息，如何構造、選擇合適的離散化方法值得進一步研究。本文主要從財務因素角度構建了高技術企業信用評價指標體系，建立包含信用記錄、管理者素質等因素的、更為全面的高技術企業信用評價指標體系有待于今后進一步研究。

參考文獻：

[1] 熊波，陳柳.非對稱信息對高新技術企業融資的影響[J].中國管理科學，2007，(3):136-141.

[2] Pawlak Z.Rough sets[J].International Journal of Computer Information Science，1982，(5):341-356.

[3] Pawlak Z.Rough set theory and its application to data analysis[J].Cybernetics and Systems，1998，9(7):661-688.

[4] Wong S K M，Ziarko W.On optimal decision rules in decision tables [J].Bulletin of Polish Academy of Sciences，1985，(11-12):693-

696.

[5] 陶志，等.基于遺傳算法的粗糙集知識約簡方法[J].系統工程，2003，(4):116-122.

[6] Wróblewski J.Finding minimal reducts using genetic algorithms[R].Warsaw University of Technology: ICS Research Report，1995:

16-95.

[7] 王國胤.Rough集理論與知識獲取[M].西安:西安交通大學出版社，2001.

[8] 焦躍，李德毅，楊朝暉.一種評價C3I系統效能的新方法[J].系統工程理論與實踐，1998，(12):68-73.[9]于錕，劉知貴，黃正良.粗糙集理論應用中的離散化方法綜述[J].西南科技大學學報，2005，(4):32-36.

[10]張目，周宗放.基于多目標規劃和支持向量機的企業信用評估模型[J].中國軟科學，2009，(4):185-190.

[11]邱菀華.管理決策與應用熵學[M].北京:機械工業出版社，2002.

Construction of Credit Evaluation Index System for High-tech Enterprises Based on Rough Set

ZHANG Mu，ZHOU Zong-fang

（School of Management and Economics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China）

Abstract： This paper attempts to apply genetic reduction algorithm in construction of credit evaluation index system for high-tech enterprises.Firstly，an initial credit evaluation index system of high-tech enterprises is constructed.And then，the discretization of continuous attributes is realized by means of the equal frequency scaler.Secondly，using genetic reduction algorithm，the minimal reduction is solved and those redundant indices are removed.Thus，a reduced index system is obtained.Finally，the empirical analysis results show that genetic reduction algorithm is feasible and suitable in construction of credit evaluation index system for high-tech enterprises.

Key words： high-tech enterprise; credit evaluation; index system; rough set; attribute reduction; genetic reduction algorithm

[責任編輯 吳高君]