加強數學思想教學提高學生數學素質

[摘要]數學思想是數學的靈魂，它對數學教育具有決定性的指導意義。本文先分析數學思想的教育功能，再提出加強數學思想教學的一些措施。

[關鍵詞]數學思想；教育功能；素質教育；主體地位

數學思想是指人們對數學理論和內容的本質認識，它更多的是一種精神，一種文化，雖不具有實體的存在形式，但直接支配著數學實踐活動。數學思想作為數學的靈魂，其教育價值輻射到整個數學教育過程。并直接影響著學生的數學素質。下面筆者就數學思想的教育功能、加強數學思想教學的幾點措施談談自己的看法。

一、數學思想的教育功能

1.數學思想是教材體系的靈魂

教材是以知識體系為主線，從歷史和近代的數學教育觀點來組織材料的，數學知識是數學思想的載體，數學知識的形成又是數學思想運用的結果。數學思想散見于教材之中，但它們卻如靈魂一樣支配著整個教材，有了它。概念和命題等數學知識才會活起來，相互緊扣相互支持，組成整體，而不是孤立的知識點。我們只有把握數學思想，才能對整個教材進行再創造。

2.數學思想是教學設計的指導思想

教學設計在于構思如何讓學生參與到獲得知識的數學活動過程中。它不只是知識的還原和再現，還有有思想的升華和創造，在教學中如何適時適度適量提出新問題，需要怎樣的新工具和新方法，這些創造只能依靠數學思想作指導。深刻的思想會引發學生思維產生共鳴，激發學生學習數學的激情。

3.數學思想是課堂教學質量的重要保證

思想高的設計，使教學質量了有基本保證，但教學是一個動態過程，幾十個智慧的頭腦常常會提出出乎意料的各種各樣的問題。這時，誤導當然不可，反復的空洞的說教不能服人。教師有了一定的思想深度，才能保證準確辯認問題的癥結，給出中肯的分析，才能敏銳地發現學生的思想火花并加以升華，激發學生的學習熱情。

有思想深度的課，會給學生留下終身難忘的印象。正如一位數學家說過：“有許多具體的數學知識，學過之后是可以忘掉的。但是那些知識所表現的數學思想是永遠不應該忘掉，而且會使你受用一生的。”這樣的數學教學一定會有真正的實效和成就，真正提高人的素質。

4.數學思想是解題思路的導航燈

解數學題，總是在問題的條件與結論之間構建一條橋梁和紐帶，這就是解決問題策略的選擇。而策略方法產生于解決數學問題的思維過程中，數學思想決定著這種活動的發展趨勢。思想起點高，看得透，方法精，事半功倍；思想起點低，方法拙，事倍功半。

5.數學思想教學也是數學本身的要求

數學思想如同數學知識一樣，是數學發展過程中積累起來的寶貴精神財富，并且是數學知識所不能替代的。要使學生牢固掌握數學思想，只有通過數學思想方法教學才能實現。只有知識教學與思想方法教學并舉。知識與思想方法互相促進，才能讓學生更深刻地理解數學的真諦。從整體上把握數學，從而靈活地將數學應用到實際生活中，達到提高教學質量的目的。

總之，在數學課中加強數學思想的教學是素質教育的迫切要求。如何加強數學思想的教學呢?

二、數學思想教學的一些措施

1.制定計劃

數學思想融合在教材的數學知識之中，是教材系統的靈魂，必須系統地、有效地實施數學思想的教學。為此，必須制定切實可行的進行數學思想教學的教學計劃。

數學思想的形成是一個循序漸進的過程，同一數學思想在不同學段有不同的要求，數學思想的教學要把握好三個層次：

(1)在隱含某個數學思想的新知識點出現時，教師要及時進行數學思想的滲透，讓學生對其有個初步的了解，有一個朦朧的感知。

(2)同一個數學思想，在不同的知識點上反復出現時，教師就要反復滲透，這種滲透不是簡單的重復，而是在反復中逐步提高認識層次，使學生原來朦朧的感知變得清晰起來，進而形成自身的觀念。

(3)當某個數學思想得以充分體現的時候，教師應集中對其進行系統的整理，明確其內涵及使用方法，使學生在理解的基礎上學會運用，做到運用自如。

2.加強過程教學

常有教師感到困惑：課堂上題目講得不少，而學生總是停留在模仿例題的水平，題設稍作改變，就不知所措，總是不能形成較強的解決數學問題的能力。更談不上創新思維能力。究其原因在于教學中教師重知識結論和基本技能。而輕知識形成的過程，沒有形成數學思想方法。

由于數學思想方法往往隱含在知識里。體現在知識的發生、應用過程中，突出過程就是強調知識體系的形成過程，強調數學思想方法的形成過程，因為只有在思維活動過程中才能學會數學地思維，體會到數學思想是什么。

加強過程教學，就要充分暴露思維過程，暴露數學知識的發生過程，實現知識的再創造。在知識形成過程中學習思想方法，同時數學思想方法又豐富了知識，使知識成為鮮活的知識，有用的知識。

3.體現學生的主體地位

學生數學思想的發展水平最終取決于自身參與數學思維活動的程度。因此，數學思想教學的著眼點是引導學生怎樣去理解。掌握數學知識的靈魂——數學思想。為此，教師要通過創設情境，激發學生對數學產生的“好感”，從而把數學學習當成自覺的需求。對于典型問題，不僅讓學生會解答，而且應該使學生會揭示問題所蘊含的數學思想。引導學生從各種不同的角度，深入發掘問題及其思想方法。在此基礎上，引導學生概括出解決這類問題及其相關問題的主要思想方法，并通過學生自己進行解決問題的實踐，反復嘗試，不斷完善，逐步構建起學生自身的“數學思想體系”，從而達到讓學生自覺地，數學地思考問題。

總之，要使學生真正地掌握具有個性化的數學思想，并不是通過幾堂課的教學就能達到的，要靠我們教師在教學中大膽實踐，在平時的教學中持之以恒地滲透數學思想，學生對數學思想的認識才會日趨成熟，學生的數學能力和數學素質才會日趨提高。