論高中數學教學中學生創造性思維的漸進培養

本文以筆者自身的高中教學實踐為基礎，對高中數學教學中學生創造性思維的漸進培養從以下四個方面進行探討。

一、觀察力是培養學生創造性思維的基礎

觀察的深刻與否，決定著創造性思維的形成。因此，引導學生明白對一個問題不要急于按想的套路求解。而要深刻觀察，去偽存真，這不但為最終解決問題奠定基礎，而且，也可能有創見性的尋找到解決問題的契機。

例如，在學習正切函數時，我出示這樣一道練習題：

求lg tan°-lg tan2°·lg tan3°……lgtan89。的值

一開始，學生憑直覺從問題的結構中去尋求規律性，但這顯然是知識經驗所產生的負遷移。這種思維定勢的干擾表現為思維的呆板性，而深刻地觀察、細致的分析，克服了這種思維弊端，形成自己有創見的思維模式。在這里，我引導學生深入觀察，發現題中所顯示的規律只是一種迷人的假象，并不能幫助解題，突破這種定勢的干擾，發現出題中隱含的條件lgtan45°=0這個關鍵點，從而能迅速地得出問題的答案。

二、猜想能力是培養學生創造性思維的關鍵

為了培養學生的創造精神，在訓練邏輯思維的同時，應有意識地加強培養學生的直覺思維，逐步學會猜測、想象等非邏輯思維，以開發學生的創造性思維。

例如，在學習數列求和問題時，我出示這樣一道練習：計算1×2+2×3+…+n(n+1)

分析：這個和式的結構特點可以與兩1/1×2+1/2×3+1/n(n+1)相類比，它指引我們作出猜想：設法把和式中的每一項也拆成兩項之差，使所有中間項恰好相消，從而求出結果，即通項a_n=1/3[n(n+i)(n+2)-(n-1)n(n+1)]。我不急于把自己的這個結果吐露給學生，而是啟發學生進行猜想。作為教師，首先要點燃學生主動探索之火?！耙睂W生觀察分析；“引”學生大膽設問；“引”學生各抒己見；“引”學生充分活動。讓學生去猜，去想，猜想問題的結論，猜想解題的方向。猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯系。讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生成為學習的主人，推動其思維的主動性。為了啟發學生進行猜想，我們還可以創設使學生積極思維。引發猜想的情境，可以提出“怎么發現這一定理的?”“解這題的方法是如何想到的?”諸如此類的問題，組織學生進行猜想、探索。還可以編制一些變換結論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發學生猜想的愿望，猜想的積極性。

三、訓練學生的統攝思維能力是培養學生創造性思維的保證

在高中數學教學中，數學老師要密切聯系時間、地點、空間等多種可能變化的條件，將構想的主體與其運動的持續性、順序性和廣延性作存在形式統一起來作多方探討，經常性的教育學生思考問題時不能顧此失彼，掛一漏萬，做到“兼熟”。這里，特別是在數學解題教學中，我們要教育學生不能單純的依靠定義、定理，而是吸收另一些習題的啟示。拓寬思維的廣度：在教學中啟發學生逐步完成某個單元、章節或某些解題方法規律的總結，培養學生的思維統攝能力。

例設a是自然數，但a不是5的倍數，求證：a¹⁹⁹²-1能被5整除。

本題的結論給人的直觀印象是進行因式分解。許多學生往往很難走下去。這時，我們可以引導學生進行深入地分析，努力尋找其它切實可行的辦法。本題的最優化的解法莫過于將a¹⁹⁹²成(a⁴)⁴⁹⁸的形式，對a進行奇偶性的討論：a為奇數時，個位數字必為1，a為偶數時，個位數字必為6。故a¹⁹⁹²-1必為5的倍數。由此可知，靈感的產生，是思維統攝的必然結果。所以說，當我們引導學生站到知識結構的至高點時，他們就能把握問題的脈絡，他們的思維就能夠閃耀出創造性的火花!

四、培養學生的數學語言能力，促進學生的創造性思維發展

一個公式、一個圖形勝過一打說明，符號公式的和諧與簡潔美，有利于學生記憶、有利于分析問題、有利于計算和邏輯論證。如學習復數時，“1＜|z|≤2”所表示的意義，若用日常語言說明就較麻煩，而懂數學語言的人一看就知道是表示什么。再如用韋恩圖表示集合間的關系，使抽象問題變得形象直觀，有利于學生掌握其內在聯系。學生語言的發展就是思維的發展。一個人沒有很好的數學語言能力，就不可能有很好的創造能力，從某種意義上講。數學教學就是傳播數學語言，要把數學當作一門特殊的語言來研究。要確立數學語言培養的觀念。在數學教學中，要重視數學語言與日常語言間的轉譯，重視符號圖式的表示和運用以及知識網絡縱橫交錯的聯系。如會用符號語言列方程解應用題，會用函數語言描述運動模型，會用邏輯語言論證，會用計算機語言指導計算。在當前的數學教學中還存在著不重視數學語言培養的現象，如有的學生對數學問題表述不清、認識模糊，這一問題較為嚴重地抑制了學生思維的發展。培養學生使用數學語言的能力，提高學生用數學語言分析和解決量與空間形式方面的問題的能力，應成為數學創造教育的一項重要內容。

數學是“思維的體操”，理應成為學生創造性思維能力培養的最前沿學科。為了培養學生的創造性思維，在數學教學中我們尤其應當注重培養學生的獨立思考的習慣，盡量鼓勵他們探索問題，自己得出結論，支持他們大膽懷疑，勇于創新，不“人云亦云”，不盲從“老師說的”和“書上寫的”。本文以高中數學具體教學為例，對學生創造性思維的漸進培養作了一些探討和總結，期待能引起更多的關于此方面的關注。