辯中求知 生成有道

【關(guān)鍵詞】 辯論生成

【文獻(xiàn)編碼】 doi:10.3969/j.issn.0450-

9889（A）.2010.12.024

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，相較于異口同聲、沒(méi)有質(zhì)疑的“假和諧”課堂，常有辯論環(huán)節(jié)伴隨的學(xué)習(xí)經(jīng)歷會(huì)給學(xué)生帶來(lái)更大的思維沖擊，被激活的興趣和好奇心在這場(chǎng)頭腦風(fēng)暴中發(fā)揮著重要的作用，學(xué)生們積極主動(dòng)地參與為知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)提供了良好的機(jī)會(huì)。將辯論引進(jìn)課堂，可以搭建起讓學(xué)生獨(dú)立思考、自由對(duì)話的平臺(tái)，有充裕的時(shí)間和寬松的氛圍等待學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，課堂學(xué)習(xí)成了不斷發(fā)現(xiàn)和提高的過(guò)程。

一、 簡(jiǎn)便方法實(shí)踐知

“應(yīng)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算”是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，主要難在發(fā)現(xiàn)規(guī)律并靈活運(yùn)用。每一個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和解題的策略，都需要學(xué)生在比較鑒別中得出相對(duì)合理的答案，而這個(gè)，光憑教師的教是不行的，必須讓學(xué)生在實(shí)際體驗(yàn)、比較、爭(zhēng)論的操練過(guò)程中生成屬于自己的方法。

如在教學(xué)“25×16”簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，教師讓學(xué)生嘗試不同的簡(jiǎn)便方法計(jì)算結(jié)果，學(xué)生的答案也是五花八門：25×2×8，25×8×2，25×4×4，25×10+25×6，25×20-4×25，25×2×2×4，5×（5×16）……有些答案盡管出乎意料，但它們卻是學(xué)生思維的真實(shí)產(chǎn)物。究竟怎樣算最簡(jiǎn)便？教師組織學(xué)生針對(duì)自己的解法進(jìn)行說(shuō)明，反對(duì)者進(jìn)行辯論。

生1：我認(rèn)為25×2×8和25×8×2一樣簡(jiǎn)便。

生2：我認(rèn)為25×2×8比25×8×2計(jì)算容易，25×2不必記得數(shù)，可直接算得50，這種算法最簡(jiǎn)便。

生3：我認(rèn)為25×4×4簡(jiǎn)便，只要記住25×4得100就可以了。

生4：25×20-25×4比較繁。

有的學(xué)生除了試圖說(shuō)服他人接受自己的觀點(diǎn)，還無(wú)師自通地進(jìn)行綜合比較；也有的學(xué)生說(shuō)著說(shuō)著發(fā)現(xiàn)了自己的漏洞，干脆跑到其他同學(xué)陣營(yíng)里去了；還有的學(xué)生起先一言不發(fā)，沒(méi)有觀點(diǎn)，但在同學(xué)的辯論中逐漸開(kāi)竅，不由自主地參與到各小組的辯論中去。學(xué)生經(jīng)過(guò)辯論后加深了對(duì)算法的理解和認(rèn)識(shí)，主動(dòng)接受他人觀點(diǎn)，掌握最優(yōu)方法，其數(shù)學(xué)思維在選擇、吸取和揚(yáng)棄中得到了真正發(fā)展。

二、 錯(cuò)誤恰是生成時(shí)

學(xué)生的錯(cuò)誤往往是不能預(yù)設(shè)的，甚至有些時(shí)候他們的錯(cuò)誤讓教師啼笑皆非。可那些錯(cuò)誤卻是學(xué)生當(dāng)時(shí)思維的真實(shí)體現(xiàn)。真理愈辯愈明，而錯(cuò)誤，往往就是爭(zhēng)論與辯論的絕妙題材。一旦教師將學(xué)生引入辯論情境之后，學(xué)生往往忘我地暢所欲言，其思想與觀點(diǎn)在交鋒中碰撞，最終達(dá)成對(duì)知識(shí)的正確理解。

如，教學(xué)《按比例分配》時(shí)，有這樣一道題目：“把一根長(zhǎng)30厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的比是3∶2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？”學(xué)生練習(xí)時(shí)教師巡視，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生輕松地寫出了如下答案：30×=18（厘米），30×=12（厘米），18×12=216（平方厘米）。

這類錯(cuò)誤往往是學(xué)生受了“按比例分配”基本題型的思維定勢(shì)的影響，是負(fù)遷移造成的。于是教師引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)辯論：這個(gè)結(jié)果對(duì)不對(duì)？對(duì)的理由是什么？不對(duì)的理由又是什么？學(xué)生辯論后，原先錯(cuò)誤的學(xué)生們恍然大悟：咱們研究的是長(zhǎng)方形，其30厘米周長(zhǎng)中包括了兩長(zhǎng)兩寬，而3比2是一條長(zhǎng)和一條寬的比。正確的思路是先將30厘米除以2，得出一長(zhǎng)一寬的和后再按比例分配，求出正確答案。

隨后教師出示同類題加以鞏固提高：“把一根長(zhǎng)72厘米的鐵絲折成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高的比是4∶3∶2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？”此時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生變得“聰明”了，先在草稿紙上畫圖，明確了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的數(shù)量后，再運(yùn)用比例知識(shí)來(lái)計(jì)算。課堂反饋結(jié)果表明本次生成是有效的。

三、 意外其實(shí)有價(jià)值

課堂教學(xué)中預(yù)設(shè)再精細(xì)，意外總是難免的。教師要關(guān)注整個(gè)教學(xué)過(guò)程，善于捕捉動(dòng)態(tài)信息，讓意外變成精彩。請(qǐng)看《乘數(shù)末尾有零的乘法》教學(xué)片段。

師：你認(rèn)為320×20積的末尾有幾個(gè)0？

生1：積的末尾有2個(gè)0。

生2：積的末尾有1個(gè)0。

生2的答案本不太意外，但緊接著十幾個(gè)學(xué)生一起附和說(shuō)“對(duì)”就讓教師意外了，以前教學(xué)中可沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)這樣的情形。教師停頓了一下，繼而讓他說(shuō)說(shuō)理由。生2振振有詞：因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以320×20中，末尾兩個(gè)0相乘只得一個(gè)0。

然而，另一個(gè)學(xué)生卻急不可待地高舉雙手，剛得到允許就站起來(lái)發(fā)起了連珠炮：“如果320×20=640，那320×2等于幾？32×20又等于幾？結(jié)果明明就是兩個(gè)零嘛。”該生理直氣壯的問(wèn)話讓生2有點(diǎn)招架不住。教師笑著示意那學(xué)生暫停，轉(zhuǎn)而問(wèn)生2：“你想請(qǐng)剛才贊同你意見(jiàn)的同學(xué)幫忙嗎？”生2如獲大赦，連連點(diǎn)頭。于是教師將這個(gè)問(wèn)題拋給了剛才贊同一個(gè)0的學(xué)生，請(qǐng)他們和認(rèn)為結(jié)果是兩個(gè)0的同學(xué)展開(kāi)辯論。得了理的學(xué)生們剩勇追窮寇，舉了很多例子來(lái)說(shuō)明兩個(gè)0相乘不可能只得一個(gè)零。原本認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的學(xué)生在強(qiáng)大的攻勢(shì)和有力的證據(jù)面前徹底服氣了，課后的作業(yè)反饋結(jié)果也表明他們已經(jīng)掌握了這類問(wèn)題。

（責(zé)編林劍）