淺談高職考生如何掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

高職教育是國家教育很重要的一部分，經(jīng)濟(jì)發(fā)展不僅需要研究型人才，也需要應(yīng)用型人才，而高職教育就是針對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)提出來的。2006年，教育部發(fā)布16號文件，明確指出把高職教育當(dāng)成一種類型的教育，今后的高職教育不僅有專科還有本科。因此，近年來高職對口升學(xué)不斷升溫，而數(shù)學(xué)是升學(xué)必考的科目。通過近幾年對高職生的教學(xué)，筆者認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是非常重要的。那么如何牢固掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識呢?可以從幾點(diǎn)考慮。

一、準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)中的概念是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)課的前提。每一個定理的論證，每一個公式的推導(dǎo)都是以相應(yīng)的概念奠基的;每一個例題或習(xí)題的運(yùn)算也都是在明確的概念指導(dǎo)下進(jìn)行的。如設(shè)A=有理數(shù)，B=無理數(shù)，試寫出A∩B。如果對有理數(shù)、無理數(shù)這些基本概念不清，就可能把A∩B=oslash;誤寫成A∩B=A，或A∩B=B。如果對有理數(shù)、無理數(shù)概念清楚，但對集合的概念和符號表示不清楚，又會出現(xiàn)A∩B=0，A∩B={0｝等錯誤。

為了正確掌握深刻理解各種重要的數(shù)學(xué)概念，必須認(rèn)真閱讀教材，仔細(xì)領(lǐng)會概念的含義，并通過做一定數(shù)量的練習(xí)題，加強(qiáng)理解，澄清那些糊涂的概念。數(shù)學(xué)概念還要從文字上仔細(xì)領(lǐng)會。例如，“數(shù)列中從第二項起，每一項與前一項之差都等于常數(shù)，則此數(shù)列稱為等差數(shù)列”。這個定義粗看起來似乎是對的，仔細(xì)一想就會發(fā)現(xiàn)問題。應(yīng)將“常數(shù)”改為“同一個常數(shù)”。

正確理解概念還要記住特例。例如，“任何數(shù)的零次冪都等于1”這句話是不對的，因?yàn)?無意義。有時對概念的理解產(chǎn)生偏差的原因是“忽視條件”。如果忽視了條件，就會曲解題意，使結(jié)果面目全非。 如“常數(shù)列是等比數(shù)列”這個判斷是不對的。因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比既要為同一常數(shù)又不能為零，常數(shù)列0，0，0，就不是等比數(shù)列。因此還要從條件的限制加深理解。

二、理解并牢記數(shù)學(xué)定理

定理的學(xué)習(xí)不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而且是我們建立，發(fā)展和完善數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的前提條件。

數(shù)學(xué)定理是反映數(shù)學(xué)對象的屬性之間關(guān)系的真理。每一個定理，都要在一定的條件下才能成立，所以要學(xué)好定理，必須深刻理解定理的條件和結(jié)論，并掌握其適用范圍。如:二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，須特別注明a≠0;均值定理學(xué)習(xí)時，多數(shù)學(xué)生只記公式本身，而往往忽視定理成立的條件，在均值定理的應(yīng)用過程中，雖然都會念順口溜“一正、二定、三相等”，但當(dāng)它出現(xiàn)在具體的題目中時，很多學(xué)生卻漏洞百出，特別當(dāng)涉及三項均值定理的使用，最容易出現(xiàn)“沒有定和或定積”、“在拆項過程中不考慮相等的”、“涉及常數(shù)項的處理”等問題。

三、正確應(yīng)用數(shù)學(xué)公式

公式是指用數(shù)學(xué)符號表示幾個量之間關(guān)系的式子。每一個數(shù)學(xué)公式都表達(dá)了一個數(shù)學(xué)命題。所以，數(shù)學(xué)公式反映數(shù)學(xué)對象的屬性之間的關(guān)系，具有普遍性，適合于同類關(guān)系的所有問題。如三角形底邊為a，高為h，則面積公式為S=ah/z適合于所有的三角形求面積。要能正確使用數(shù)學(xué)公式，首先必須明確公式所反映、表達(dá)的對象，弄清公式結(jié)構(gòu)。例如，排列數(shù)公式為:=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) (m=1.2.3…n) ，其公式特點(diǎn)是:①等號右邊第一個因數(shù)是n;②后面的每個因數(shù)都比它前面一個因數(shù)少1;③最后一個因數(shù)為n-m+1;④共有m個因數(shù)相乘。明白以上四點(diǎn)后，即可正確寫出這個公式。其次理解公式的推導(dǎo)過程。數(shù)學(xué)中公式的出現(xiàn)，都是經(jīng)過了一定的推導(dǎo)過程，是一類問題普遍特點(diǎn)的概括總結(jié)。因此要掌握公式，就要學(xué)會其推導(dǎo)過程。例如，解一元二次方程的求根公式，是用配方法推導(dǎo)出來的，弄明白這一公式的推導(dǎo)過程，也就明確和理解了公式的范圍和發(fā)展過程，這樣才能掌握公式。第三，記住公式的特征:一個公式，反映一定對象的有關(guān)量的相互關(guān)系，表現(xiàn)為一個形式，學(xué)習(xí)中應(yīng)對于表現(xiàn)出的形式給予充分注意，利用其形式特點(diǎn)進(jìn)行記憶、辨別。

四、立足課本，抓住各知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系

中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容多，聯(lián)系廣，如果不注意抓住整體結(jié)構(gòu)，就會感到知識點(diǎn)如斷線的珍珠，甚至?xí)霈F(xiàn)不分輕重主次的現(xiàn)象。以“冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)”為例，就包含了元素、集合、區(qū)間、函數(shù)、定義域、值域、指數(shù)方程、對數(shù)方程等30多個概念。學(xué)完這一章后，把這些概念及本章的其他內(nèi)容用一結(jié)構(gòu)框圖聯(lián)系起來，就能把握全局，理清脈絡(luò)。

溫故才能夠知新，基礎(chǔ)知識就需要反復(fù)記憶，才能夠掌握的更好。只有對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識掌握的好，才能強(qiáng)化自己的主干知識，最終考出好的成績。

(作者單位:山東省聊城市高級技工學(xué)校)