基于應(yīng)用能力培養(yǎng)的中職數(shù)學教學改革與實踐

在市場經(jīng)濟中，一切生產(chǎn)為社會而進行，并接受社會的檢驗和社會的評價。為了適應(yīng)市場經(jīng)濟的建立和發(fā)展，為了學生適應(yīng)現(xiàn)代社會的需要，中等職業(yè)學校數(shù)學的教學改革與實踐更應(yīng)重視數(shù)學應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

一、中職數(shù)學應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要性

眾所周知，獲取知識不是終結(jié)，應(yīng)用知識才是更重要的任務(wù)。現(xiàn)實的社會環(huán)境對初等數(shù)學的教學及研究提出了更高的要求，不但要求學生具備扎實的基礎(chǔ)知識，而且要求學生具有一定的技能和一定的數(shù)學應(yīng)用能力，從而更有效地應(yīng)用數(shù)學以解決實際問題。學與用是相輔相成的，當前重視培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力，顯得意義更為重大。

二、中職數(shù)學應(yīng)用能力培養(yǎng)的方法與途徑

筆者從事職業(yè)中專數(shù)學教學二十多年，面對不斷變化的教育對象和社會的需求，深刻體會到:在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力，應(yīng)從以下方法與途徑著手進行:

1.充分挖掘現(xiàn)行教材中培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用能力的素材

在教學中，注意市場經(jīng)濟與數(shù)學的結(jié)合點和滲透點。例如，數(shù)學中的社會經(jīng)濟模型，包括生產(chǎn)增長、人口增長、利息(單利、復利等);統(tǒng)計模型，包括市場預測、市場供求、市場統(tǒng)計、生產(chǎn)試驗與設(shè)計等;現(xiàn)代數(shù)學初等化、普及化模型，包括統(tǒng)籌法、優(yōu)選法、線性規(guī)劃、實驗報告、質(zhì)量評估等。

2.搜集、整理日常生活和各行各業(yè)的活動中應(yīng)用到的數(shù)學問題

教師搜集這些數(shù)學問題，是為了讓學生思考和練習，同時提倡學生自己實踐、自己發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)悟數(shù)學真諦求實明辯。例如，教師可帶領(lǐng)學生觀察服裝市場，鼓勵學生通過調(diào)查，對目前時裝的流行色、時裝款式、發(fā)展趨勢進行思考、總結(jié)，最終得出自己的結(jié)論。這樣做不但激勵了學生的學習興趣，同時也讓學生體會到實踐出真知的道理及數(shù)學的魅力。

3.注意探索數(shù)學本身的問題

(1)在研究“具體問題”時，以實際例子引入課題。在每一章的導入案例，編排一個現(xiàn)實中的應(yīng)用問題，引入該章的知識內(nèi)容，以突出知識的實際背景。例如，筆者在第三章《數(shù)列》以趣味話題“國王對國際象棋棋盤發(fā)明者獎勵的麥粒數(shù)”的計算作為章頭序言，激發(fā)學生的學習欲望，增強教材內(nèi)容的趣味性。

(2)在例題中安排應(yīng)用問題。這樣有利于培養(yǎng)學生的閱讀能力和分析問題、解決問題的能力，有利于培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。通過范例講解，能夠使學生掌握解決應(yīng)用問題的一般思想和方法。

(3)在習題中增加應(yīng)用問題的分量。為使學生鞏固所學知識，逐步提高分析問題、解決問題的能力，在教學中要注重引入應(yīng)用問題，可涉及增長率、行程、物理、化學、生物、儲蓄等各個方面，情景新穎，融知識性、趣味性、自主實踐性于一體。

三、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生應(yīng)用能力

中職學生的年齡一般在15～17周歲之間，他們認識過程的各種心理成份雖已接近成人的水平，但智力活動仍帶有明顯的隨意性，其抽象思維從“經(jīng)驗型”向“理論型”急劇轉(zhuǎn)化。這階段的學生能夠在教師的幫助下，獨立地搜集事實材料，進而進行綜合分析、抽象概括事物的本質(zhì)屬性。因此，筆者在中職數(shù)學教學改革與實踐中，充分考慮學生的心理特點和思維規(guī)律，注重進行應(yīng)用問題的教學。

1.重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練

為培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應(yīng)結(jié)合具體問題，教給學生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程、建模思想，具體可按以下程序進行:

(1)審題。由于數(shù)學應(yīng)用的廣泛性及實際問題非數(shù)學情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題，舍棄與數(shù)學無關(guān)的因素，抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系。為此，筆者引導學生從粗讀到細研，冷靜、縝密地閱讀題目，明確問題中所含的量及相關(guān)量的數(shù)學關(guān)系。對學生生疏的情景、名詞、概念做必要的解釋和提示，以幫助學生將實際問題數(shù)學化。

(2)建模。學生明白題意后，老師再進一步引導學生分析題目中各量的特點:哪些是已知的?哪些是未知的?是否可用字母或字母的代數(shù)式表示，它們之間存在著怎樣的聯(lián)系?將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言或圖形語言，找到與此相聯(lián)系的數(shù)學知識，建成數(shù)學模型。

在完成上面兩個步驟的基礎(chǔ)上，求解數(shù)學問題，得出數(shù)學結(jié)論。最后，將得到的結(jié)論，根據(jù)實際意義適當增刪，還原為實際問題。

2.引導學生將應(yīng)用問題進行歸類

為了增強學生的建模能力，在應(yīng)用問題的教學中，教師應(yīng)及時結(jié)合所學章節(jié)，引導學生將應(yīng)用問題進行歸類使學生掌握熟悉的實際原型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用。這樣可順利解決數(shù)學建模的困難，如教師可將高中的應(yīng)用題歸為增長率(或減少率)問題、行程問題、合力的問題、排列組合問題、最值問題、概率問題等。這樣，學生遇到應(yīng)用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯(lián)想，建立數(shù)學模型。

3.針對不同內(nèi)容采取不同教法

高中新教材的數(shù)學應(yīng)用問題遍及教材的各個方面，教師教學時應(yīng)針對不同內(nèi)容，有的放矢，各有側(cè)重，這樣可以取得較好的效果。

四、教學與實踐能力培養(yǎng)

1.章頭序言，指導閱讀，留下懸念

對圖文并茂的章頭序言，由教師簡單提出或由學生閱讀，使學生稍稍“碰壁”，留下解題懸念，增強學生解決問題的欲望。

2.重視例題的示范作用

例題是連接理論知識與問題之間的橋梁，示范性強。因此，在講解例題時，應(yīng)在分析題目各個量的特點關(guān)系、建模、解決數(shù)學問題、還原為實際問題諸環(huán)節(jié)起到良好的示范作用。教師應(yīng)重視例題的分析與講解，積極進行啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、尋求基本實際模型的能力，重視數(shù)學理論知識與實際應(yīng)用的聯(lián)系。

3.指導練習，鞏固方法

充分運用課本的練習題、習題、復習題，讓學生自己動手、動腦，應(yīng)用所學的知識解決實際問題。練習題位于具體的理論知識后面，建模方向性強，教師只需稍作指導;而習題則更多利用教師批改作業(yè)的機會，主要糾正數(shù)學語言轉(zhuǎn)化過程及解題的規(guī)范過程;復習題由于綜合性強，學生解決有困難，教師要給予必要的指導、提示。

4.課外閱讀，補充提高

對于不作教學要求的閱讀材料，根據(jù)教學進度提出閱讀要求，布置學生進行課外閱讀，培養(yǎng)學生的閱讀能力，擴大知識面，激發(fā)學生的學習興趣。

5.實習作業(yè)，重視實際操作與團結(jié)協(xié)作

完成實習作業(yè)，可以打破單一沉寂的課堂教學氛圍，激發(fā)學生的探索精神，培養(yǎng)學生的實踐能力，進一步培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和創(chuàng)新能力。但是，實際問題的因素是錯綜復雜的，這就要求學生在調(diào)查、分析、研究的基礎(chǔ)上，抓住本質(zhì)，通過篩選，去粗取精，結(jié)合數(shù)學知識，進行建模解決實際問題。

6.研究性課題，重視自主探究

研究性課題是新教材中的一個專題性欄目，具有探究性和應(yīng)用性的特點，它既是所學內(nèi)容的實際綜合應(yīng)用，又對學生探究和解決問題具有較好的訓練價值。

總之，中職院校在數(shù)學教學改革與實踐中，要在數(shù)學應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)中，尤其重視學生探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在教學中，讓學生積極參與，在解題過程中充分體現(xiàn)學生的主體地位。隨著時代的發(fā)展，能用數(shù)學的眼光去看待生活、去認識世界，并綜合應(yīng)用數(shù)學知識和數(shù)學方法處理周圍的問題，將成為未來公民應(yīng)具備的基本素質(zhì)。

(作者單位:遼寧省遼陽市第一中等職業(yè)技術(shù)專業(yè)學校)