到底有多大?

隨時都有數字丟在我們眼前，而且經常用來嚇唬我們，例如：“今年鯊魚攻擊事件增加了1倍!”或“在飛機上如果使用嬰兒安全坐椅，就能挽救數十條小生命!”數字也常用來引誘我們：“本期樂透累積獎金1億!”當然，我們還得靠數字來認識周遭的世界：“平均一個美國人每年制造30立方米的垃圾!”或是“核電廠制造出好幾噸的高輻射核廢料!”

要能理解這些常令人困惑、有時甚至互相矛盾的數字，你只需要兩項工具：第一，要弄懂大數字的意義；第二，要有能力從少量的基本信息做出粗略而合乎常理的估計。

當然，你還能運用這些技巧，使你的事業更上一層樓。很多大公司在面試時，會出一些估算題，來考一考應征者的智慧與應變能力。頂尖的軟件公司、管理顧問公司以及投資銀行(例如微軟、高盛、所羅門美邦)，會問面試者類似這樣的問題：中國的紙尿褲市場有多大?要多少顆高爾夫球，才能裝滿一架波音7477這些問題，正是大公司考驗求職者能不能獨立思考，并將數學應用到現實問題的絕佳題目。

這些問題通常稱為“費米問題”，是以傳奇物理學家費米為名，他十分熱衷于設計及解決這類問題。第一顆原子彈的試爆期間，費米特地在震波經過時扔一些碎紙片，然后由碎紙片落下的運動情形估計爆炸的威力。

類似的問題涵蓋的現象相當廣泛，從簡單的到復雜的都有。有的問題很無厘頭，有的正經八百：

如果全世界的人都擠在一處，需要多大的地方?

你的車子需要多少蓄電池，才能取代油箱?

核能發電與火力發電每一年產生的廢料各有多少?

開車的實際成本是多少?

如果要以玉米提煉的生物燃料取代汽油，需要增加多少玉米田?

這里給出一個問題，希望對大家開發自己的運算潛能有些幫助。

多少顆高爾夫球排起來，才能繞赤道一周?

提示：一顆高爾夫球的直徑是多少?

提示：地球的周長有多少?

提示：如果你記得地球的半徑是多少，那么周長=2×圓周率×半徑。如果你不記得地球的半徑是多少，周長仍然會等于2×圓周率×半徑，不過光知道這個算式大概也沒什么用。

提示：洛杉磯與紐約的時差為3小時；全球共有24個時區。

提示：地球的周長是紐約到洛杉磯距離的8倍；兩地間的飛行時間為6小時。

解答：要解答這個問題，我們需要知道高爾夫球的直徑及地球的周長。我們從容易的地方著手。高爾夫球的直徑大約是4厘米。

估計地球的周長有幾種方法。例如，紐約與洛杉磯有3小時的時差，而全球共有24個時區，因此地球的周長約為紐約到洛杉磯距離的8倍。如果你不知道紐約到洛杉磯的距離為4800千米，可以從兩地之間的飛行時間為6小時來做估計，而客機的飛行速度差不多為每小時900千米。因此，地球的周長大約4萬千米。

當然，如果你知道地球的周長是4萬千米，或者你知道地球半徑為6400千米，而周長的算法你也知道，那么根本就不需要做估計了。

接下來的計算就很簡單了。數量為十億顆。

這個例子給了“十億分之一”(ppb)的概念一個很有意思的詮釋。假設空氣中含有若干ppb的某種有毒物質，也就相當于在環繞地球一圈的白色高爾夫球中，出現了若干個紅色高爾夫球。你可能沿著赤道走上好幾個月，才會碰上第一顆紅色高爾夫球。