數學新課元認知訓練模式探討

摘要本文以現代認知心理學為依據，探討了數學新課元認知訓練的模式。

中圖分類號:B84文獻標識碼:A

元認知概念是由美國心理學家弗萊維爾(J·H·Flavell)于1978年提出來的。近年來，隨著終身教育、實踐與創新等新教育觀念的提出，元認知現已成為世界范圍內當代心理學，尤其是教育心理學的熱點課題。

1 認知、元認知與數學元認知

現代心理學把人的認知活動分為認知和元認知兩類。所謂認知是指對客觀事物的特征及事物間聯系的反映，其對象是有關問題、資料等具體的信息，其過程是對這信息進行的編碼、儲存、提取、應用等具體操作。元認知是個人對自己認知加工過程的自我覺察、自我評價、自我調節，從更寬廣的角度看，元認知是任何以認知過程與認知結果為對象的知識，或是任何調節認知過程的認知活動。數學元認知是以數學觀念為指導，在數學思維過程中表現出來的，對數學認知活動的認識和控制，它包括三方面內容:數學元認知知識、數學元認知體驗和數學元認知監控。

數學元認知知識是認知者對數學認知過程的構成要素以及認知過程的規律的認識。數學元認知體驗是認知者對自己的認知狀態的監測性判斷以及相應的情感體驗。元認知體驗在學習的全過程都有發生，它是產生元認知調控和形成元認知知識的基礎。數學元認知監控是建立在數學元認知知識和數學元認知體驗基礎上，對認知活動進行計劃、執行、監督和調節的過程。

在人們從事各種認知活動中，元認知都有著十分重要的監控、調節功能。學生的數學元認知水平對數學學習有很大影響，數學元認知的差異是形成數學思維品質差異的根本原因。從數學問題解決的過程來看，“調控”是決定問題能否順利解決的關鍵因素，通過解題過程的監視、評價、調節和修正，使問題得到圓滿的解決，這些活動都包含了元認知成分。可見，數學學習要求學習者具有一定的元認知能力。另一方面，數學學科的特點也使得數學教學過程是培養學習者元認知能力的最好載體。

2 元認知、數學元認知的結構

元認知的結構與具體操作如下表1:

數學元認知結構與具體操作如下表2:

3 新課數學元認知訓練流程圖

在自主學習下，根據數學元認知結構，新課數學元認知訓練流程圖應如下:

新課:

(1)預習:① 我在抓緊時間閱讀教材嗎?(是:繼續;否:調整);② 本節課的目標和任務是什么?③ 涉及到哪些基礎知識?④ 這些基礎知識我都清楚嗎?(是:繼續;否:補救)。

(2)聽課:① 我在認真聽課嗎?(是:繼續;否:調整);② 這節課，老師的思維過程我聽清楚了嗎?(是:繼續;否:補上);③ 這節課包含了哪些數學思想、數學方法和數學技巧?④ 畫出這節課的關于基礎知識、課題條件、數學思維、數學方法、課題結論之間的網絡結構圖;⑤ 老師的講解思路是否清晰?分析、推理是否合理?我能接受嗎?⑥ 我是否有不同于老師的思路或分析推理?

(3)小節:① 本節課的目標是否完全達到?② 我能否把本節知識納入已有的認知結構?(能:結束本節課;不能:找到新舊知識的連接點，擴充原有認知結構，形成新的認識結構。)

4 數學元認知訓練的基本策略

美國Sperling指出:元認知知識和調節會對采用哪種策略的決定產生影響。這就是說，選用何種策略是受任務和監控制約的。Luwel指出，決定使用某種策略意味著這個策略不僅適合于該任務而且適合該任務履行的階段。在任務履行的不同階段，應采用不同的策略。這就是說，某策略的取舍或改變都是任務履行的需要。另一方面，現代研究證明:元認知水平存在著學優生與學困生差異、性別差異、年齬差異等。因此，嚴格地說，數學元認知訓練策略應當是因任務而異、因人而異的，不存在放四海而皆準的萬能策略。

美國Alexander的領域學習模式認為，發展專門知識的自然過程是從適應到獲得能力直至精通。對于數學元認知領域學習來說，也應該分為適應階段、獲得能力階段和精通階段三個訓練階段。鑒于我校數學學困生(即數學成績差、學習能力差、對數學學習處在無趣與困惑之中的學生)較多，整體元認知水平低的現狀，我們對學生開展數學元認知活動訓練的階段應是為“適應階段”。在此階段，我們開展數學元認知訓練的基本策略有:

(1)指導學生制訂學習計劃。根據學生的學習水平和學習風格，幫助學生制訂適合自己的學習計劃，并指導學生在實施計劃的過程中適時調整學習計劃。

(2)喚起感知、激發興趣。教師通過使用新奇的有悖于常理卻又是事實的事件或數學情境巧設懸念來激發學生的注意力、興趣和喚起感知。

(3)自然呈現問題，注重過程引導。自然呈現問題和思想、方法，加強過程認知引導是實現認知活動過程變他控為自控的有效策略。自然呈現問題和思想、方法是指數學問題的表述、解釋和解決問題的思想、方法的運用，使學生感興趣、易接受、不別扭。過程認知引導是指根據教學內容及其蘊含的數學思想和數學方法，創設一定數量關于過程認知的提問。經常這樣做，可引導學生由他控向自控轉變。

(4)由認知提問轉變為元認知提問。認知提問是針對學生的認知活動，以具體信息為加工對象。認知提問能幫助學生回憶知識、理解知識、運用知識、整理知識體系。元認識提問是針對學生的元認識活動，以元認知知識、元認知體驗、元認知監控為加工對象。元認知提問可以激發學生的自我意識，關注認知活動的進程和依據，促使學生思考認知活動的特點、策略，在遇到困難時決定是否調整思路以及如何調整等內容。因此，元認知提問是訓練學生元認知能力的有效策略。

(5)引導學生自我提問、自我反思、自我調節。在數學問題的解決過程中，不僅是教師要暴露思想，把自己的思路、方法、策略以及過程等用設問、反思、調節的形式呈現給學生，培養學生的元認知能力，更重要的是經常要求學生在學習時，積極思考、主動暴露思想，養成自我提問、自我反思、自我調節的認知態度，加快數學元認知能力的提高。

斯騰伯格曾斷言:元認知結構發展不健全的人必定就是能力較為薄弱的人。因此，數學教學應把培養學生的數學元認知能力作為數學的重點。

參考文獻

[1]劉艷.元認知和元認知策略述評[J].教育科學，2009(2).

[2]徐伯華.談數學教學中的元認知提問[J].中學數學教參考，2003(2).