圖像法與公式法相映生輝

物理解題中往往有許多習題可以用圖像法求解，使解題巧妙而快捷。但是也存在一些不足之處:利用圖像法求解，在解題過程中涉及的物理概念、規律相對較少，應用的解題技巧相對較少，學生接受的思維訓練比較單一。若為了使學生通過解題對物理概念與物理規律起到一個復習鞏固的作用，提高學生分析問題的能力及解題能力，對于有些物理問題除了用圖像法求解外，還可采用公式法進行求解。雖然應用公式法求解問題時過程復雜，但在列方程求解的過程中可以涉及到較多的物理概念、公式與規律，涉及到較多的數學方法與解題技巧，從而對學生所學的物理概念、公式和規律起到一個復習和鞏固的作用。下面將幾個平時經常用圖像法來解答的問題，同時采用公式法解答。以期通過對比，體會圖像法解題的快捷與巧妙，公式法解題思路的精巧與嚴密。

例1 如圖1，一個物體從下面兩個不同的光滑斜面滑下，斜面AB和斜面ACD。已知AB=AC+CD，假設物體在經過斜面C處前后速度大小不變，試比較物體在兩個不同斜面上滑下時所用時間的長短。

利用圖像法求解:

由機械能守恒定律可知，物體在同一高度沿不同斜面下滑時，到達斜面底端的速度大小相等，作出其沿兩條不同路徑運動時的vt圖象，如圖2所示。其中圖線ACD和圖線AB分別表示物體沿斜面ACD與沿斜面AB下滑時的vt圖線。由圖可知，圖線CD的斜率小于圖線AB的斜率。由于物體在兩條路徑上的路程相等，則圖線ACD和圖線AB分別與時間軸所圍的面積相等。因此，由圖線可以看出t