神鬼奇航

南非世界杯，直接任意球進(jìn)球罕見，守門員“黃油手”事件和長(zhǎng)傳失誤倒是層出不窮，這都是空氣動(dòng)力學(xué)使的壞。

當(dāng)占據(jù)主場(chǎng)優(yōu)勢(shì)的加納用一個(gè)35米左右的反彈球遠(yuǎn)射敲開烏拉圭的大門后，非洲球隊(duì)看上去即將歷史性首次闖進(jìn)4強(qiáng)。

直到下半場(chǎng)第55分鐘，加納的禁區(qū)右側(cè)角外兩米，烏拉圭獲得了一個(gè)寶貴的任意球機(jī)會(huì)。通常，禁區(qū)弧頂是直接任意球的最佳區(qū)域，而角度這么偏的位置，罰球隊(duì)員往往會(huì)將球傳到6碼線附近，以期待身材高大的隊(duì)友頭球攻門。

烏拉圭隊(duì)長(zhǎng)弗蘭將球擺好，助跑了4步，用內(nèi)腳背踢向皮球的側(cè)下部，“普天同慶”迅速飛了起來，高高越過了三名防守球員組成的人墻頭頂。剎那間，加納門將已經(jīng)意識(shí)到，這個(gè)球并不是傳球，而是一個(gè)南美技術(shù)型球員常用的“香蕉球”，射向他所把守的大門近角，于是金森向身體右側(cè)移動(dòng)了小碎步。

可是，當(dāng)“普天同慶”越過人墻后，意料不到的事情發(fā)生了:突然轉(zhuǎn)向去了遠(yuǎn)角，并高速下墜。失去位置的金森只能原地跳起，試圖伸展手臂救球，但還是沒能摸到皮球的邊——球進(jìn)了!烏拉圭球員瘋狂慶祝，金森則一臉困惑。

賽后，弗蘭獲得了FIFA的本場(chǎng)最佳球員，他的直接任意球幫助烏拉圭六十年來再次殺入4強(qiáng)。對(duì)這個(gè)任意球破門，媒體紛紛稱詭異，說它簡(jiǎn)直就是個(gè)“S形任意球”。

S形任意球和阻力突變

其實(shí)在物理學(xué)中，研究“香蕉球”不算個(gè)新玩意兒。最早研究它力學(xué)原理的是我們無處不在無縫不入的牛頓老前輩。早在1667年，他23歲的時(shí)候就已經(jīng)給出網(wǎng)球自轉(zhuǎn)和弧線球之間相互關(guān)系的深刻見解。至今看來，他的解釋還是相當(dāng)靠譜:當(dāng)一個(gè)球體在旋轉(zhuǎn)的時(shí)候，一側(cè)比另一側(cè)更猛烈地?cái)D壓氣體，由此能夠引起更大的阻礙作用。現(xiàn)在我們所知道的這個(gè)現(xiàn)象就是馬格努斯效應(yīng)。它是1877年，在瑞利勛爵(Lord Rayleigh)的論文中，以第一個(gè)正確解釋該現(xiàn)象的德國(guó)物理學(xué)家海因里奇#8226;馬格努斯(Heinrich Magnus)的名字來正式命名的。馬格努斯發(fā)現(xiàn)，一個(gè)沿著對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)的圓柱體在垂直對(duì)稱軸的來流中會(huì)受到一個(gè)側(cè)向力的作用。

牛頓和馬格努斯其實(shí)只是剛剛給我們的故事開了個(gè)頭，而普朗特(Ludwig Prandtl)則帶來了流體力學(xué)一次徹底的革命。1904年，他發(fā)現(xiàn)一切流體中的物體，無論是飛機(jī)、炮彈、還是魚兒、蝌蚪都裹著一層層看不見的流體衣服——“邊界層”。

為了說清楚這個(gè)概念，讓我們先來討論一個(gè)更簡(jiǎn)單的問題:空氣中直線不旋轉(zhuǎn)的小球。當(dāng)一個(gè)球體在空氣中滑行時(shí)，同球面的接觸的空氣永遠(yuǎn)和球面上的那個(gè)接觸點(diǎn)擁有相同大小和方向的速度。因此，緊貼著球體的一層空氣就像一件緊身衣，形影相隨地跟著球體運(yùn)動(dòng)。球體靜止，它也紋絲不動(dòng);球體直飛，它也跟著動(dòng)若脫兔。

在這層緊身衣外面的那層就會(huì)稍稍寬松一點(diǎn)，好像一件輕薄的襯衫。它可以隨著緊身衣運(yùn)動(dòng)，但是不像緊身衣對(duì)球體那么言聽計(jì)從了。再外面一層是更寬松休閑的毛絨衫。這樣一層一層穿下去，直到最外面層，便是更加寬松飄逸的霓裳羽衣服了，基本上不隨球體旋轉(zhuǎn)了。

科學(xué)家們逐層測(cè)量空氣的速度，如果某一層空氣的速度只達(dá)到球面接觸點(diǎn)速度的5%(也有人采用1%)時(shí)，他們就定義這層“衣服”是“混搭裝扮”的外層邊界。“外衣”到球體之間的部分合起來就叫做“邊界層(boundary layer;航空科學(xué)上也稱之為附面層)”。這個(gè)邊界層非常薄，例如一個(gè)一米長(zhǎng)的平板，以20米每秒的速度平行來流飛行的話，邊界層最厚的地方大概只能達(dá)到3毫米。

通過邊界層，球體運(yùn)動(dòng)就和外界發(fā)生了密切關(guān)系。因?yàn)檫吔鐚觾?nèi)的衣服越穿越不緊。每層之間就會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)摩擦。這些摩擦將會(huì)把球體的能量消耗掉，從而減慢了球體的運(yùn)動(dòng)。這就是流體中摩擦阻力的由來。但是，這些摩擦阻力往往不足掛齒。在高速流動(dòng)中，球體還會(huì)不斷地表演“脫衣舞”(邊界層分離，boundary layer separation)。

好玩的是，那些愛脫衣服的地方都在球體后面。這些性感裸露的外面會(huì)形成一個(gè)低速區(qū)。那里流動(dòng)亂七八糟，壓力還相對(duì)較低。結(jié)果，球體前面的空氣就對(duì)后面形成了優(yōu)勢(shì)，拼了命地往后推，從而形成了“形狀阻力”。摩擦阻力和形狀阻力同心協(xié)力，共同構(gòu)成了流體中的阻力。

為了讓具體的實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有普適性，科學(xué)家們用一個(gè)阻力系數(shù)來表示阻力的大小。對(duì)于同一個(gè)物體同樣的迎風(fēng)飛行的速度和方向而言，阻力系數(shù)越大就意味著阻力越大。

當(dāng)球體旋轉(zhuǎn)起來，它就更加生動(dòng)了。如果你站在球體上，你會(huì)發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的球體總有一面是迎著風(fēng)勇往直前的，另一面是順著風(fēng)順坡騎驢的。“勇往直前”的那面，邊界層里的空氣順著球體表面向后運(yùn)動(dòng)時(shí)，早早就被甩到后面去了。“順坡騎驢”的空氣在邊界層里懶得下“驢”，能拖就拖，比勇往直前晚了許多被脫掉。結(jié)果，“勇往直前”就更接近真理，順坡下驢就裹得更嚴(yán)實(shí)。和“型阻”的產(chǎn)生同樣的道理，赤裸的一面就有了一個(gè)更大的低速區(qū)。球體很害羞，總想把赤裸的一面擋在身后，所以就慢慢朝向順坡下驢那一面飛去了。于是，你終于發(fā)現(xiàn)“香蕉球”形成了!而且隨著轉(zhuǎn)速增加，這種趨勢(shì)更加強(qiáng)烈。(物理學(xué)術(shù)語(yǔ)解釋:邊界層分離總是在迎風(fēng)面提前，順風(fēng)面延遲。這種不對(duì)稱性造就了重力和阻力以外的橫向力。)如今，馬格努斯效應(yīng)已經(jīng)歸結(jié)為這種邊界層的不對(duì)稱分離了。

由此看來，我們一下子看懂了弗蘭的兩個(gè)任意球特點(diǎn):香蕉球來自于足球的快速旋轉(zhuǎn)，而快速旋轉(zhuǎn)來自于他出球時(shí)瞬間的抹球。用鞋帶部分觸球增大了球體前滾翻的轉(zhuǎn)速。

這個(gè)飄忽不定的S形是怎么出來的呢?阻力曲線圖上，隨著速度(橫坐標(biāo)的雷諾數(shù))增加，我們發(fā)現(xiàn)阻力系數(shù)(縱坐標(biāo))有個(gè)突降。這個(gè)并不是實(shí)驗(yàn)不準(zhǔn)確造成的。而是科學(xué)上臭名昭著難以解決的“湍流”產(chǎn)生的作用!發(fā)生阻力系數(shù)突降的雷諾數(shù)被稱作臨界雷諾數(shù)。如果一個(gè)不旋轉(zhuǎn)的球體，速度達(dá)到一定程度，球體雷諾數(shù)會(huì)超過臨界雷諾數(shù)(大概十萬(wàn)到五十萬(wàn)左右)。邊界層里的空氣將會(huì)突然變成“湍流”，邊界層轉(zhuǎn)化為湍流邊界層。

湍流邊界層擁有更大的能量，可以在球壁上附著很遠(yuǎn)。球體如果旋轉(zhuǎn)起來的話，請(qǐng)回到勇往直前和順坡下驢:勇往直前如果過于勇猛(轉(zhuǎn)速足夠高)，勇往直前會(huì)率先變身，結(jié)果勇往直前突然穿上圣衣，一下子比順坡下驢裹得還嚴(yán)實(shí)，從而減弱了赤裸部分對(duì)應(yīng)的低速區(qū)。

為了把赤裸部分藏在身后，球體就會(huì)往順坡下驢的一面運(yùn)動(dòng)了(反馬格努斯效應(yīng))。隨著速度下降，球體運(yùn)動(dòng)的雷諾數(shù)又低于了臨界雷諾數(shù)，湍流就會(huì)消失。根據(jù)前文的推斷，球體又瞬間轉(zhuǎn)向了勇往直前一邊。轉(zhuǎn)彎的瞬間，轉(zhuǎn)速相對(duì)增加，湍流可能再一次出現(xiàn)。因此雷諾數(shù)有可能在臨界值附近反復(fù)往返變化，而阻力系數(shù)就會(huì)來回地突變，所以守門員就會(huì)發(fā)現(xiàn)球體運(yùn)動(dòng)方向飄忽不定——弗蘭發(fā)出的任意球很可能正是處于接近臨界球速區(qū)域，因此出現(xiàn)了詭異的S形。

本田圭佑的慢速變化球

從英格蘭的格林開始，守門員不斷上演著“黃油手”，連世界最佳門將之一、西班牙的卡西利亞斯也出現(xiàn)過多次撲球脫手，巴西的塞薩爾更是因?yàn)闆]有判斷對(duì)荷蘭人斯內(nèi)德任意球的球路，導(dǎo)致巴西意外出局。

不僅門將，球員也在責(zé)怪世界杯用球“普天同慶”不好使，特別明顯的就是大牌球員的長(zhǎng)傳球失誤增加。但制造商adidas公司回應(yīng)，相比過去的14塊皮片，新款足球由8塊皮片組成，并且表面還有空氣動(dòng)力學(xué)凹槽，而且通過了嚴(yán)格的風(fēng)洞測(cè)試。總之穩(wěn)定性提高了30%。

“普天同慶”是2006年世界杯時(shí)使用的“團(tuán)隊(duì)之星”的升級(jí)版。當(dāng)時(shí)，阿迪達(dá)斯公司說它是世界上最精準(zhǔn)的足球，但是球員抱怨它跟他們習(xí)慣踢的足球不同。

現(xiàn)在“普天同慶”遭遇了與“團(tuán)隊(duì)之星”同樣的問題。

一個(gè)主要的問題是所謂“慢速變化球”(Knuckle-balling)。

這種變線球在球的運(yùn)動(dòng)過程中，球的軌跡會(huì)向不明方向發(fā)生偏離。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，是球在直線飛行的過程中，球體不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。(這就有點(diǎn)像子彈一樣，如果子彈從槍膛里出來后，不經(jīng)來福線加以旋轉(zhuǎn)，子彈就會(huì)在射向目標(biāo)的方向上發(fā)生翻轉(zhuǎn)，子彈飛不了多遠(yuǎn)，也就失去了它應(yīng)有的殺傷力。子彈的這種旋轉(zhuǎn)，就是利用了物理學(xué)里的“陀螺旋轉(zhuǎn)”原理。)

具有諷刺意味的是，這種失去旋轉(zhuǎn)的球，由于受到空氣動(dòng)力學(xué)方面的影響，會(huì)使球從正常的軌跡中發(fā)生偏離。這種球的球面并非完完全全地平滑，表皮與表皮之間的粘合部，都存在著接縫，球體表面的不平滑，正是由于有這些接縫處的凸邊存在。球體表面的不規(guī)則致使球體在運(yùn)行過程中，其四周產(chǎn)生不對(duì)稱的氣流，致使球體向氣壓小的方向上偏離。

球的總體設(shè)計(jì)和新增加的凹槽使得在相當(dāng)于以禁區(qū)周圍發(fā)任意球時(shí)踢出的速度時(shí)，在正常的出球速度下，“普天同慶”更易于成為慢速變化球。

葡萄牙的C羅正是發(fā)出這種很少旋轉(zhuǎn)的任意球的高手，但本屆杯賽，真正射出驚世駭俗的慢速變化球，只有日本球員本田圭佑。對(duì)丹麥的比賽中，他在距離球門37米的位置，射出時(shí)速107公里的任意球，然后“普天同慶”就呼嘯著飛向球門底角，讓丹麥?zhǔn)亻T員索倫森措手不及。