對初中數學作業設計有效性的研究

　　數學作業設計是教師備課的一個重要環節。數學作業是學生掌握知識、形成技能的必要途徑，是發展學生能力、開發智力的重要手段，是培養學生良好學習習慣的重要方法。通過作業教師能夠了解學生的知識掌握程度，可有針對性地及時調整教學，從而提高課堂效益。
　　然而，傳統的數學作業多為重復簡單的機械性的訓練，忽視學生的自主學習和創新能力的培養，既加重了學生的學習負擔，又使學生形成了慣性思維，缺乏處理問題的靈活性。作業設計的質量如何，直接影響教學效果。然而很多教師對如何設計新型的數學作業，利用數學作業來培養學生的數學能力卻關注得并不多。為培養學生學習的積極性和靈活性，我對學生作業設計的有效性進行了研究。數學作業是學生學習不可缺少的一個重要的環節，是培養學生各項能力的重要途徑。作業設計應重在知識的遷移、轉化、延伸和變通上，重在智能的開發，重在運用知識解決實際問題的能力培養上。作業設計是否有效的衡量標準是看學生在這些方面的能力是否得到了發展。我認為作業設計的有效性應體現以下幾個方面。
　　一、積極探索，自主創新
　　在以前的教學中，我們把作業的布置定位在鞏固知識、強調技能上，于是布置的作業越多越好，還要面面俱到，唯恐會有遺漏。殊不知這樣的作業制約了學生各項能力的發展，和新課改理念背道而馳。新課改倡導的是積極探索、獲取信息、創新知識、分析解決問題的能力。為此，我們應根據教學內容和學生實際設計一些學生主動探索、實驗操作的實踐性作業。例如學習了軸對稱圖形后，可以讓學生收集生活中含有軸對稱圖形的圖案，寫一篇以美麗的圖案為主題的小論文；再如學習了勾股定理后讓學生探索三角形的作法。正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形。
　　（1）在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數；
　　（3）在圖3中，畫一個鈍角三角形，使它的面積為4。
　　二、一題多變，發散思維
　　學生的學習過程不只是學生不斷發現問題、分析問題和解決問題的動態過程，更重要的是培養學生發散思維和創新能力，為此我們應該設計一題多變、一題多解的作業，為學生提供廣闊的思維空間，引導他們會思考、善思考，激發其探索創造的意識。開放性作業具有起點低、層次多、答案不惟一等特點，所有的學生都能找到切入點進行思考、解答問題，享受成功的喜悅。例如：學生探索題：在等腰直角三角形中，兩直角邊均為1，利用勾股定變題二：如果要知道一個等邊三角形的有關信息，你認為至少需要哪些信息?
　　原題是把情境創設中的問題拓寬，為問題二、問題三作鋪墊。通過對問題二、問題三的討論交流，學生主動地在等腰三角形、等邊三角形中構造直角三角形，從而把解斜三角形的問題轉化為解直角三角形的問題。
　　三、目標明確，有的放矢
　　我們設計的作業一定要針對教學目標，重點明確，有的放矢，才能獲得最佳的教學效果。如學生在因式分解中分4），這種解法對嗎？如果不對，指出錯誤原因。
　　此外設計作業還應體現三維目標，要從學生經歷探究知識來掌握技能、運用知識解決問題、培養意識、提高能力方面考慮作業的內容；要針對教學的重點來設計作業，每一節課的重點不同，設計作業的目標取向應有所區別；要針對學生掌握的知識的實際來設計。要考慮到知識的難易程度，在概念建立困難、知識容易混淆、學生容易犯錯的地方重點設計。只有如此，我們才能幫助學生鞏固知識、發展智力、提高能力。