淺論初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

　　摘 要： 本文作者從教學(xué)實(shí)例出發(fā)，闡述了數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要性，以及培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性、探索性、廣闊性、正確性的方法。
　　關(guān)鍵詞： 初中教學(xué) 思維能力 數(shù)學(xué)問題
　　
　　思維是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的概括和間接地反映，反映的是事物的本質(zhì)與內(nèi)部的規(guī)律。所謂數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，是指學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹思維的基本方法，理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，并且對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。
　　一、打破思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性
　　在學(xué)習(xí)的過程中，教師自己首先要著重培養(yǎng)學(xué)生敢于標(biāo)新立異，打破常規(guī)的思維和能力。在教學(xué)時(shí)要注意教育學(xué)生不要迷信課本和老師的權(quán)威，不要受某些方法的局限，形成一定的思維定式，而要用自己的腦子去思考問題，培養(yǎng)自己思維的靈活性。例如：計(jì)算8+98+998+9998+99998=？若采用通項(xiàng)累加法，結(jié)果非常繁瑣。我引導(dǎo)學(xué)生猜想把8分解成2+2+2+2，然后再用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，即原式=2+2+2+2+98+998+9998+99998=（2+98）+（2+998）+（2+9998）+（2+99998）=10+100+1000+10000=111100，很快就得出了試題的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。又例如：求下圖的周長(zhǎng)（單位：cm）。
　　若此題僅會(huì)用周長(zhǎng)定義把每條邊長(zhǎng)相加：6+12+10+8+（10-6）+（12-8）=44（cm），這就顯得思維呆板了。若能想到將原多邊形添上輔助線轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖：原線段c和b長(zhǎng)度就是兩條輔助線的長(zhǎng)度，這時(shí)只需采用長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，就能得到本題的結(jié)果，即：（12+10）×2=44（cm）。
　　二、注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力的探索性
　　良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師在讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣的同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力的探索性。課堂教學(xué)中思維探索性的形成主要基于學(xué)生高質(zhì)量的提問，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷地產(chǎn)生“是什么”、“為什么”的定向反射。例如，在講解菱形的判定時(shí)，教師可以從如下方面進(jìn)行教學(xué)：a.從學(xué)生已有的知識(shí)入手，要求學(xué)生說出菱形的定義，并通過對(duì)定義作用的揭示，為研究菱形的判定打下伏筆。b.要求學(xué)生說出菱形的性質(zhì)，并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)得到課題，把學(xué)法指導(dǎo)有機(jī)地貫穿在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過交流討論得出菱形的判定命題，最后得出“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”的判定方法。c.在輔助線引入上應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上，使學(xué)生不僅知道添什么，而且明白為什么這樣添，這樣既可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系和作用的理解，又可以消除學(xué)生在添輔助線問題上的心理壓力，使學(xué)生更有信心學(xué)好幾何。d.定理證明研究之后應(yīng)該安排一定的時(shí)間讓學(xué)生消化理解并整理學(xué)習(xí)過的知識(shí)和方法，接著進(jìn)行應(yīng)用練習(xí)。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課的學(xué)習(xí)和研究進(jìn)行小結(jié)。盡管各人的收獲、體會(huì)可能不完全相同，但討論和交流可以使學(xué)生相互受到啟發(fā)。以上可以看出在知識(shí)的講解過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力的探索性很重要。
　　三、以一題為解、一題多變，培養(yǎng)思維的廣闊性
　　在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識(shí)之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面開拓學(xué)生的思維。例如：求二次函數(shù)y=2x2-12x+13的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以利用圖像法求解，畫出二次函數(shù)y=2x2-12x+13與對(duì)稱軸的焦點(diǎn)；也可以利用列方程，通過配方，求出它的交點(diǎn)坐標(biāo)。不同的解法既可以揭示出數(shù)和形的聯(lián)系，又可以溝通幾類知識(shí)的橫向聯(lián)系。由此可以看出，在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，讓學(xué)生用不同的方法、思路求解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。
　　四、嚴(yán)密敘述推理，培養(yǎng)思維的正確性
　　數(shù)學(xué)思維的發(fā)展首先是對(duì)概念的正確理解為基礎(chǔ)，其次依賴于掌握、應(yīng)用定理和公式進(jìn)行推理、論證和演算。因而在理解中掌握概念、定理、公式的同時(shí)，能正確表達(dá)并用它們進(jìn)行嚴(yán)密的推理，做到步步有據(jù)是正確思維的前提。例如：某人上山速度是每小時(shí)2千米，下山速度是每小時(shí)6千米，求他往返的平均速度？許多同學(xué)會(huì)根據(jù)求平均值的解題規(guī)律：總數(shù)量/總份數(shù)=平均數(shù)。列式：（2+6）/2=4千米/時(shí)，這種做法顯然忽略了“總數(shù)量與總份數(shù)一定要對(duì)應(yīng)”這一要求，沒有認(rèn)真分析題意。求往返的平均速度必須用知道的往返的總路程和往返的時(shí)間，可以假設(shè)上山下山的路程都為6千米，則平均速度為：6×2/(6/2+6/6)=12/4=3千米/時(shí)。
　　總之，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法是多種多樣的。教師應(yīng)把握學(xué)生的具體情況，善于挖掘?qū)W生的潛能，采取有效的教學(xué)方法。教師在教學(xué)時(shí)，把培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貫穿于教學(xué)的全過程，這樣就能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
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　?。?］數(shù)學(xué)思維能力結(jié)構(gòu)的定性分析.