利用現代教育技術促進中學數學課堂探究

　　● 中學數學探究教學模式
　　我國基礎教育新課程改革提出了要轉變學生學習方式的任務，明確倡導以“自主、探究、合作”為特征的學習方式。《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）提出：“現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大影響。數學課程的設計與實施應重視現代信息技術。”以計算機和網絡為代表的信息技術的快速發展，不僅改善了中學數學教學的硬件環境，而且還為中學數學教學和學習提供了幾何畫板、Z+Z數學平臺、圖形計算器等軟件工具。在眾多的信息技術與中學數學課程整合的教學模式中，何克抗教授等人基于“主導—主體”思想提出的“探究式”教學模式能夠發揮數學學科的優勢，培養學生數學思維的習慣，形成用數學觀察世界、處理和解決問題的能力。“探究式”教學模式是指在教學過程中，要求學生在教師指導下，通過以“自主、探究、合作”為特征的學習方式對當前教學內容中的主要知識點進行自主學習、深入探究并進行小組合作交流，從而較好地達到課程標準中關于認知目標與情感目標要求的一種教學模式。“探究式”教學通常包括五個環節的內容：創設情境、啟發思考、自主探究、協作交流、總結提高（如下圖）。
　　于娜老師執教的《統計圖的選擇與應用》這節課，就很好地體現了中學數學“探究式”教學模式的特點。本節課學習之前，大多數學生已經掌握了用扇形統計圖對數據進行處理，同時對條形統計圖和折線統計圖也有一定的了解，但在不同問題下選擇什么樣的統計圖才能更清晰、更有效地描述信息是學生感到比較困難的。于娜老師并沒有把“如何在特定的情境下選擇恰當的統計圖”這樣一個問題的結論和規律直接告訴學生，而是通過創設情境，讓學生自主探究得出結論。這樣，學生不僅掌握了扇形、條形、折線三種統計圖的基本特點等數學知識，而且在探究過程中也掌握了根據不同情境和需要選擇統計圖的數學技能與方法。下面結合中學數學“探究式”教學模式的一般環節加以具體分析。
　　1．創設情境
　　于娜老師在課堂教學開始就給出了兩組數據讓學生用三種統計圖來表示：一組是關于為玉樹的孩子們捐贈圖書問題，一組是關于某同學的身高問題。這些數據都來源于實際生活，從實際生活中找出的問題對于學生有更大的吸引力，使學生很快地進入學習情境，形成學習的心理準備。由此可見，創設情境不僅是教師導入教學主題的需要，也是激發學生的學習動機和自主探究動機的需要。
　　
　　2．啟發思考
　　在學生對上述兩組數據進行統計分析的時候，于娜老師重點提示學生用三種不同的統計圖分別表示（而不是用一種學生認為最優的統計表述方法就可以了），看看三種統計圖的不同效果。這樣，學生可以體會到同一組數據的多種表示方法，有合適的，有不合適的，學生頭腦中有一個初步的直覺判斷。于娜老師通過學生的動手操作和探索，引發了他們對“各種統計圖怎樣選擇和應用”的思考。
　　3．自主探究
　　為了進一步探究三種統計圖的不同特點，于娜老師又給出了三組數據：一組是關于花卉開花期的，一組是關于四大洋面積的，一組是關于世界人口的。于娜老師給學生提供了Excel等認知工具（學生通過前幾節課的學習已經掌握該工具的基本操作），讓學生自主探究。值得注意的是，于娜老師并沒有讓學生在課堂錄入原始的數據（即把課堂變成了一節數據錄入課），而是在課前就已經準備好這些基本的數據資料。
　　4．協作交流
　　學生在完成自主探究之后，于娜老師采取了課堂提問和四人小組交流的方式，看看哪種統計表述方法更恰當。在討論交流過程中，學生基本上能夠得出扇形統計圖更能明顯地體現比例關系、折線統計圖更能明顯地表示發展趨勢等結論。
　　5．總結提高
　　總結提高是教師主導作用發揮的階段，于娜老師除了總結、精煉學生自主探究和協作交流的內容外，還進一步升華本節課的意義和價值：即統計圖的最終目的不是為了統計，而是決策，為人們的合理決策提供有力的依據。值得注意的是，于娜老師在本節課的提高環節進一步給出了學生一些學習任務，如關于統計班中同學的上學方式、班中同學視力數據統計、班中同學喜歡的體育運動、個人的年級排名變化等（這些數據是學生根據自己的興趣選擇的，數據也是課前錄入完成）。學生在完成任務后的匯報時，已經明顯滲透了“統計是為決策服務”的數學思想了。比如，學生在匯報班級視力狀況后，嘗試著分析視力下降的原因，提出了一些諸如“以后要注意用眼衛生，注意寫作業的姿勢，要少看電視少玩電腦”等保護視力的措施。
　　● 現在教育技術在此模式中的作用
　　中學數學“探究式”教學模式的實施，離不開現代教育技術的支持。試想，如果于娜老師這節課離開了網絡環境和Excel工具，這樣的一堂數學課是幾乎不可能完成的。在于娜老師這節課中，現代教育技術的作用集中體現在以下幾個方面。
　　一是Excel工具幫助學生快速準確地將實際問題轉化為數學問題。新課標指出，“教師應幫助學生在自主探究和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的經驗”。在本節課中，于娜老師給出了多個實際問題（捐書問題、班級成績問題、上學方式問題、視力問題等），如果沒有Excel工具的快速圖形化處理功能，學生在將這些問題轉化成數學問題時將非常繁瑣，他們要先算各個部分的比例，然后再手工連線、畫圖，估算它們的大致高度等。這種方式費時費力，在一節課中完成如此大的容量幾乎是不可能的事情。
　　二是人手一機的網絡環境促進了學生的個性化學習和差異學習。于娜老師本節課為學生提供了大量的練習和探究的機會，但是并不要求學生完成每道題目，學生可以根據自己的興趣愛好選擇，如有的學生喜歡選擇體育運動類的內容，有的學生關心視力情況，有的學生更熱衷考試成績的變化等。另外，網絡環境還為學生差異性學習提供了可能，在必做題的基礎上，選做題不做硬性要求，能力強的學生多做，差一點的學生少做。
　　三是多媒體投影有效地彌補了學困生的認知疏漏。學生在自主探究過程中，肯定會有一些學習相對困難的學生，他們要么作圖較慢，要么難以理解統計圖的特點和關系。于娜老師在教學過程中，利用多媒體投影技術，在重點的教學內容上集中展示作圖過程，彌補了部分學困生的認知疏漏。
　　四是交互式的網頁資源為學生的深度認知和數學思維能力發展提供了問題支架。問題是數學的心臟，數學知識、思想、方法、觀念都是在解決數學問題的過程中形成和發展起來的。數學教學設計的一個重要任務就是要創設出一個(或一組)問題，把數學教學過程組織成為提出問題和解決問題的過程。于娜老師本節課利用網頁課件的形式，將問題加以梳理，傳遞給每個學生，為學生的自主探究提供問題支架。比如，我們學習了幾種表示數據的方法？分別是什么？當我們遇到問題的時候是不是要把所有的統計圖都畫出來？在畫圖的過程中思考，用哪種統計圖好，用哪種統計圖不太好，為什么？以下數據選擇哪種統計圖最能反映數據的特點？另外，數字化的網頁資源方便修改，教師可以根據學生的課堂反饋情況，適時的做出調整。