裂縫型底水氣藏水侵動態(tài)分析方法

熊鈺 楊水清 樂宏 唐建榮 余翔

1.西南石油大學石油工程學院 2.中國石油西南油氣田公司蜀南氣礦

裂縫型底水氣藏水侵動態(tài)分析方法

熊鈺1楊水清2樂宏2唐建榮2余翔2

1.西南石油大學石油工程學院 2.中國石油西南油氣田公司蜀南氣礦

對有水氣藏水侵動態(tài)和儲量核實的研究是氣藏開發(fā)動態(tài)分析的基礎工作,而針對裂縫型底水氣藏相關分析方法的研究還較少,如何利用底水氣藏的開發(fā)動態(tài)數(shù)據(jù)來研究水體性質及水侵動態(tài),對底水氣藏的開發(fā)后期實施有針對性的排水采氣措施具有重要的實際意義。在參照底水氣藏數(shù)學模型的基礎上,結合針對邊水氣藏的A IF模型,運用水體影響函數(shù)理論,建立了底水驅A IF和壓力動態(tài)分析模型,得到水體影響下的裂縫型底水氣藏水侵動態(tài)分析方法,并引入非線性最優(yōu)化法以獲得氣藏的水侵動態(tài)。利用Visual Basic語言編制氣藏水侵動態(tài)分析程序,并依據(jù)一個實際典型裂縫型底水氣藏——川南威遠氣田的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行了水侵動態(tài)驗證分析。實例研究結果表明,該方法可以較為準確獲得裂縫型底水氣藏動態(tài)儲量、水體性質和水侵動態(tài),是裂縫型底水氣藏水侵動態(tài)分析的好方法。

底水氣藏 水侵 動態(tài)分析 底水驅 裂縫(巖石) 數(shù)學模型 威遠氣田

0 引言

在有水氣藏的水侵動態(tài)分析研究中,針對邊水氣藏的水體影響函數(shù)法[1-2]對于邊水氣藏來說,擬合效果比較好,擬合壓力的誤差較小,能夠比較真實客觀地反映邊水氣藏的壓力動態(tài)變化,得到較為準確的氣藏動態(tài)儲量和水侵動態(tài)數(shù)據(jù)。但是對于具有大裂縫構造或是底水入侵的氣藏來講,邊水氣藏水體影響函數(shù)的壓力擬合和儲量計算結果會產(chǎn)生較大誤差,影響擬合和計算的精度。針對裂縫型底水氣藏,有必要建立一種新的適用模型結合水體影響函數(shù)法來計算其動態(tài)儲量以及在開發(fā)中氣藏隨時間變化的水侵量和水侵速度,進而得到裂縫型底水氣藏的水侵動態(tài)特征。

1 底水驅模型的建立

由于裂縫型底水氣藏的水侵多表現(xiàn)為邊底水復合侵入的方式,筆者的研究對象均是外邊界封閉的氣藏,故可將其簡化為一種底水模型來研究氣水界面處壓力動態(tài)表征。

對具有底水的裂縫型氣藏可簡化為由含氣區(qū)和含水區(qū)構成,其底水驅模型[3-4]如圖1所示,氣層和水層都是圓柱形的,氣層位于水層的上方,并假定水體區(qū)域的厚度(ha)和半徑(ra)都是常數(shù),氣層的半徑為 rR,水流入氣層的界面半徑r為0～rR,氣層和水層的其他外邊界是封閉的,于是可以作如下假設:

圖1 裂縫型底水氣藏底水驅模型示意圖

1)水層孔隙度和厚度為定值;

2)水層滲透率是均質的,但具有方向性,水平方向和垂直方向的滲透率分別是 KH和 KV;

3)巖石和水的壓縮系數(shù)為常數(shù);

4)氣層和水層是同心的,水層半徑為 rR,氣層半徑為ra;

5)氣水界面處壓力已知; 6)水層巖石完全飽和水。

根據(jù)已建立的裂縫型底水氣藏底水驅模型,考慮氣水界面處的多級壓力降,采用徑向流坐標系中二維擴散方程表示水流從水層流向氣層,定義滲流方程為:

其中:Δp(t,r,z)=pai-p(t,r,z)

初始和邊界條件為:

使用拉普拉斯變換和變量分離對式(1)求解,此外使用壓力平均法求取氣水界面處的壓力。

則在拉普拉斯空間,由定水侵速度在氣水界面處產(chǎn)生的壓力降為:

其中

s是與真實時間相對應的拉普拉斯變量;λn是由J1(λnra)=0解出的特征值。

2 壓力動態(tài)描述

在研究中,處理底水影響下氣藏的壓力動態(tài)特征沿用水體影響函數(shù)法的思路[1],由杜哈美原理有:

根據(jù)水體影響函數(shù)法,有

對比式(4)、式(5),可知水體影響函數(shù)為:

由于事實上Δpxu(t)是式(3)在實空間下的解析解,因此反演式(3)可得:

當k的截斷項定為1,這樣 F(t)簡化為:

其中

為了采用最優(yōu)化的方法求解壓力差,可將式(8)改寫為:

故對于裂縫型底水氣藏,氣藏壓力和函數(shù) F(t)的關系可表示為:

3 水體影響函數(shù)的最優(yōu)問題及其解

式(10)為一非線性方程,可構成一個最優(yōu)化問題(即為非線性最優(yōu)化擬合問題)。當引入牛頓迭代和最速下降原理相結合可采用列維貝格算法計算偏差函數(shù),當最優(yōu)擬合的偏差函數(shù)達到最小以后的解為最優(yōu)解[1]。最優(yōu)化問題為:

在實際應用中,式(11)中的變量水侵速度 ∑qv是利用兩個生產(chǎn)時間間隔中的平均水侵速度來替代,即

4 實例分析

威遠氣田地處四川盆地南部威遠、榮縣和資中3縣境內(nèi),1964年發(fā)現(xiàn)埋深3 000 m的震旦系燈影組氣藏,是一個大型致密白云巖裂縫—孔洞型底水氣藏[5]。其震旦系頂界含氣范圍為216 km2,含氣高度為244 m,原始氣水界面海拔為-2 434 m,原始地層壓力為29.533 MPa,地層溫度為120℃,基質平均孔隙度在2%左右,滲透率介于0.001×10-3～0.05×10-3μm2[6]。

通過統(tǒng)計和整理威遠氣田1965年至2007年的生產(chǎn)數(shù)據(jù)和平均地層靜壓測試數(shù)據(jù),選取威遠氣田15個基本生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)點作為擬合目標(見表1)。

表1 威遠氣田生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)點表

威遠氣田底水模型建立所需的所有參數(shù)均可從《威遠氣藏描述暨地質模型研究報告》中獲得,所涉及的參數(shù)整理可得:氣層半徑(rR)為8 292 m(由含氣面積216 km2計算得到),水層半徑(ra)為10 202 m(由含水面積327 km2計算得到),水層厚度(ha)為132 m,水層平面滲透率(KH)為6×10-3μm2,水層垂向滲透率(KV)為4×10-3μm2,水層平均孔隙度(φa)為0.02,水的地下黏度(μw)為0.277 65 m Pa·s,巖石有效壓縮系數(shù)(cea)為14.23×10-4M Pa-1(由 Hall圖版法算出)。

應用本方法對威遠氣田生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)進行計算。通過計算得到儲量與偏差函數(shù)的關系,當滿足偏差函數(shù)達到最小時(對應的偏差函數(shù)值為0.587 6)的解為最優(yōu)解。最優(yōu)擬合動態(tài)地質儲量為380×108m3、采出程度為37.86%。

根據(jù)計算得到的儲量值,可得到威遠氣田最優(yōu)擬合數(shù)據(jù)及壓力擬合情況(圖2、表2)。

圖2 威遠氣田壓力擬合情況圖

表2 威遠氣田最優(yōu)擬合數(shù)據(jù)表

圖3 威遠氣田水侵速度和累計水侵量對比圖

圖3是在滿足最優(yōu)擬合偏差函數(shù)最小時,在水侵動態(tài)分析和生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的基礎上得到的水侵速度和累積水侵量與生產(chǎn)時間的關系。水侵速度呈臺階式上升,這和開采階段密切相關。

研究威遠氣田各個生產(chǎn)時段水侵速度與生產(chǎn)曲線的對比(圖4)可知,威遠氣田生產(chǎn)初期的采氣速度較大,整體水侵速度較小,在開始提高采氣速度后水侵逐漸加劇。當氣田開采進入中期,采氣速度開始逐漸減小時,產(chǎn)水速度開始逐漸增大,并呈臺階式波動,同時水侵速度也呈現(xiàn)出一種階梯式的遞增,表明威遠氣田受水侵的影響是在生產(chǎn)中期逐漸加大的,采用氣田內(nèi)排水的方式加劇了裂縫性水竄;隨著氣藏開發(fā)進入生產(chǎn)末期,氣田內(nèi)生產(chǎn)井大量排水形成了水侵通道,水侵速度到達最大值,造成許多氣井在短時間內(nèi)大量見水,但由于底水水體的彈性能量大量釋放以后,水侵能量減弱,水侵速度已經(jīng)開始表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢。

圖4 威遠氣田采氣、產(chǎn)水速度與水侵速度對比示意圖

另一方面,從函數(shù) F(t)隨時間的變化關系曲線(圖5)可知,在威遠氣田開井投產(chǎn)初期,由于采氣速度高、底水沿裂縫竄進侵入氣藏、水體能量表現(xiàn)為逐漸增大;在進入生產(chǎn)中期時,水體的彈性能量開始逐漸減弱,水體的膨脹程度開始逐漸減小,進入生產(chǎn)末期后,使函數(shù) F(t)形成一種持續(xù)下降甚至為負值,表明隨著水體能量的大量釋放以及受威遠氣田大面積關井影響,部分地層水有可能出現(xiàn)沿大裂縫系統(tǒng)回退的現(xiàn)象,說明整個水體能量表現(xiàn)為具有可排性,如果在合適的位置打排水井大量排水,可使氣藏的采收率得到大幅度地提高。

圖5 威遠氣田水體影響函數(shù) F(t)隨時間的變化關系圖

5 結論

1)建立了裂縫型底水氣藏的底水驅模型和水侵動態(tài)分析方法,利用威遠氣田的生產(chǎn)數(shù)據(jù)成功地分析了水侵動態(tài)。

2)改進的底水氣藏水體影響函數(shù)法是裂縫型底水氣藏水侵動態(tài)分析的有效方法。

3)底水氣藏由于構造封閉造成的構造局部封存水體的水體影響函數(shù)同樣為拋物線形。

4)利用該模型可以較好地解決裂縫型底水氣藏水侵動態(tài)分析中存在的問題,得到的分析結果符合實際生產(chǎn)情況。

5)威遠氣田地層水具有可排性,合適的排水井大量排水,可大大提高氣藏的采收率。

符 號 說 明

Δp為壓降,M Pa;pai為水層原始地層壓力,M Pa;Δpv為變壓降,M Pa;η為水層擴散常數(shù);r為徑向空間變量,m;z為垂向空間變量,m;KV為水層垂向滲透率,10-3μm2;KH為水層水平方向滲透率,10-3μm2;t為時間,mon;φa為水層孔隙度,小數(shù); μw為地下水黏度,m Pa·s;cea為水體有效壓縮系數(shù),MPa-1;ha為水體厚度,m;qx為氣水界面處定流量,m3/mon;qv為氣水界面處變流量,m3/mon;rR為氣層半徑,m;ra為水層半徑,m;We為累計水侵量,m3。

[1]熊鈺,胡述清,曲林,等.非均質氣藏局部封存水體性質及水侵動態(tài)分析方法研究[J].天然氣工業(yè),2004,24(2):78-81.

[2]張新征,張烈輝,李玉林.預測裂縫型有水氣藏早期水侵動態(tài)的新方法[J].西南石油大學學報,2007,29(5):82-85.

[3]YILD IZ T,KHOSRAV I A.An analytical bottom waterdrive aquifermodel fo rmaterial balance analysis[J].Journal of SPE Reservoir Evaluation&Engineering,2007,10(6): 618-628.

[4]張建業(yè),熊鈺,黃蘭,等.底水驅解析新模型[J].國外油田工程,2007,23(6):13-16.

[5]張虎權,衛(wèi)平生,張景廉,等.也談威遠氣田的氣源[J].天然氣工業(yè),2005,25(7):4-7.

[6]馮異勇,賀勝寧.裂縫性底水氣藏氣井水侵動態(tài)研究[J].天然氣工業(yè),1998,18(3):40-44.

A new method of water influx performance analysis on fracture gas reservoirs with bottom water

Xiong Yu1,Yang Shuiqing2,Le Hong2,Tang Jianrong2,Yu Xiang2
(1.College of Petroleum Engineering,Southw est Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610050,China; 2.South Gas Field,PetroChina Southw est Oil&Gasf ield Com pany,L uzhou,Sichuan 646001,China)

NATUR.GAS IND.VOLUM E 30,ISSUE 1,pp.61-64,1/25/2010.(ISSN 1000-0976;In Chinese)

The studying of water invasion behavior and reserves substantiation is fundamentalwork for exp loitation perfo rmance analysis of aquifer gas reservoirs.However,there is still not enough related research on the fracture gas reservoirs w ith bottom water. Therefo re,using the p roduction data to study the water aquifer character and water invasion performance is very impo rtant for perfo rming themeasures of drainage gas recovery especially w hen the life of gas reservoir is coming to the declining period.Thus this paper p resents a new kind of aquifer influence function(A IF)of bottom aquifer driving gas reservoirs,the model of w hich is built up,in combination w ith the descrip tion of the p ressure performance characteristics,to get a new method of water influx performance analysison fracture gas reservoirs w ith bottom water and analyze the water invasion performance by the nonlinear op timization law. A s a case study,this app roach was used in the Weiyuan gas reservoir w hich is a classic fracture gas reservoir w ith bo ttom water. The results have indicated that this app roach can not only calculate the reserves exactly,but also analyze the aquifer behavio r and water invasion perfo rmance for those fracture gas reservoirs w ith bottom water.

gas reservoir w ith bottom water,water invasion,perfo rmance analysis,bottom aquifer drive,fracture,mathematical model,Weiyuan gas reservoir

四川省天然氣開采重點實驗室基金項目“裂縫性非均質氣藏水侵動態(tài)預測方法”(編號:GPL04-07)。

熊鈺,教授,1968年生;從事油氣藏工程和流體相態(tài)方面的教學和研究工作。地址:(610500)四川省成都市新都區(qū)新都大道8號。電話:(028)83033082。E-mail:xiongyu-swpi@126.com

熊鈺等.裂縫型底水氣藏水侵動態(tài)分析方法.天然氣工業(yè),2010,30(1):61-64.

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.01.017

(修改回稿日期 2009-11-16 編輯 韓曉渝)

DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.001.017

Xiong Yu,p rofesso r,was bo rn in 1968.He ismainly engaged in teaching and research of reservoir engineering and fluid phases.

Add:No.8,Xindu Rd.,Xindu District,Chengdu,Sichuan 610500,P.R.China

Tel:+86-28-8303 3082E-mail:xiongyusw pi@126.com