基于固粒沉降的有桿采油設備選型

晏海武,綦耀光

(中國石油大學(華東)機電工程學院,山東東營257061)

基于固粒沉降的有桿采油設備選型

晏海武,綦耀光

(中國石油大學(華東)機電工程學院,山東東營257061)

通過建立環空油管中流體速度場的數學模型,并結合固體顆粒在牛頓流體中的自由沉降末速,采用速度矢量合成的方法,分析了固體顆粒在流體中的沉降末速。通過確定有桿采油設備參數和固體顆粒參數得到的關系曲線研究,表明有桿采油設備參數對固體顆粒排出量有顯著影響。通過表格形式給出了有桿采油設備參數與固體顆粒排出百分比的關系,可根據實際需求合理選擇有桿采油設備。給出的研究方法和選型表格可為有效實施井筒攜砂提供理論依據。

流體場;矢量合成;沉降末速;參數分析;選型

在油氣田開采過程中,由于儲層膠結疏松的緣故[1],隨著開采壓降的變化,疏松顆粒脫落儲層骨架,隨著流體流入井筒,盡管經過沉砂、慮砂等工藝[2],但還是不能避免有固體顆粒進入油管,因此在選擇有桿泵時,如果選擇抽油桿和油管不合理,固體顆粒很可能排不出去,會出現卡泵、埋泵等現象。本文通過流體場對固粒沉降進行了分析,并在計算采油量的基礎上,分析了有桿采油設備的合理選型。

1 環空油管流體場數學模型

油氣田主要采用有桿泵作業,根據油氣開采工藝的要求,井底流體在一定壓力梯度的作用下在油管環形空間中運移。為研究分析方便,認為流體在油管中做層流運動,并作如下假設[3]:

a) 流體的運動為軸對稱,且只有沿軸線方向的速度,流體的粘度是常數。

b) 流體作定常運動。

c) 不計質量力。

取柱坐標系(r,θ,z)的同心環形空間流場,如圖1,ry為油管內半徑,rg為油桿半徑。根據上述假設,簡化諾維-司托克斯方程式(N-S方程式),得流體速度的微分方程為

圖1 環空油管同心環空流場

由于流體的速度分布只與油管的半徑有關,則上述偏導數可改為全導數,將上式通過二次積分可得到流體橫截面的速度分布,即

2 流體中的固粒沉降分析

通過分析固粒在流體中的受力來分析固粒在流體中的沉降。以球形固粒在牛頓流體中的沉降來分析,假設固粒濃度較小,忽略粒間相互作用力、Basset力、Saffman力、附加質量力等,只考慮固粒的重力、浮力、慣性力以及相間阻力[4]。

設固粒粒徑為 ds;固粒密度為ρs;固粒所處的流體密度為ρ;流體粘度為μ。

固粒受到的重力為

受到的浮力為

受到的慣性力為

受到的阻力為[5]

式中,Cd為阻力系數或流體拖拽系數;vx為固粒與流體的相對速度。

一定粒徑的固粒在粘性流體中的雷諾數為

在油氣開采時,環形油管中流體的流動屬于層流和湍流的過度區,根據阿侖(Allen)定律得

計算固粒的自由沉降末速為

在對固粒的自由沉降末速度進行研究時發現,固粒達到沉降末速的時間很短,即固粒在流體中達到平衡運動所需要的時間很短,時間的數量級在10-3s左右,因此為了簡化分析,忽略固粒在變加速運動達到沉降末速度所需要的時間,即認為固粒運移速度隨流體速度變化瞬間達到沉降末速度。

根據固粒受力平衡方程(10),即

結合式(9)給定的自由沉降末速度,可得固粒在運動流體中的沉降末速為

式中,vs為固粒的沉降末速度;vl為流體的流速;vs0為固粒的自由沉降末速度。

3 有桿采油設備選型

3.1 固粒排出百分比與有桿采油設備的關系

在油氣開采過程中,由于各種開采因素,導致有桿泵在作業時很難充滿,特別是對于煤層氣的開采,其穩定期排水量很少[6],通常每天只有幾立方,如果選擇的有桿采油設備不合適,大部分固粒可能排不出去。圖2為有桿泵排量與固粒排出百分比的變化曲線。

圖2 有桿泵排量與固粒排出百分比變化曲線

設沖程為1.5 m;沖次3 min-1;泵徑?38 mm;抽油桿直徑?1911 mm;油管外徑?73 mm;固粒粒徑?012 mm;固粒密度為2 000 kg/m3;流體密度為1 0003kg/m3;流體粘度μ為110×10-3Pa·s。

由圖2可知,泵的排量嚴重影響固粒排出百分比,因此在確定固粒排出百分比時,需合理選擇有桿采油設備。抽油桿直徑變化對固粒排出百分比的影響如圖3。

圖3 抽油桿直徑與固粒排出百分比關系曲線

3.2 有桿采油設備選型

以有桿采油設備的標準參數[7]為分析變量,通過分析固粒排出百分比,選擇合適的有桿采油設備,如表1。

由表1,可通過固粒排出百分比選擇合理的有桿采油設備。泵徑為?32 mm的有桿采油設備與固粒排出百分比的關系如表2。

表1 標準參數的有桿采油設備選型參數

續表1

表2 泵徑為?32 mm的有桿采油設備選型參數

4 結論

1) 建立了環空流體場數學模型,并在牛頓流體中確定了固體顆粒的自由沉降末速度。

2) 結合速度矢量合成方法,采用將固粒的運移速度與流體的速度場合成的方法來分析固粒沉降末速度,使得分析固體顆粒的沉降變得更加簡單與直觀。

3) 通過曲線分析了有桿采油設備對固體顆粒排出百分比的影響,結合標準的有桿采油設備參數分析了固粒的沉降,并以表格形式列出有桿采油設備參數與固粒排出百分比的關系,可供設備選型需要。

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Type Selection of Rod Production Equipment on Sand Settling

YAN Hai-wu,QI Yao-guang
(College of Mechanical and Electronic Engineering,China University ofPetroleum,Dongying257061,China)

By establishing mathematic model of fluid profile in hohlraum tubing,and combining with sand terminal velocity in Newtonian fluid,vector of velocity synthesized method was adopted,and sand terminal velocity in fluid was analyzed.The curves derived by establishing parameters of rod production equipment and sand shown that parameters of rod production equipment influenced output of sand evidently.A relation between the parameters of rod production equipment and solid discharging volume was given from the comparison format to select reasonable rod production equipment.The study and format of type selection could provide theoretical foundation on sand carrying of wellbore.

fluid field;vector synthesis;terminal velocity;parametric analysis;type selection

1001-3482(2010)01-0009-04

TE933

A

2009-07-20

晏海武(1982-),男,江西新余人,碩士研究生,研究方向為機械設計理論,E-mail:yanhw820907@tom.com。