微米級光學光斑測量系統設計

時煥玲，裘祖榮，洪 昕

(天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津300072)

0 引言

微靶球是含有核聚變反應材料的薄壁球體，是激光核聚變技術的一個關鍵元件，為使得多路激光束同時精確瞄準微靶球以獲得高激勵能量和轉換效率，微靶球在柱腔中的定位精度要求準確。微靶球直徑約200～500μm，具有尺寸小、剛度差、受力易變形等特性［1］，因而，光學非接觸測量方法［2，3］是確定靶球位置的首要方法。激光離焦法雖精度可達亞微米級，但是量程小，工作距離短［4］。本文基于激光共焦測量方法［5］具有精度高、測量范圍大等優點，根據被測量對象的要求，設計了新的測量光路，經驗證測量光斑直徑約為10μm，工作距離為20 mm，在測量精度、量程上滿足了對微靶測量的要求。

1 測量光路原理

通用的共焦測頭［5］的基本原理是當激光器光源、被測物點和探測器三點處于彼此對應的共軛位置時，光源經過物鏡在樣品表面聚焦成衍射極限的光點，其反射光沿原路返回，再通過分光鏡將來自樣品的光信號導入共焦小孔光闌(針孔)內，通過掃描聚焦點在樣品上的位置對樣品進行成像。只有聚焦點剛好在樣品表面時，光電接收器接收到的光強最大，檢測到的光電信號出現一個峰值電壓。測量時控制聚焦點與被測表面重合，保證探測器有最大輸出，此時，利用微位移傳感器測出使物點與被測表面重合的位移量?；驹砣鐖D1所示。

圖1 共焦法測量基本原理Fig 1 Basic principle of confocal measurement

2 參數分析與光路設計

為滿足測量要求:1)測量微靶球達到1～2μm精度，測量光斑直徑應該在微米級，并且光斑越小，測量的平均效應越小，數據穩定性越好，其測量誤差越小;2)測頭有足夠的測量范圍和至少20 mm工作距離。測量直徑最大值決定了測頭光學系統的量程，也就是說量程要大于500μm。

設計的光學系統結構如圖2所示，光電接收器前的小孔光闌與被測表面處于共軛位置。由音叉帶動凸透鏡的位移量變化s，從而引起聚焦點在被測表面的變化s'，即引起焦平面的變化。當焦平面剛好位于被測表面時，光電接收器接收到的光強最大，此時輸出的電信號為峰值信號。

圖2 完善后的光學系統Fig 2 Improved optical system

被測表面的測量光斑達到測量要求，從以下方面展開:

1)調制光源:在激光器后先加入濾光片，濾掉雜散光(僅紅光可透過)。為使整個設計結構體積較小，選擇了較小外型的激光器，其波長為650 nm，出瞳孔徑φ=2 mm，與音叉臂上透鏡直徑為10 mm在一個數量級。因此，對激光器發射的高斯光束進行聚焦，在濾光片后加入凸透鏡，使其束腰寬度達到微米級。設激光器出射點處即為激光的束腰處，則有透鏡對高斯光束的變換。

設入射高斯光束束腰半徑為ω0，透鏡焦距為F，束腰ω0與透鏡的距離為L，出射高斯光束束腰半徑為ω'0，束腰ω'0與透鏡相距為L'，λ為高斯光束波長，f為高斯光束的共焦參數，且f=/λ。它們滿足下列關系［6］

對于所選的激光器來說，物方束腰半徑ω0，共焦參數f均為定值，則由公式(1)可得像方束腰半徑ω'0與透鏡焦距F的關系，經計算得，只要選擇的透鏡焦距小于10 mm，所得的像方束腰寬度就可以小于1μm。根據市場的透鏡規格，選擇了焦距為9.8 mm的透鏡。此時，根據公式(1)可得像距仍為9.8 mm，像方束腰寬度為1μm。因透鏡鏡面上的些許灰塵都會使激光產生散射。激光是強相干光源，散射光與其他光產生干涉，采用空間濾波光路，即在透鏡的焦點處放置一個小孔光闌(針孔)，讓未經散射的零級光通過針孔，而高頻的散射光則被濾除［7］。透鏡的軸上點球差［8］是影響聚焦點大小的主要因素，系統存在嚴重球差時，像就變得模糊不清。光學系統產生球差的原因是由球面折射引起的。正透鏡產生負球差，負透鏡產生正球差。因此，選用雙膠合透鏡［9］(低分散的冕牌玻璃正透鏡和高分散的火石玻璃負透鏡粘合而成)做為音叉透鏡來減小球差。

2)光路計算:本光學系統因滿足條件λ→0(幾何光學近似)，則可用幾何光學方法把光看成光線來處理。小孔光闌距離第1個音叉透鏡為30 mm，此透鏡的直徑為10 mm，則tanθ=1/6≈θ，光線的傳播方向與光軸間的夾角很小，則光路計算可用幾何成像公式。

由成像公式可得，在此光學系統中透鏡位置的變化s與聚焦點的位置變化s'的關系式為

式中 f為音叉透鏡焦距，d為2個音叉透鏡在靜止時的相對位置，f4為非球面物鏡的有效焦距，c音叉透鏡與雙凹透鏡間的有效距離，f3為雙凹透鏡的有效焦距，b為雙凹透鏡與非球面物鏡間的有效距離。

3)非球面物鏡的選擇:非球面透鏡的表面是二次曲線的旋轉面，表面各處的曲率半徑隨離光軸的高度而變化，從而實現最小球差［10］，最終可使平行光嚴格聚焦于一點。因此，非球面透鏡成像和聚光效果均明顯優于球面透鏡［11］。為滿足測量工作距離選用非球面透鏡參數為直徑為30mm，厚為9.7 mm，有效焦距為26 mm，工作距離為20.54。

非球面透鏡會聚光斑的大小計算公式為

式中 λ為入射光波長，f為透鏡焦距，D為入射光束直徑，將參數λ=650 nm，f=26 mm，D=4 mm帶入公式(3)，可得出理論上匯聚光斑可達5.38μm。

4)測量范圍的確定:經過雙光束多普勒激光干涉儀測量得，音叉透鏡處振幅為200μm，也就是公式(2)中s=±200μm，s'要求大于500μm。經過計算與市場透鏡尺寸規格選擇，最終光學元件尺寸確定為f=30 mm，b=10 mm，c=11 mm，f3=19 mm，d=31.36 mm，f4=26 mm，將以上參數代入公式(2)可得，s'在區間［－749.2，748.9μm］內，可滿足測量范圍需要。

3 誤差分析

設音叉振動滿足

測量時首先檢測t的值，然后，再代入式(2)，式(4)求得s'。t的檢測誤差Δt與其帶來的音叉振動計算誤差Δs的關系為

Δt為1μs，將式(2)對s求導后與式(5)聯立可得時間t與測量光斑位移s'關系和時間和不同位移處的測量誤差d s'的關系如圖3所示。由圖可見，測量光點不同位移處的測量誤差隨著測量光點位移的增大而減小。測量光點處于0點時，該處的測量誤差最大為0.8μm(小于1μm);在最大位移處，測量誤差最小。最大測量誤差在允許的范圍(2μm)內，達到測量要求。

圖3 同一時刻光點位移和測量誤差的關系Fig 3 Relationship of light spot displacement and measuring error

4 實驗驗證

4.1 測量光斑

采用完善后的光學系統，搭建的實驗裝置實際測得光斑直徑約10μm，光斑在分劃板上的效果如圖4所示。

4.2 測量精度

將測頭安裝在精密移動平移臺(精度為0.1μm)上，在測頭下方放置量塊進行測量。平移臺可帶動測頭做上下移動，測量表面相對于測頭發生相對位移。測量結果如表1。

圖4 實際光斑大小Fig 4 Actual light spot size

表1 步進10μm的測量精度Tab 1 Measurement precision of step by 10μm

移動平臺每移動10μm記錄一次測頭數據。測量數據平均值為，中誤差為m=，測量精度為，其中，Δ=l－x，l為各次觀測值，iiin為觀測值個數，x為真值，s為測量量程。

5 結論

本文設計加工了微米級焦點光斑光學系統，并進行實驗測試和誤差分析，結果表明:光學系統結構設計滿足微靶球的測量要求，測量光斑約10μm，測量范圍為±0.75 mm，中誤差為±0.7μm，測量精度達到0.04%。

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