磁天線水下接收羅蘭C信號可行性研究＊

崔國恒，曹可勁，許江寧，朱銀兵

（海軍工程大學，武漢 430033）

0 引言

羅蘭C導航系統是一種中遠程低頻無線電導航系統，屬于陸基、脈沖相位調制導航方式［1］。由于衛星導航系統（GPS）逐漸暴露出種種弊端，2008年美國國土安全部（DHS）宣布繼續使用羅蘭C，并將其升級為增強羅蘭 C（e Loran）作為GPS系統的備份，使得羅蘭C系統的發展得到了各國的重新 關 注，羅 蘭 C／GNSS組合導航成為研究的熱點，圖1是美國LOCUS公司生產的羅蘭C／GPS組合接收天線。

羅蘭C工作頻率為100k Hz，在理論上具有一定的入水深度，因此，研究羅蘭C水下定位導航問題在海洋開發、水下勘探以及軍事應用等方面具有重要的意義［2］。

圖1 羅蘭C／GPS組合接收天線

1 羅蘭C信號在海水中傳播的場分量

羅蘭C系統的發射天線采用直立天線，其輻射的電磁波是垂直極化平面波，只存在著橫向分量，即與海面垂直的電場分量E1x和與海面平行的水平磁場分量H1y［3］。波的結構場如圖2所示。

而在海面與空氣交界處，海面上的水平磁場H1y與導電的海面感應出二次場分量，即水平電場分量E1z。下標“1”表示在空氣內傳播，下標“2”表示在海水中傳播，根據電磁波的邊界條件有：

圖2 波的結構場

為簡化分析，通常使用M.A.列翁托維奇近似邊界條件：若半導電媒質相對復介電常數的絕對值滿足：

則在界面大地一側的電、磁場水平分量之間滿足：

海水是一種導電媒質，其電參數能夠滿足M.A.列翁托維奇近似邊界條件，利用邊界條件有：

在空氣中有：

上兩式相除即有：

再利用邊界條件有：

于是上述各分量可寫成：

海水是一種導電媒質，其相對電常數εr＝80，σ＝4，代入式（8）～式（10）可得：

由此可得如下結論：

1）羅蘭C信號在穿透海水時，各個場分量的幅度都會大幅減小，其中磁場分量衰減最小，垂直電場分量衰減最大，因此在海水中必須利用磁天線接收磁場分量進行定位解算。

2）由于波前傾斜現象產生的水平電場分量E1z相位會改變45°，利用電天線接收水平電場分量進行定位時，會產生較大的定位誤差。

3）羅蘭C信號的水平電場分量E1z和磁場分量H1y在穿透海水時，幅度相位都不會改變。

2 羅蘭C信號場分量的仿真計算

2.1 E 1x的計算

羅蘭C信號是地波傳播信號，當信號沿地表傳播時存在地面吸收損耗，當傳播距離較遠，還必須考慮球面地造成的繞射損耗。一般計算E1x有效值的表達式為［3］：

其中：A為衰減因子（mV／m）；Pr為輻射功率（k W）；D為方向系數；r為傳播距離（k m）。

圖3 海水傳播布雷默曲線

羅蘭C導航系統在實際使用中，主要用作船舶的導航定位，其信號的傳播途徑絕大部分是海水，因此，在文中計算中采用海水路徑的有關電參數進行計算。假設羅蘭C導航臺的發射功率為2 MW，輻射效率為80%，發射天線的方向系數為3，可以計算傳播不同距離時E1x的有效值，計算結果如圖4所示。

衰減因子A的嚴格計算是比較復雜的，同電波的頻率f和傳播路徑的電導率σ相關，文中采用國際無線電咨詢委員會（CCIR）推薦的海水布雷默（Bremmer）計算曲線，如圖3所示，用以計算E1x，圖中衰減因子A值已計入大地的吸收損耗及球面地的繞射損耗。其使用條件是：

1）假設地面是光滑的，地質是均勻的；

2）發射天線使用短于λ／4的直立天線（D＝3），輻射功率Pr＝1k W；

3）計算的是E1x的有效值。

當Pr≠1k W，D≠3時，則換算關系為：

2.2 E 2x、E 2z、H 2y的計算

將上述結果代入式（11）～式（13），可以計算出羅蘭C信號入水之后的垂直電場E2x、水平電場E2z和磁場強度H2y，計算結果如圖5所示。

由此可見，要想在海水中接收羅蘭C信號，要么使用磁天線接收磁場分量，要么使用水平電天線接收水平電場分量。然而磁場分量強度要比水平電場分量強度要高3.5d B，因此，利用磁天線水下接收羅蘭C信號是最佳的選擇。

圖4 E 1x有效值隨傳播距離變化規律

圖5 海水中的電、磁場強度

3 磁天線感應的電壓

羅蘭C單棒磁天線的模型如圖6所示。

圖6 單棒磁天線的模型

假設線圈部分全由導體構成，線圈的匝密度為N匝／m，線圈之間的絕緣層無限薄，線圈導線為單層繞制，天線的長度為2l，天線軸線為z軸，中點為原點。若H為天線軸向的磁場分量幅度，μc為磁芯材料的磁導率，則單位長度天線感應的電壓為ωμcHSN，S為鐵芯的橫截面積。式（16）表示天線上的總感應電壓VH［4］。

趨膚深度δc是導電介質中的波在其振幅降為導電介質表面處振幅的1／e時傳播的距離，波透入5δc的距離后，其振幅降低至1%以下［5］。

羅蘭C信號的頻率為100k Hz，其在海水中的趨膚深度為0.8 m。由式（1）可知，對于采用高磁導率材料繞制的磁天線，當匝數為300，橫截面積為0.0005 m2，傳播距離為1000k m時，海水表層處的磁場強度H2y約為8.4μV／m，可以算得表層海水中的磁天線感應信號的電壓為1.6 mV左右。隨著微弱信號檢測技術的發展，目前電路檢測技術的發展水平如表1所示。

因此，雖然磁信號在海水中傳播衰減較大，但在淺層水域中（10 m），羅蘭C信號還是很容易被檢測出來。在距離發射臺1000k m的地方，使用磁天線和電天線在水下接收信號，當采用不同檢測分辨率，能在海水中接收信號的海水深度如圖7所示。

表1 檢測的最高分辨率［6］

圖7 檢測分辨率 收信深度曲線

4 實測數據分析

磁天線接收信號經過前置低噪聲放大、低通濾波、自動增益放大處理，然后對信號進行數字量化，并進行數字濾波及臺鏈分離處理。接收機前端采樣率為10 M，接收距離為700k m。圖8是磁天線在深度為0.3 m時采集到的信號電壓強度。圖9是磁天線在深度為10 m時采集到的信號電壓強度。

從實驗結果分析來看，羅蘭C磁信號入水沒有衰減，但在水中傳播時衰減較大；羅蘭C磁天線能在水下0.3 m實現定位解算，定位結果較準確，信號具有較強的信噪比；水下10 m時，信號的信噪比較低，搜索跟蹤時間太長，第三周期過零點跟蹤不太準確，必須對多個信號脈沖進行累積，才能完成定位解算，定位結果誤差較大。羅蘭C信號在海水中傳播

圖8 海面信號電壓強度

圖9 水下10 m信號電壓強度

圖9 Hopkinson桿試驗裝置

圖10 多普勒峰值加速度信號

圖11 10000g加速度計單元輸出信號

4 結論

文中設計了一種硅微復合量程加速度計，并對其進行了靜力學分析和動力學分析。采用體硅加工工藝和封裝工藝完成了對硅微復合量程加速度計的制作，最后通過對硅微復合量程加速度計特性標定，驗證該硅微復合量程加速度計具有較好的性能，可同時工作在四個量程。

硅微復合量程加速度計能夠覆蓋多種量程，能夠準確測量在量級上相差很大的過載值，并保證測量的準確性，低量程單元具有抗高過載保護功能。文中研究硅微復合量程加速度計及其測量系統，可以在不同工作環境下滿足不同的測試要求和控制要求，有效實現多參數測量和多功能控制。

［1］ 袁希光.傳感器技術手冊［M］.北京：國防工業出版社，1986：420－421.

［2］ Marzullo K.Tolerating failures of continuous－valued sensors［J］.ACM Trans on Co mputer System，1990，8（4）：284－304.

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［4］ 上海化工學院無錫輕工業學院編.工程力學［M］.北京：高等教育出版社，1978.

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