藥型罩錐角對有利炸高影響的數值分析＊

陳 威，李吉峰，2，朱 磊

（1裝甲兵工程學院，北京 100072；2 75131部隊，廣西貴港 537100）

0 引言

聚能射流侵徹靶板過程是一個瞬態高速的物理化學力學過程，采用計算機模擬的方法進行戰斗部設計研究且與試驗相比，具有以下優點：周期短、費用低、可重復；可獲得任意所需數據；不受時間、空間、氣候等條件的限制，可以隨時進行。

艾克爾伯格研究炸高和侵徹深度之間的關系，認為一個戰斗部存在一個與之相對應的炸高，稱為最佳炸高。在此最佳炸高時侵徹深度最大，大于或小于此炸高時侵徹深度都相應減小。由于沒有具體的函數或公式，一般通過大量試驗獲取有利炸高，但費用成本較高。

文獻［1］通過大量實驗得到“有利炸高隨罩錐角的增加而增加”的結論。文中通過對彈塑性流體動力學的深人研究，運用AUTODYN－2D有限元分析軟件建立合理的數值計算仿真模型，分別對不同錐角的藥型罩形成射流侵徹鋼靶板過程進行了數值模擬，把模擬結果和文獻［1］得到的結論相對比，驗證了模型的合理性，對戰斗部結構設計或優化提供了一定的理論依據。

1 炸高對射流侵徹的影響

聚能裝藥與目標之間的距離稱之為炸高。炸高對破甲威力的影響較大，一方面隨炸高的增加，使射流伸長，從而提高破甲深度；另一方面，隨炸高的增加，射流產生徑向分散和擺動，延伸到一定程度后產生斷裂現象，使破甲深度降低。有利炸高與藥型罩錐角、藥型罩材料、炸藥性能以及有無隔板都有關系。

射流在實際的運動中，直徑會隨其伸長而縮小，當射流伸長到一定長度后，首先在頭部出現頸縮和斷裂，而后逐漸向尾部，直至射流完全斷裂。射流斷裂后，在空氣阻力、斷裂擾動和氣動力矩的共同作用下，各段射流的距離逐漸增大，并發生翻轉。由于各段斷裂射流在繼續飛行中會發生翻轉，從而將嚴重降低甚至是完全喪失侵徹能力。

可見，選擇長且連續的射流侵徹靶板的有利炸高是保證其最大侵徹能力的關鍵。文中對各不同錐角結構侵徹靶板炸高與侵深關系進行分析，得到裝藥結構的有利炸高，最大限度發揮射流的侵徹威力。

2 數值仿真模型

2.1 裝藥結構模型

藥型罩材料為紫銅，炸藥為B炸藥。裝藥結構如圖1所示，其中：D為裝藥直徑，t為藥型罩壁厚；l為起爆點到藥型罩錐頂的距離，l＝D／2；β／2為錐角。在這里 D＝40 mm，l＝40，β分別取40°、45°、50°、55°、60°、65°。

圖1 裝藥結構圖

2.2 材料模型

材料模型選擇AUTODYN自帶的材料模型進行處理，涉及到空氣、炸藥、紫銅和鋼等4種材料模型。其中：空氣采用理想氣體模型，其狀態方程為：

式中：氣體常數γ＝1.4；密度ρ＝1.225e－3 g／c m3；內能E＝2.0664e－6；初始壓力Pshift＝0。

炸藥采用標準J WL狀態方程，其形式為：

式中：密度ρ＝1.717 g／c m3；參數A＝5.2423，B＝0.7678，r1＝4.2，r2＝1.1，ω ＝0.34；爆速v＝7980 m／s。

紫銅采用Shock狀態方程，其形式為：

式中：c0和s是定義Us和Up的關系系數，Us＝c0＋sUp；其中，Us是沖擊波速度，Up是沖擊波波陣面上的質點速度。密度ρ＝8.96 g／c m3；γ0＝1.99。

2.3 計算模型

由于所研究問題具有對稱性，在模擬計算中采用對稱面的方法，計算域網格按軸向等間距（每格0.5 mm），徑向變間距劃分（靠近軸線取80格，每格0.5 mm），為了避免應力在邊界反射，設置邊界條件時，設為“Flow－out（All equal）”，即所有物質可以正常流出邊界，而且應力波也會無反射的傳播出去。

圖2 45°錐角軸對稱數值計算模型

2.4 算法選擇

對于聚能射流形成這類涉及高應變率的問題，Lagrange算法往往由于網格的畸變、扭曲及相互間的疊置從而導致計算的失敗，而Euler網格則很容易實現這一問題的求解。文中炸藥、藥型罩和空氣3種材料采用Euler處理器建模。殼體和靶板采用Lagrange處理器建模，將靶板的Lagrange單元定義為固體，將炸藥、空氣和藥型罩的多物質Euler單元定義為流體。

3 仿真結果及分析

3.1 仿真結果

取炸高分別為 40 mm、50 mm、60 mm、70 mm、80 mm、90 mm、100 mm、110 mm和120 mm進行數值計算，得到各種不同條件下的侵徹深度如圖3所示。圖3顯示了藥型罩被壓垮形成射流以及射流侵入靶板的過程。

圖3 聚能裝藥的射流形成和侵徹靶板過程

經分析和計算得到該裝藥結構各錐角對應的有利炸高列于表2。不同錐角的炸高和破甲深度如圖4所示。

圖4 不同錐角的炸高和破甲深度曲線圖

表1 不同藥型罩錐角對應的有利炸高

3.2 結果分析

從圖4和表1中可以明顯看出：對應于每一種裝藥和錐孔結構有一個最佳炸高，在一定錐角范圍內，錐頂角愈小，最佳破甲深度的炸高愈小，射流的有利炸高隨著錐角的增加而增加。分析其主要原因是隨著錐角減小，形成射流時間比較短，射流自由運動時其縱向存在速度梯度增加，在相對較小的炸高上就能形成長且連續的射流。同時射流拉伸比較劇烈，形成細而長射流，侵徹能力比較強。而當錐角增加，射流速度減慢，在相對較大的炸高上才能形成長且連續的射流，射流斷裂位置比較靠后，故有利炸高比較大。

4 結論

文中采用數值仿真的方法分別對不同錐角的藥型罩形成射流侵徹鋼靶板過程進行了數值模擬和對比分析，得到以下結論：

1）在一定錐角范圍內，有利炸高隨藥型罩錐角增加而增加，此結論與文獻［1］得到的結論相一致。

2）不同錐角的炸高和破甲深度曲線圖與文獻［2］依據試驗得出的結論相吻合。

3）在一定范圍內，隨著藥型罩錐角的變大，侵徹深度逐步下降。

［1］ 爆炸及其作用編寫組編.爆炸及其作用：下冊［M］.北京：國防工業出版社，1979.

［2］ 王艷蘋.聚能裝藥殺傷破甲子彈戰斗部裝藥結構優化設計［D］.南京：南京理工大學，2005.

［3］ 王靜，王成，寧建國.射流侵徹混凝土靶的靶體阻力計算模型與數值模擬研究［J］.兵工學報，2008，29（12）：1409－1416.

［4］ 張會鎖，趙焊東，王芳，等.藥型罩錐角對聚能射流影響的數值模擬［J］.彈箭與制導學報，2005，25（4）：351－353.

［5］ 趙明哲，高興勇，鞏永孝.防護墻抗金屬射流侵徹最佳防護距離研究［J］.軍械工程學院學報，2009，21（4）；33－35.

［6］ Eitan Hirsch，Joseph E Backoften.Scaling inter national g of the shaped charge jet break－up ti me：A liner t hickness effect observed and explained［C］／／23rd Inter national Sy mposiu m on Ballistics.Tarragona，Spain：The International Ballistics Committee.2007：127－135.