基于CFD的WCMD增程設計及彈道仿真＊

符宗文，李 鵬，耿麗娜，鄭志強

（國防科學技術大學機電工程與自動化學院，長沙 410073）

0 引言

現代高技術戰爭中，WCMD成為一支不可或缺的中堅力量，它是在普通航空炸彈上加裝精確制導裝置（慣導與衛星導航、導引頭）構成的一種精確打擊彈藥。既保留了普通炸彈結構簡單、價格便宜、使用方便等特點，又具有精度高、作戰效費比高和應用范圍廣等優勢，獲得世界各國的青睞與大力發展［1］。自從WCMD在伊拉克戰爭和阿富汗戰爭中亮相以來，它的精確打擊在戰爭中的作用和地位越來越高。近年來，為保證投放平臺的安全性，越來越多的國家開始研究精確制導炸彈裝的“翅膀”問題。美國在2003年就開始了JDA M和WCMD的增程型設計，通過為航彈加裝一個滑翔翼組件，使之能達到防區外發射的要求［2］，現已有投入使用。

隨著計算機性能的不斷提高，計算流體力學（co mputational fluid dynamics，CFD）已成為飛行器氣動外型設計的重要手段。它彌補了過去理論方法的不足，并與風洞實驗互為補充，提高了設計質量，縮短了研制周期，降低了研制費用。文中基于WCMD的外形參數，利用商業CFD軟件FL UENT設計其增程滑翔翼，并對加裝滑翔翼的WCMD進行了三自由度彈道仿真，計算了經過增程改裝后WCMD的射程。

1 模型尺寸及設計要求

WCMD（圖1）由四部分組成：引信、彈頭、彈身和彈尾。彈體總長234c m，其中引信長8c m，直徑9.2c m；彈頭長9c m；彈身長193c m，直徑40.6c m；彈尾長33c m，尾端直徑19c m。

增程設計以文獻［2］中美國 WCMD－ER的增程要求為標準，通過加裝彈翼使之在10000 m以上的高空投放時能達到65k m以上的射程，使之滿足防區外發射的要求。

圖1 WCMD外形

2 增程設計

根據文獻［3］，可知彈身基本不產生升力，對于沒有加裝滑翔翼的WCMD，它從高空投放的運動相當于平拋運動。2000年11月，美國的一架F－16戰斗機進行了CBU－105的搭載測試實驗，當從10000 m以上高空，以0.82 Ma的平飛速度投放該武器時，其射程可達19k m［2］。由此可見，原 WCMD的射程遠不能滿足要求，需設計大升阻比滑翔翼。

彈翼的幾何外形主要由5個參數確定，即翼型、弦長、展長、根梢比及后掠角。初始設計了兩個主要方案：正常后掠翼方案和聯接翼方案。復合翼方案參考了意大利阿萊尼亞·馬可尼系統公司設計的“鉆石背”彈翼。由于正常后掠翼在工程上比較容易實現，且其氣動特性相對簡單，因此設計中先從單翼方案著手。

對正常后掠翼方案首先討論其可行性，先設計一個具有容許最大升力面的滑翔翼，然后通過FLUENT計算氣動力，進行三自由度彈道仿真，驗證當加裝這一容許最大升力面機翼時WCMD的射程。

容許最大升力面，即取容許最大弦長、最大展長、最小根梢比。弦長等于彈體直徑為300 mm；展長1200 mm，能保證彈翼折疊時不和尾翼發生碰撞的最大值；根梢比取1。

彈翼后掠角和翼型的相對厚度影響翼的臨界馬赫數，導彈上廣泛采用薄翼、有大后掠角的彈翼。經過CFD計算發現此正常后掠翼方案的后掠角取30°，翼型選NACA0010能滿足設計要求，當翼型的厚度為12%以上時，升阻比較小。

加裝滑翔翼后的 WCMD如圖2。出于繪圖簡便，圖中固定滑翔翼的裝置設計得很簡單，但它對整個氣動數據的計算影響不大。

圖2 增程型WCMD

滑翔翼參數為：翼型NACA0010，翼展為110c m；前緣后掠角是30°；根梢比為1；弦線長40c m。

3 FLUENT數值計算

3.1 FLUENT計算設定

1）計算區域

FLUENT進行計算時需要流場區域足夠大，以使流場邊界滿足壓力遠場的要求，文中的模擬流場取半徑為10 m的球域，球心在彈體頭部頂點。

2）網格劃分

利用FLUENT前處理軟件Gambit對計算區域進行非結構網格劃分以及邊界條件設定（見圖3）。網格劃分函數的基本參數為：初始尺寸0.012 m，網格尺寸增長率1.2，最大尺寸3 m。整個計算區域的總網格數是985871個，最小單元體積5.483171e－008 m3，最大單元體積8.523110e－001 m3（見圖4）。

圖3 計算區域的整體網格

圖4 彈體表面網格圖

3）計算方法

根據WCMD飛行的流場特點，數值計算方法選擇耦合隱式非穩態求解器，計算模型選擇粘性模型中的k-ε兩方程模型，它是目前應用最廣泛的湍流模型［4－5］，方程中的參數采用默認值。

WCMD的飛行速度在0.5～0.8 Ma之間，因此利用FLUENT計算整彈在馬赫數為0.8、0.6下，對應不同攻角（2°，4°，6°，8°，10°）和舵偏（3°，6°，9°，12°，15°）的氣動力和力矩。

3.2 計算結果及分析

計算結果如圖5～圖6所示。

由圖5、圖6可見，升力系數、阻力系數隨著攻角的增大而增大，而升力系數隨著舵偏的增大而減小，阻力系數隨舵偏的增大而增大；俯仰力矩系數隨著攻角的增大而減小、隨舵偏的增大而增大，計算結果與空氣動力學原理相符［6］。馬赫數為0.6和0.8時，升阻比在6°時最大，在4°時比較大，所以在三自由度彈道仿真時以定攻角4°、6°進行驗證。

圖5 Ma＝0.8時不同攻角和舵偏下氣動力和力矩系數以及升阻比

圖6 Ma＝0.6時不同攻角和舵偏下氣動力和力矩系數以及升阻比

4 數據處理及彈道仿真

4.1 氣動數據處理

增程WCMD的飛行方案采用定攻角飛行，首先對上面得到的氣動數據按各攻角進行俯仰力矩配平插值，得到各攻角力矩平衡所需的舵偏角以及對應的升力系數、阻力系數以及升阻比，如圖7所示。當以定攻角6°飛行時，升阻比最大，4°次之。

圖7 基于俯仰力矩平衡的氣動數據處理

4.2 三自由度彈道仿真

不考慮FL UENT計算得到的氣動數據的誤差，即直接根據上面插值得到的氣動參數進行彈道三自由度仿真（見圖8）。

由圖8可以看出，在不考慮計算誤差的情況下，增程設計后的WCMD按4°、6°定攻角飛行時均能滿足防區外發射的要求，6°時最佳。

圖8 不考慮FLUENT計算誤差的彈道

近年來，FLUENT計算模已經非常精確，其計算結果也越來越接近于風洞試驗值，許多文獻已經通過FLUENT和風洞試驗進行對比發現，FL UENT在計算升力系數時相當精確，對阻力系數的計算大約僅有20%左右的相對誤差［7］。為了進一步驗證滑翔翼方案的可行性，還需要考慮到計算誤差所帶來的影響。將FL UENT計算所得的阻力增大20%后，計算其彈道如圖9所示。

增程WCMD的彈道仿真（見圖9）表明，當取攻角為6°，并考慮FLUENT計算的相對誤差時，依然滿足防區外發射的要求。至此已驗證WCMD滑翔翼方案可行，后續設計可以基于此方案進行改進。

圖9 阻力系數增大20%后的飛行彈道

5 結論

文中對WCMD模型進行增程設計，給出了實行防區外發射的目標要求所要加裝的一種滑翔翼方案；過程中的氣動數據來自目前主流的流體力學計算軟件FLUENT；然后將計算所得的氣動數據按攻角進行俯仰力矩配平，并進行三自由度彈道仿真計算增程后WCMD的射程，仿真中考慮了FLUENT計算誤差對射程的影響；最終結果表明，文中設計的增程方案很好的滿足了防區外發射的目標要求，此增程方案對于航彈的增程設計也有一定的適用性。

［1］ 范金榮.制導炸彈發展綜述［J］.現代防御技術，2004，32（3）：27－31.

［2］ 董楊彪，夏剛，秦子增.風修正彈藥布撒器發展概述［J］.湖北航天科技，2006（4）：27－32.

［3］ 錢杏芳，林瑞雄，趙亞男.導彈飛行力學［M］.北京：北京理工大學出版社，2008.

［4］ T J Birch，I E Wrisdale，S A Prince.CFD predictions of missile flow fields［C］／／18th AIAA Applied Aerodynam－ics Conference.Denver，CO 14－17 August 2000.

［5］ Sergio Esteban.Static and dynamic analysis of an unconventional plane：Flying wing［C］／／AIAA At mospheric Flight Mechanics Conference and Exhibit，6－9 August 2001，Montréal，Canada.

［6］ 趙洪章，岳春國，李進賢.基于Fluent的導彈氣動特性計算［J］.彈箭與制導學報，2007，27（2）：203－205.

［7］ 何佳麗，梁國柱，邱偉.飛行器氣動計算方法的應用研究［J］.航空計算技術，2008，38（1）：47－51.