基于多學科優化的導彈總體參數設計＊

2010-12-07 06:09:54周喻虹強金輝王竹萍

彈箭與制導學報 2010年4期

周健，周喻虹，強金輝，王竹萍

（1中國兵器工業第203研究所，西安 710065；2中國兵器工業第212研究所，西安 710065）

0 引言

隨著計算機技術的發展，優化技術在導彈總體設計中應用越來越廣泛。導彈設計通常要經歷多次迭代，對導彈總體參數進行優化可以有效減少迭代次數，縮短研制周期。傳統的優化技術大都應用于單個或包含多個分系統的層次系統，其分系統之間不存在耦合關系。然而在導彈總體設計過程中，分系統之間往往存在復雜的耦合關系，必須作為非層次系統加以處理，如圖1所示。

圖1 層次系統與非層次系統

20世紀90年代，航空領域開展了非層次系統的優化技術研究，并逐步發展為多學科設計優化（multi－disciplinary design optimization，MDO）技術。它的目的是對復雜工程系統及其分系統進行設計，通過充分利用各分系統之間的相互作用所產生的協同效應，獲得系統的整體最優解［1］。在某超高速反坦克導彈項目的研究過程中，應用MDO技術進行了總體參數分析與初步優化，取得了明顯效果。

1 總體參數的優化方法

根據MDO技術的應用特點，并結合科研院所的具體情況，可以將總體參數優化的過程劃分為4個階段，不同階段的參研人員也有所不同，如圖2所示［2］。

圖2 總體參數的優化過程

在設計過程建模與優化過程建模階段，總體設計人員根據導彈總體方案的特點，描繪出總體參數之間的相互關系，并依據項目研制階段對其進行適當簡化，建立導彈的設計過程模型，并確定出總體參數的優化目標。接下來，根據設計過程模型的復雜程度，選擇適合的優化過程，建立導彈的優化過程模型。

在分系統參數化建模階段，總體設計人員根據設計過程模型提出分系統參數化建模的具體要求。各分系統設計人員在收到設計輸入后，即可并行開展分系統建模工作。

在多學科集成階段，總體設計人員使用框架軟件搭建多學科仿真平臺，根據優化過程模型將各分系統模型集成在平臺中。由于各分系統模型的運行平臺不盡相同，集成技術較為復雜，在集成過程中需要框架軟件技術人員提供技術支持。

在總體參數分析與優化階段就可以利用多學科仿真平臺進行大量計算，總體和各分系統設計人員共同設計仿真試驗方案、分析試驗數據并總結出總體參數之間的相互關系與設計規律，通過多目標優化得到項目初期的導彈總體參數最優解。

2 設計過程建模與優化過程建模

2.1 設計過程建模

經過對導彈總體方案的定性分析，發現總體參數之間存在復雜的相互關系。比如在高馬赫數飛行的情況下，氣動布局參數對導彈飛行速度影響較大；在指定的威力指標下，導彈射程由穿甲桿戰斗部的臨界穿透速度和導彈速度方案共同決定；由于采用了單室雙脈沖發動機，調整發動機兩級裝藥的點火間隔時間可明顯改變速度方案，目標在最小射程時點火間隔時間應為零，而目標在較遠射程時點火間隔時間應相應增大，以便通過能量管理減小所需總沖；彈體結構采用緊湊型布局后，戰斗部、發動機的尺寸、質量相對全彈所占的比例較大，對氣動布局參數也存在間接影響；此外，制導控制系統的諸多參數也對導彈性能有著較大影響。

由于項目處于方案論證階段，對所有分系統都進行優化設計是不現實的，需要對系統適當簡化。為了適應項目的實施環境，分系統的職能是根據科研院所的專業部門設置而劃分，簡化后的5個分系統分別是戰斗部、發動機、彈體結構、氣動力、彈道仿真，而涉及其它分系統的總體參數均取常值。

在導彈設計過程中，這5個分系統之間傳遞著大量參數，并通過參數而相互影響，建立設計過程模型就是要表達出這些系統內部的邏輯關系。對于導彈這種有明確分系統劃分的復雜系統，使用設計結構矩陣（design structure matrix，DSM）來建立設計過程模型是個較好的選擇。如圖3所示，DSM提供了一種簡潔、可視化的形式來描述復雜系統的設計過程，對角線上的方塊代表分系統模型，右上方區域展示了數據的前饋傳遞，左下方區域展示了數據的反饋傳遞，連線上的文字標出了數據傳遞時主要的總體參數［3］。

圖3 設計過程模型

導彈總體設計時往往追求多個目標，根據超高速反坦克導彈輕型化、小型化的發展趨勢，以及飛行時間短、突防能力強的特點，將優化目標函數設計為：

式中：M為導彈起飛質量；T為目標在最大射程時導彈的全程飛行時間；mw為戰斗部穿甲桿質量；ts為目標在最大射程時發動機的點火間隔時間；Smax為實際最大射程，Smin為實際最小射程。

2.2 優化過程建模

在設計過程模型中，可以觀察到分系統之間存在著耦合，僅僅對設計變量進行調整難以滿足所有的約束條件，因而用傳統優化方法無法實現總體參數的優化。優化過程就是為解決這一問題而設計的，它也是MDO技術的核心部分。優化過程將難以處理的復雜系統優化問題進行某種程度的分解，將其轉化為更容易處理的子問題進行優化，將對子問題與系統之間的關系進行有效協調。

根據設計過程模型表現出的復雜程度，選擇單級優化過程中的多學科可行方法（multidisciplinary feasibl method，MDF）。MDF方法是解決MDO問題較為普遍的方法，它通過多次迭代逼近最優解，并在每一步迭代中進行多學科分析（multidisciplinary analysis，MDA）［4］。MDA過程也是一個迭代過程，其目的是通過多次迭代使各分系統之間的耦合變量達到一致或相容，滿足約束條件。

按照MDF方法，可以針對優化目標函數建立起優化過程模型。模型包含兩個迭代過程，全系統的優化迭代通過一個多目標優化器實現，MDA的迭代通過在全系統的優化迭代中嵌套的一個單目標優化器實現，如圖4所示。

圖4 優化過程模型

3 分系統參數化建模

在分系統參數化建模時，分系統設計變量不再是常值，模型中大量參數成為與設計變量具有一定函數關系的因變量，同時模型的運行不能依賴人為干預，因此參數化模型的功能往往與傳統模型有著本質區別。

分系統模型的支撐技術以工程估算為主，并盡可能利用現有的技術資源。盡管工程估算的精度較低，無法用于方案的詳細設計，但足以滿足方案論證階段的需要。隨著項目進展，支撐技術將以精細計算為主，并利用試驗數據對模型進行修正，總體參數的分析與優化也將不斷進行，并逐步完善。支撐技術的具體細節涉及到大量的分系統專業知識，此處不展開敘述。

4 多學科集成

框架軟件是實現多學科集成仿真的平臺，它應當具備學科集成、試驗設計、優化設計、仿真驅動、流程管理、數據后處理等功能。目前已有多種商業軟件可供選擇，項目組選用OPTIMUS 5.3版。

使用OPTIMUS進行多學科集成時，要依據優化過程模型進行多學科仿真平臺的搭建。由于優化過程模型包含兩個迭代過程，在OPTIMUS中也設計了兩個對應的工作流。MDA中的單目標優化采用EGO算法。全系統的多目標優化采用NBI算法，通過OptimusInOptimus模塊將MDA的工作流嵌套在全系統的工作流中，工作流如圖5所示［5］。

圖5 全系統的工作流

5 總體參數分析與優化

5.1 總體參數分析

仿真平臺中結合了試驗設計（design of experiment，DOE）與近似建模技術，可以在進行多目標優化以前，先通過系統化的方法安排大批量的仿真計算。由于每次計算得到的總體參數都滿足所有約束條件，可以通過響應面模型（response surface model，RSM）展示設計變量對輸出變量的影響，給設計人員提供一種總體參數的分析手段。以戰斗部穿甲桿質量mw、點火間隔時間ts為設計變量，以導彈起飛質量M、全程飛行時間T為輸出變量，選擇拉丁方設計方法進行DOE，采用2階多項式建立RSM，模型的三維圖分別如圖6、圖7所示。